混凝土受弯构件正截面承载力的计算

混凝土受弯构件正截面承载力计算0805101内容提要：叙述构件在弯矩作用下正截面承载力试验分析的过程，对各个阶段构件截面上的应力-应变关系进行，从而提出受弯构件正截面承载力的计算公式。学习重点：受弯构件的试验方法和试验现象；计算公式的建立。学习难点：相对受压区高度；公式的适用条件。2§4-1受弯构件概述3456

１、试验准备

为了排除剪力的影响，采用图4.2的试验试件及试验装置。

试件中部1/3区段为纯弯段，不设箍筋。两端1/3区段为剪弯段，设置箍筋。试件两段和中央放置百分表测量支座的沉降和跨中的挠度。§4-2试验研究分析一、梁的受力分析7

8２、试验过程

试验采用逐级加荷的方式，每加一次，停一分钟，再加。试验所得到曲线见教材图4.3。共分为三个阶段，分别是弹性阶段，裂缝开展阶段和破坏阶段。３、试验结果分析9二、梁正截面工作的三个阶段1011这个阶段是荷载施加的初期，由于荷载不大，混凝土处于弹性工作阶段，应力—应变成正比。截面应力分布图形为三角形，符合平截面假定。第Ⅰ阶段末期，截面弯矩达到开裂弯矩Mcr，进入开裂临界状态，受拉区的应力图形由于塑性的发展，转变为曲线形式。而压区的砼仍然处于弹性阶段，应力图形为矩形。末期称为Ⅰa。第Ⅰ阶段：弹性阶段1213该阶墓段为近构件洽的正难常工费作阶递段，葵进入吧带缝址工作碎阶段俘。裂钱缝首性先从璃试件讽纯弯喜段内勺某一韵个最画为薄撞弱的码截面手受拉兆边缘洲产生目，而纠后向抵中和僚轴延源伸。谷同时芒受拉贯区的怠其它沸部位罩也会浴产生庆裂缝锁并向稀中和法轴延暗伸。分析交应力扶图形爬：受旧拉区无混凝与土开谋裂后径，退昌出工选作，虎其应光力图支上移纲且保药持曲湖线形婚式（伤塑性德）；钢钢筋丹的应锯力增以大，展进一交步向卸屈服旺强度板靠近活；受招压区斜混凝神土塑薯性特凝征越房诚来越翻明显睁，应摊力图凤形转缴变为晋曲线祥。本阶度段应茅变（仰平均循应变猜）分冶布基钱本符渡合平初截面晴假定梦。当足钢筋叶应力心达到狠屈服扇强度fy的瞬盾间，突我们廊称为妻Ⅱa槽阶段野，此眉时截杏面弯厌矩称斩为屈弊服弯灰矩My。第Ⅱ改阶段番：裂限缝开肯展阶涌段1415此阶巡寿段中杀，钢洽筋由妹于达大到了统屈服冬，不毕能继限续承情受拉颤应力耳，仅郑仅是邻变形轮急剧器增加完，导袍致钢浇筋和扭砼之某间的部粘结乘力破舒坏，睡裂缝想宽度古不断浪增大打的同船时继快续向竹梁顶盯面延资伸，站造成盯中和彻轴不堂断上内抬，台受压笛区高剖度减悼小，眉内力维臂增铲大，阴截面僻承受傍的弯朋矩实构际上辆仍有边所增链加。介受压绝区边贺缘的崇砼压姥应变贞增大竿很多挡，应东力图虚形出要现下寒降趋矮势。当砼呼达到泥极限宅抗压漠强度谎的时录候，杠受压谅区内朵砼由痒于受坟到挤巩压出彼现水言平的殖裂缝快，构迹件宣玩告破茎坏，溪此时古称为露Ⅲa猾阶段逆，对将应的末截面足弯矩徐称为哗极限庙弯矩桑Mu昆。第Ⅲ卫阶段构：破食坏阶疑段16试件墨是根侧据计证算的为配筋愁量制虎作的像，所骂配的拉纵向落受力芽钢筋营比较众合理它，我骄们称始之为碰适筋锯，相筹应的晋梁称锡为适踪蝶筋梁客。其榆破坏晨特征械可以烛归纳筐为“友受拉鸟区钢哈筋首肢先屈唐服，盟而后征压区存混凝疼土受容压破腹坏”试验村还发笔现，质适筋陆梁在技从第武一条盛裂缝按产生同到最咏后压处区的盏混凝谦土被峰压碎啄，整关个过身程会严产生骂明显梯的挠吼曲变匀形和军裂缝知发展朱，破呜坏之陈前预促兆明箭显，飘这种赴破坏筑我们叙称之括为塑艇性破验坏。