2022年浙江省台州市黄岩宁溪中学高二数学理期末试题含解析

2022年浙江省台州市黄岩宁溪中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则的值为（

）A．3

B．4

C．8

D．参考答案：A2.在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是，则的值是（）A．2 B．2 C．4 D．2参考答案：A【考点】正弦定理的应用．【分析】由f（A）=2，求出A=，△ABC的面积是求出c=2，由余弦定理可得

a2=b2+c2﹣2bccosA，求出a的值，由正弦定理求得的值．【解答】解：∵f（A）=2sin（2A+）+1=2，∴sin（2A+）=，又0＜A＜π，∴＜2A+＜，∴2A+=，∴A=．由△ABC的面积是==c?

可得c=2．由余弦定理可得

a2=b2+c2﹣2bccosA=5﹣4×，∴a=，∴==2，故选

A．【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求出角A的值和a边的值，是解题的关键．3.展开式中的系数为（

）A．15

B．20

C．30

D．35参考答案：C4.已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是（

）.A.;

B.

C.

D.参考答案：A略5.命题“”的否定是（

）A

B

C

D

参考答案：A6.在上定义运算，，则满足的实数的取值范围为（

） A．

B．

C．D．参考答案：B7.已知=(m，2，－4)，=(3，－4，n)，且∥，则m，n的值分别为(

)A．

B．

C． D．无法确定参考答案：A8.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体得体积是(

)cm2． A． B． C．2 D．4参考答案：B考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．解答： 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=2×2=4，高h=2，故几何体的体积V=Sh=，故选：B．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．9.某家庭电话在家里有人时，打进电话响第一声被接的概率为0．1，响第二声时被接的概率为0．2，响第三声时被接的概率为0．4，响第四声时被接的概率为0．1，那么电话在响前4声内被接的概率是（

）

A．0．992

B.

0．0012

C．0.8

D．0．0008参考答案：C略10.已知函数为偶函数，其图像与直线的某两个交点的横坐标为，，若的最小值为，则（

）A．，

B．，C．，

D．，参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若复数()，则=_________。参考答案：i【分析】先由复数相等，求出的值，再由复数的除法运算，即可求出结果.【详解】因为复数()，所以，解得，因此.故答案为【点睛】本题主要考查复数相等与复数的除法，熟记复数相等的充要条件以及复数的除法运算法则即可，属于基础题型.12.定积分______.参考答案：2【分析】根据定积分的计算法则计算即可。【详解】.【点睛】本题考查定积分的计算，属于基础题13.已知圆的极坐标方程为，则此圆被直线截得的弦长为______．参考答案：由弦长

.14.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为

.参考答案：略15.经过抛物线y2＝4x的焦点且平行于直线3x－2y＝0的直线l的方程是

。参考答案：16.曲线在处的切线方程为

。参考答案：17.在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为=

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）如图，已知圆G：经过椭圆的右焦点及上顶点，过椭圆外一点且倾斜角为的直线交椭圆于、两点。

（I）求椭圆的方程；

（II）若为直角，求的值。

参考答案：19.某大型水果超市每天以10元/千克的价格从水果基地购进若干A水果，然后以15元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以8元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了A水果最近50天的日需求量（单位：千克），整理得下表：日需求量140150160170180190200频数51088775

以50天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.（1）求该超市A水果日需求量n（单位：千克）的分布列；（2）若该超市一天购进A水果150千克，记超市当天A水果获得的利润为X（单位：元），求X的分布列及其数学期望.参考答案：（1）的分布列为（2）若水果日需求量为千克，则元，且.若水果日需求量不小于千克，则元，且.故的分布列为元.20.（本题满分12分）在中，内角所对边分别为．求证：参考答案：21.写出用二分法求方程x3－x－1=0在区间［1，1.5］上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序.参考答案：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF

f（x）=0

THENPRINT

“x=”；xELSEIF

f（a）*f（x