流体力学课件八

流体动力学INDEX流体的运动微分方程元流的伯努利方程过流断面的压强分布总流的伯努利方程气体的伯努利方程动量方程动量矩定理流体的运动微分方程1.理想流体运动微分方程（1）平衡微分方程（2）运动微分方程欧拉运动微分方程分量式常与连续性微分方程联立（1）（2）（3）2.粘性流体运动微分方程（粘性作用→切应力）——纳维-斯托克斯方程（N-S方程）分量式元流的伯努利方程1.理想流体元流的伯努利方程（1）推导方法一只有重力不可压缩恒定流将（1）、（2）、（3）各式分别乘以dx、dy、dz，并相加积分（3）物理意义——单位重量流体的总势能（m）——单位重量流体的动能（m）——位置水头+压强水头——速度水头单位重量流体的机械能守恒（总水头不变）2.粘性流体元流的伯努利方程——能量守恒3.方程适用范围恒定流、不可压缩、质量力是重力的元流4.应用：皮托管测流速水（ρ）-水银（ρ’）h12c——流速系数（1~1.04）气（ρ）凉-液线（ρ’）过流丧断面汪的压半强分惧布为推阵导总挣流的网伯努庙利方误程作枝准备均匀绢流流线鸣平行非均金匀流渐变撑流急变紧流流线挡近于拘平行过流龟断面胆的选古取—挥—均抖匀流崭、渐糊变流均匀主流急变绩流渐变度流1.过流戏断面扎的压夹强分盛布——化服从必流体忆静力繁学规皆律p2p1lΔAGθz2z1002.胡例3.疏急变屠流压弱强的怜分布沿惯搏性力扎方向墨，压非强增员加、凉流速伐减小FI总流错的伯眠努利矛方程1.总流垄的伯慌努利扑方程元流的邮伯努程利方猪程推导斤：两边筋同乘甲以ρg洗dQ，积交分（1晨）势梯能积墙分（2渴）动桂能积遮分——蠢动能酿修正贸系数层流α=2识紊验流α=1卧.0市5~捧1.泼1≈总1（3祖）水价头损劳失积辩分——治总流毁的伯学努利标方程总流伞的伯巴努利奶方程考与元锁流的柄伯努伸利方锣程区池别（1别）z1、z2——毫总流移过流川断面野上同惨一流落线上棉的两眼个计算夹点相骨对于朴基准静面的盐高程尾；（2级）p1、p2——汇对应z1、z2点的干压强斗（同北为绝浮对压强或厨同为恋相对合压强侮）；（3膝）v1、v2——驼断面歪的平科均流想速2.弊有能兼量输碌入（Hi）或坦输出假（H0）的确伯努妄利方增程3.啊有分赚流（挤或汇倡流）迈的伯束努利脊方程1122334.社水头您线总水低头线测压滩管水括头线水流孝轴线基准笛线例什用直俊径d=1扯00乐mm示的水允管从幕水箱讲引水闭，水啊管水迫面与骑管道窗出口棵断面帽中心退高差H=4何m，词水位投保持玻恒定芝，水炎头损判失hw=3典m水升柱，辽试求议水管贱流量盟，并耻作出晒水头屠线解：幼以0歼-0快为基圈准面蓝，列担1-唱1、印2-械2断拆面的班伯努腥利方牲程作水岩头线H112200总水早头线测压宴管水馒头线连续魄性方客程能量随方程会（忽忌略损盟失）例著文丘运里流耕量计仪器番常数Kμ——惑流量铺系数滩（0蝴.9魄6~士0.净98假）注意移：水（ρ）-毙水银堡（ρ’）气（ρ）-矿液（ρ’）关于垄气蚀汤：低压启区产甩生汽霉化，组高压蓄区气冈泡破系灭空辰化，弄它造惨成流魔量减筐小，什机械苦壁面询造成嫂疲劳味破坏扣，这迫种有兆害作篮用称耀气蚀豪（空念蚀）关于盐计算柏气蚀内的例个子：大气豪压强因97搞.3侮kP酒a，驰粗管颈径d=1办50筝mm园，水信温4滨0℃挎，收漆缩管奋直径揉应限椒制在北什么体条件城下，容才能遭保证针不出饭现空馒化？牺（不跨考虑临损失华）10党m解：树水温描40核℃，老汽化声压强央为7究.3义8k隆Pa大气箭压强汽化坦压强列1拐-1林、2弃-2恼断面当的能鲁量方衔程（必须校用绝亭对压柿强）列1迷-1钞、3纵-3银断面姨的能准量方批程（可用鸭相对类压强）11223310特m连续轿性方卡程例：绘定性销作水锈头线pp总水幼头线总水袭头线测压剂管水迁头线测压姓管水诊头线p总水材头线测压副管水壳头线p总水叔头线测压抓管水涝头线气体溉的伯知努利冶方程1.气体乱的伯数努利倦方程（1逃）用护绝对浅压强（m笛）常用窑压强嗽表示势（Pa疾）v1v2p1p2z1z200ρaρ1122（2书）用豪相对磨压强——灯用相叠对压舍强计瞧算的穴气体步伯努渔利方破程v1v2p1p2z1z200ρaρ1122——情用相浪对压滔强计得算的趋气体妈伯努奴利方貌程p——建静压ρv2/2筐——乱动压(ρa-ρ)g(z2-z1)—拌—位太压注意筒：z2-z1——划下游孔断面促高度喘减上久游断畏面高宁度（隐±）剃；ρa-ρ——躬外界岸大气糊密度班减管湖内气短体密升度（膛±）椒；z2=z1或ρa=ρ——搜位压抹为零2.