三、献配筋怨率对油正截瓜面破浸坏性锣质的注影响17１、宇梁的态破坏凳形式通过揉对不适同配向筋量屯的各悬种梁拢的大先量试答验研萌究表换明，臂梁的霞配筋级数量架对梁堆正截委面的施破坏恰特征符有很讯大的词影响纲。适筋露梁：谢梁内鸦钢筋直数量迟适宜栋。ρmi趁n≤ρ≤ρma绪x破坏漆特征：破夸坏始雨自受义拉钢悔筋的陡屈服险，而趁后压求区混矮凝土要破坏夺。整艘个过弱程中抗裂缝徒开展洞较为俊平缓店，构肠件变歪形较不大，概破坏新前具致有明阻显的圾延性常性质患，属钞于“幅延性总破坏箩”。崖设计吃计算狗公式院即依呀此破汁坏形饰式为物模型勇。18破坏激特征胳：破洋坏始康自受设拉区莲混凝胜土的呆开裂岩。构惨件一职旦开派裂，尸拉区怕钢筋对由于刃面积绸不足促而迅泼速达咱到屈宾服强缠度，线严重匆者被笨拉断歪。截仙面裂啦缝迅德速开咸展到消梁顶仁端，念构建法一断责为二姜。构腾件破歌坏前读没有项明显幕的预先兆，贵“一满裂即屿坏”踩，属葡于典木型的山“脆仙性破击坏”吩。设院计和毛实际滋工程龙中严妈禁出城现此乡丰破坏馅形式矩。少筋勤梁：猪梁内带钢筋蕉数量狱过少至。ρ＜ρmi填n＜ρma崭x1920破坏歌特征拨：破欧坏始来自受尖压区膨混凝粒土的废破坏旦，此在时拉拨区的税钢筋恰并未获达到僻屈服泉强度斗。构吧件破总坏前翼由于表拉区箩钢筋购仍处休于弹抄性阶掀段，睛裂缝承和挠辰曲变塞形发量展很私不明奏显，慈破坏辉时无燃明显剥预兆皂，表厘现出兴“脆氏性破芦坏”牛的特筛征。计由于作超筋较梁的什破坏演具有慰脆性灵特征然，同叉时对善钢材刻也是臂一种箭浪费守，因木而设柏计和让实际担工程华中不名允许板采用厉。超筋绒梁：敏梁内宇钢筋堂数量贼过多底。ρ＞ρma轻x21通过毅试验拥，我武们知派道受林弯构团件的娘破坏此特征父和截意面内狸的钢皂筋数始量有名关，沾我们母称之逗为配炎筋率普，用绣希腊睬字母ρ表示源。计算控公式故：对公升式中As、b、h0进行孔说明标，h0＝h-as２、南配筋爹率ρ22课堂小结23一、愚四个海基本含假定对构健件进漆行正舞截面颗承载赤力计悬算的录时候样，为了碎简化所计算酸过程不，同章时符榴合国较际惯橡例，引入顷四个膜基本贱假定纯：§4婶-3赏受至弯构循件正孙截面盐承载雄力计圈算1124１、呼截面械应保顿持平泛面（佳平截烫面假瓦定）内容味：构件脆正截定面弯匀曲变浆形后伶，其抽截面依然冻保持画平面渴；截绞面内表任一省点的绢应变叶与该栋点到中婶和轴闯的距徐离成打正比铺，钢思筋与归外围尚混凝业土的应虾变相范同。25（１墨）由爆于钢膝筋砼柿并非住完全皂的弹牵性材料，连因此苦平截骗面假登定是湾假设节在一铺定标距范删围内鉴测得须的近萍似值灯；说明26（２盟）采恭用平邀截面直假定的，可健以较宜为完煤整的建立锣起正啊截面另承载女力计莲算体豆系；池可以刚合理的建蹈立起割当受为压砼丑破坏井时，稀受拉膏钢筋锐是否达到姨屈服螺的界掌限条演件；渠可以异为结誓构构紫件进行全适过程瓶分析心及非面线性取分析母等电典算程传序提供必唱不可朽少的所变形取条件梯；27（３牵）采叉用平悄截面讽假定华建立葵的公币式仅袜适用榆于跨高比份大于贫５的都构件负；对樱于跨论高比都小于想５的验深受弯构心件，抢因其锋剪切则变形施不可丹忽略哨，截罪面应闲变分布为车非线膨性，躲平截厌面假古定不双再适智用，庭另外粉有相应的升计算论理论箱和公夜式。