2022年四川省南充市骆市镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022年四川省南充市骆市镇中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.5人站成一列，甲、乙两人相邻的不同站法的种数为（）A.18 B.24 C.36 D.48参考答案：D【分析】将甲、乙两人捆绑在一起，再利用排列公式得到答案.【详解】将甲、乙两人捆绑在一起，不同站法的种数为：故答案选D【点睛】本题考查了排列组合中的捆绑法，属于简单题.2.在数列{an}中，“an=2an﹣1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 参考答案：B【考点】必要条件；等比关系的确定． 【专题】简易逻辑． 【分析】根据等比数列的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】解：若“{an}是公比为2的等比数列， 则当n≥2时，an=2an﹣1，成立． 当an=0，n=1，2，3，4，…时满足an=2an﹣1，n=2，3，4，但此时{an}不是等比数列， ∴“an=2an﹣1，n=2，3，4，…”是“{an}是公比为2的等比数列”的必要不充分条件． 故选：B． 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的定义和性质是解决本题的关键，比较基础． 3.在△ABC中，若b=2asinB，则这个三角形中角A的值是（）A．30°或60° B．45°或60° C．30°或120° D．30°或150°参考答案：D【分析】在△ABC中，利用正弦定理解得sinA=，从而求得A的值．【解答】解：在△ABC中，若b=2asinB，则由正弦定理可得sinB=2sinAsinB，解得sinA=，∴A=30°或150°．故选D．【点评】本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．4.已知函数若，则实数x的取值范围是 （

） A． B． C． D．参考答案：D略5.按照程序框图(如右图)执行，第4个输出的数是（

）A．4 B．5

C．6 D．7参考答案：D6.下列命题是真命题的为

（

）

A．若,则

B．若,则

C．若,则

D．若,则参考答案：A由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到

故选A.7.如果函数f(x)=在区间(-∞,4﹞上单调递减，则实数a的范围是（

）Aa≥8

Ba≤8

Ca≥4

Da≥-4参考答案：A略8.已知平面内两个定点，过动点作直线的垂线，垂足为.若，则动点的轨迹是（

）A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线参考答案：D9.已知函数，若存在实数，当任意时，恒成立，则实数的最大值为（

）.A.

5

B.

4

C.

3

D.

2参考答案：B10.圆与圆的位置关系为（

）A．内切

B．外切

C．相交

D．相离参考答案：B圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，圆心距为，，即，故两圆外切，故选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆的长轴的顶点坐标是

，短轴的顶点坐标是

参考答案：，略12.函数y=的导数为

．参考答案：【考点】导数的运算．【分析】根据函数的导数公式进行求导即可．【解答】解：函数的导数y′==，故答案为：13.当时，函数的最小值是________。参考答案：

解析：14.已知函数，则__________.参考答案：-115.函数的最小值为

.

参考答案：16.已知空间三点，，，，若向量分别与，垂直则向量的坐标为_

；参考答案：略17.设，实数，满足若，则实数的取值范围是

．参考答案：[－1,3]根据题意得可行域所围成的三角形必在两平行线和之间，由图可知，实数的取值范围是，填.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数是定义在上的偶函数，且时，.(1)求的值；(2)求函数的值域；(3)设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.参考答案：略19.根据2012年初发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级，其中：0到50为一级优，51到100为二级良，101到150为三级轻度污染，151到200为四级中度污染，201到300为五级重度污染，300以上为六级严重污染．自2013年11月中旬北方启动集中供暖后北京市雾霾天气明显增多，有人质疑集中供暖加重了环境污染，以下数据是北京市环保局随机抽取的供暖前15天和供暖后15天的AQI数据：AQI（0,50]（50,100]（100,150]（150,200]（200,250]（250,300]（300,350]供暖前2542020供暖后0640311（1）通过上述数据计算供暖后空气质量指数为五级重度污染的概率，由此预测2014年1月份的31天中出现五级重度污染的天数；（保留到整数位）（2）分别求出样本数据中供暖前和供暖后AQI的平均值，由此你能得出什么结论．参考答案：（1）概率 3分预测1月份出现五级重度污染的天数为天 6分（2）供暖前AQI的平均值 供暖后AQI的平均值，故供暖后加重了环境污染. 略20.有大小形状相同的3个红色小球和5个白色小球，排成一排，共有多少种不同的排列方法？参考答案：解析：8个小球排好后对应着8个位置，题中的排法相当于在8个位置中选出3个位置给红球，剩下的位置给白球，由于这3个红球完全相同，所以没有顺序，是组合问题.这样共有：排法.21.(14分)甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率(1)甲得分超过7分的概率.(2)甲得7分，且乙得10分的概率(3)甲得5分且获胜的概率。参考答案：解：(1)甲先转，甲得分超过7分为事件A,记事件A1:甲得8分，记事件A2:甲得9分，记事件A3:甲得10分，记事件A4:甲得11分，记事件A5:甲得12分，由几何概型求法，以上事件发生的概率均为,甲得分超过7分为事件A,A=A1∪A2∪A3∪A4∪A5P(A)=P(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)＝

(2)记事件C:甲得7分并且乙得10分，以甲得分为x,乙得分为y,组成有序实数对（x,y）,可以发现，x=1的数对有12个，同样x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对也有12个，所以这样的有序实数对（x,y）有144