压力重线总压酱线势压挪线位压催线零压店线动压静压位压静压当+动枯压=搂全压静压束+动折压+蠢位压污=总轨压3.例：兵气体优由压叫强为地12下mm滴H2O的饱静压扩箱A沈经过雄直径种为1眠0c慌m、认长为梅10涛0m然的管到子流鼻出大凝气中刮，高搞差为领40寺m，帐沿管乳子均宵匀作疗用的种压强活损失羽为pw=9ρv2/2桑，大规气密佣度ρa=1萝.2固kg沸/m3，（鱼a）简当管独内气浮体为震与大边气温骆度相东同的漫空气腾时；勇（b外）当徒管内章为ρ=0载.8耻kg量/m3燃气涛时，警分别摩求管伪中流陆量，纪作出猜压力居线，窃标出锁管中旁点B犯的压条强AB10低0m40猴mC解：（a崇）管内滔为空陆气时喇，取辅A、怎C断宗面列细能量伶方程作压辫力线11折7.痛6B总压禾线势压捉线pAAB10镰0m40乏mC（b伯）管内武为燃搜气时革，取洲A、称C断阀面列毛能量盼方程即作压次力线27绍6B总压朗线势压干线15恩8位压灿线p例：疼空气垮由炉件口a铸流入落，通冠过燃替烧，童经b堤、c络、d雄后流屈出烟妨囱，俩空气ρa=1云.2恼kg猜/m3，烟娱气ρ=0丝式.6句kg赤/m3，损味失压薯强pw=2浊9ρv2/2绒，求悟出口疼流速告，作虹出压醒力线蹈，并午标出叠c处掠的各典种压管强解：取a、柔b断穗面列悬能量缴方程abcd0m5m50闭m作压呢力线c点遍：总压势压静压全压pcc2pcc1pc3c1pc3c2↑↑↓↓29朱4c3c2c1c总压哪线势压乎线位压休线零压问线abd动与量桨方困程解决璃流体床与固帜体壁感面的姥相互陈作用疫力1.动量废方程控制尺体内贱流体真经dt时间换，由披Ⅰ-渐Ⅱ运胸动到霉Ⅰ’葡-Ⅱ勾’，润元流驶经dt时间春，由下1-牲2运其动到报1’完-2过’元流臣动量瓜方程属：ⅡⅠⅠⅠ’Ⅰ’ⅡⅡ’Ⅱ’11’22’总流案动量墨方程兔：——驴动量墓修正丘系数层流β=1芬.3砍3，证紊流β=1攻.0倦5-混1.厨02汤~1不可痰压缩辫流体屈：分量萄式：适用催范围述：恒喷定流治、不踏可压劳缩流稠体2.例：躺一水维平放颂置的钓弯管足，管恢内流傲体密违度ρ，流蚀量Q，进绳出口饲管径希为d1、d2，d1处压予强为p1，弯级管旋悦转角θ，不正计流渔动损价失，加求弯劣管所黎受流悦体作暑用力解：a奴.取1-占1、桌2-痰2断粪面间泡内的流体为控鹅制体b.享画控侍制体收的受愈力图缘瑞：c.护连续凡性方够程：d.粗能量请方程碗（z1=z2=0）：p1A1、p2A2、F→Fx，Fyv1A1=v2A2v1v2θp1p21122αFxFyFf.凤解出Fx、Fyg.午由牛狱顿第颤三定俘律，姨弯管踪蝶受力F’与F大小相等湾，方娘向相仗反e.岂动量钟方程v1v2θp1p21122αFxFyF注意林：1.催如考歉虑水变头损具失，只要在能笼量方边程中欢考虑介；2.显动量伞方程局是矢露量式刷，分遥量式亮中要润考虑离符号仙的正予负；3.幅牛顿凳第三阴定律例：泛水从挪喷嘴复喷出两流入洞大气饭，已蜜知D、d、、v2，求旷螺栓广组受厉力解：（届a）蓬取1-避1、袋2-岭2断迈面间锅的水为控典制体（b睡）受紫力图p1A1，F注意锅：（姑1）p2=0处；（2巨）螺馒栓是粱作用犁在管壁嗓上，轿不是完作用在控销制体命内，第千万不可雾画！dDv2v1p1F1122（d店）能脱量方并程（e左）动版量方浸程（f疯）解出F（g受）由致牛顿包第三钻定律棋，螺昆栓组萝受力院F’鄙与F棵大小蛋相等湿、方汪向相痛反（c等）连录续性向方程dDv2v1p1F1122例：续来自姨喷嘴即的射妻流垂貌直射熟向挡马板，柿射流庄速度v0，流层量Q，密财度ρ，求号挡板换受射北流作已用力解：a庭.控挣制体b.称受力相图：F注意粗：p1=p2=0c.揉动量乎方程督（水姨平方没向）抚：d.垒牛顿凶第三乓定律Q、淡v0F222211讨论说：1.如果脊射流竿在斜乘置光继滑挡辽板，龟求挡总板受析力和Q1、Q2a.F⊥挡估板b.晴列挡宾板法素线方温向的股动量汁方程且：c.井能量室方程咳：Q、道v0Q2、v2Q1、v1Fθ牛顿谨第三村定律Q、贴v0d.穷连续贿性方炉程：e.扶列挡娱板方叉向的辛动量兴方程平：由c、单d和雷e解出Q1、Q2Q1+Q2=QQ2、v2Q1、v1Fθ2.如果陵射流摄在水偶平位另置的仿小车涛，小削车以亦速度v运动碰，求汗小车窄受力F及当颗小车v为何对值时完，可妖由射职流获扶得最牺大功植率注意稀：控液制体个入流嫌速度夏为相对牺速度vr=v0-v，流秆量为相对际流量Qr=vrA=(v0-v)AV0AFvb.功率砌：c.