28２、近不考院虑混磨凝土钓的抗修拉强放度内容票：受弯走构件区中和稳轴以泳下的宜尚未捷开列慨的砼晒所能猫承担继的一恩小部祸分拉籍力由逼于数扮值较结小，饿且内兄力臂苹很短充，承葛担的藏弯矩真可以计忽略勺，因渡此在杨计算践过程胸中不融予考犬虑，炸作为栋构件挽的强罢度储渐备予郑以保饮留；说明境：如果暖考虑品受拉质趋砼敏的抗累拉作盈用，鸟公式洞的建钩立将衔非常仿复杂久，会凤出现跳只有代两个姓方程轰的三慨元方盈程组秩，而承且受交拉砼舅所承骆担的船拉应既力σc很难计确定29内容誓：在确厨定混橡凝土驴的应患力－杠应变莫关系凭时，蓄没有塘考虑瓦曲线侍的下削降段增，采战用近弃似的雷计算雪公式轰。说明项：砼的冷应力茄－应而变曲吹线随约砼的算强度发、级听配等另材性士而变寺化，户并与楚轴向著力的罪偏心提程度芝有关度，要迟想较蕉为准读确地惠描述弯是非狸常困惧难的堆。因策此对驳砼的仇应力陈－应绳变曲恳线采德用近本似关玩系图浸形，景即分慰为上涌升段恭和水洗平段或。３、夹砼受殃压时象应力在－应井变关芹系3031※混肢凝土陶近似推应力得－应秀变关职系计孙算式上升既段：省εc≤ε0，σc=fc[1茂-(幼1-候εc/ε0)n]水平洪段：湖ε0＜εc≤εcu，σc=fc其中窜：n=2秃-(fcu顽,k－5既0)献/6摆0，经大于有2.妖0时棚取2伯.0惯；ε0=0拾.0英02钓+0赌.5牺(fcu敞,k－5缝0)特×1第0-5，小岗于0贵.0厕02近取0救.0洁02强；εcu=0宇.0考03脚3－逼(fcu趟,k－5她0)况×1愈0-5，大较于0垃.0芒03胀3取棉0.岛00漂33械；轴葡心均枣匀受蓝压称时，漏取0箭.0吸02烛。32新《暗规范熊》废巧除了军原来势的fcm，一锣律采膀用fc，原咬因是唐：a.fcm不是饲试验捉测定坚的砼动真正富的强怀度指播标，案而是证通过绪对受铃弯或喜偏压掀构件撇的应蛇力曲具线图壶形等忍效换筒算成捎矩形巨应力他图形教后，摆进行堪反算桂得出嫌的指岛标。糕它随真截面轮受压叹区相弄对高竭度（x辨/h0）的道变化巷而变武化，良并非命定值塘。b.fcm的取帐值通栋过试絮验发必现，焰对于户现在援普遍送采用鄙的高坐强度胆混凝剖土来衫说，养取fcm=1赶.1fc其值威偏高寒。33c.名采病用fcm时，侍小偏游心受抗压构径件（fcm）和瞒轴心洞受压算构件初（fc）的卸计算雷公式走无法伍衔接眯，因选此只蜜能引岁入ea进行闸调整痒；d.碧现在沿我国财水工侨、港渔工、吗公路基、铁治路桥饮涵等岭混凝益土结条构设纵计规亚范都跨已经魂不再悔采用fcm。为希了与敬国内前规范体统一涉并与封国际焦通用好标准腐接轨天，新沾规范详不再库采用fcm。34内容斜：钢筋罗应力蛛等于柳钢筋冒的应率变εs与其届弹性王模量离Es的乘赞积，欧但其逮绝对毁值不潜大于跟其相垦对的追强度疾设计病值。即：凑屈服棍前挡0＜汤εs＜εy，σs=εsEs屈服聪后钥εy≤εs＜0腥.0也1，σs=fy４、匙钢筋商的极羞限拉抚应变窝取为敲0.抽0135说明障：取极甲限拉肢应变绕为0吴.0君1作轻为构液件达宰到承夹载能力世极限哈状态收的标瘦志之春一，寨是为台了限依制钢玻筋进入屈日服台壤阶的考幅度禁或限勾制钢元筋进穿入强继化阶闭段的幅度惯。也镜表示趁设计证所采号用的宅钢筋训的伸史长率所不得小于挠0.递01练，以融保证丑结构混具有稀起码裂的延雀性。对于倍受弯参构件近和偏夹心受初压构培件，街只要袍受压终砼的压应钞变达冤到εu或受方拉钢箭筋的疯拉应假变达医到0倡.0述1这两个狭条件象中具毒备了角一个砌，就谢标志咳构件栏截面挽达到了承循载能毕力极被限状库态。3637二、市受力压分析38１、农等效辩原则荣：等暖效前痰后合镇力的梨大小潜和作赶用点眉的位压置不搭变。在对认受弯不构件冠进行悉承载芹力计医算的薄时候朱，我铜们不权需要逃完整洁的砼娃受压漫区应站力分侦布规昆律，挎只需甚要知输道砼切能够器提供己的抗形压应液力合丢力的拐大小猾和作昼用点恭的位宽置即凉可。三、黑等效葵矩形别应力天图形39α1：矩曾形应涉力图涨的强礼度与耳砼轴允心抗父压强育度fc的比石值；β1：等询效应忌力图瓦形的喂高度x与实伪际受尿压区旺高度xc的比翠值；新《叔规范柔》规贺定：仍混凝沸土强霸度等桶级不缠大于恒C5载0时攀，β1取0杂.8游，α1取1孩.0腊。混凝此土强粒度等笑级等衰于C低80斤时，β1取0裳.7拐4，蹄α1取0慰.9朝4。中间武强度抖的砼邻对应已的数峡值采碎用直网线插马值法梅计算馅。２、成等效竹应力炼图形丘的特污征值α1和β140受弯持构件务等效庄矩形谣应力哨图形盏的高焦度x与构裕件截饺面有霞效高物度h0的比扫值称渔为受角压区捎相对止高度瓜，计鸦算公丛式是胳：ξ＝x/脆h0１、窜相对椅受压靠区高片度ξ及其要限值ξb四、锁适筋挨梁的胸要求受弯柳构件股正截捐面承弓载力夫计算党以适啄筋作昨为试留验模高型建危立公书式，凝因此喂要确题定符舅合适内筋梁构产生拌的条涉件。41界限谢是指兵适筋相梁和耳超筋妻梁的肤界限迁，这挠个这舒个状唤态时燃，受漆拉钢吸筋刚何刚达捏到屈尽服强咱度，马同时咽受压躺区砼娃也刚牛刚达约到极仅限压摇应变胡。当处舰于适击筋梁括与超碌筋梁岩的界彻线时畏，对斧应的监压区躲高度她称为非界限千相对屠受压解区高谜度。计算绵公式混是：ξb＝xb/h0422、锐最小炎配筋易率43课堂躁小结44１、盟公式版的建示立基本票公式存以截还面水映平方伯向内晶、外迁力和布为零弦，力似矩之孔和为挎零为留依据泥建立纤，根棕据截些面应座力分无布图蓬形，息可得带到：一、袜基本迷计算吩公式歇及适染用条旺件§4此-4垃单毯筋矩鲁形截校面受粱弯构话件正直截面章承载述力计愈算124546其中咽：h0——敞截面悬有效朱高度辅，h0=h－钉as，as是受跑拉钢或筋合揪理点店到受窝拉区汽边缘割的距象离；旦单排垮布筋湖，as＝3耻5m堂m；帝双排希布筋映，as＝6士0m钟m；恋对于凯板，肉as＝2陕0m滩m。公式庙延伸获：推他导ξ与配衰筋率ρ的关乞系式ξ＝x/州h0ρ之间近有明央确的小换算五关系淘，ξb对应辣最大个配筋膏率47由于悲公式稳以适莲筋梁傲为模雕型建扯立，妻因此坏必须光满足斯适筋冒梁的问条件刘。①为亿了防线止超母筋破赢坏ξ≤ξb；ρ≤ρma俘x＝ξbα1fc/fy；②为献了防骨止少腰筋破纪坏：ρmi昆n≤ρ３、拣公式计的适朵用条互件48构造洲要求慕是结瞎构设甘计的但一个伪重要由方面龄，当愤结构接中存浊在不活易详毛细计板算的哗因素堡时，是例如张截面备高宽录比、编钢筋恼的锚磁固长舱度、橡纵筋款间距腹等，更就必塔须同欣构造闹措施隐来保研证。４、拴构造速要求49①梁即的构趣造a:度截面劣尺寸位：矩浊形截奋面伐h/竖b=剧2~雾3.补5；熟Ｔ露形截迁面冻h/孔b=简2.至5~冬4；b:荒纵向骗受力南钢筋锋：直径唤不彩应小问于1测0m警m；净距骡梁爱上部s≥3祸0m侍m且虚1.是5d，d粘为最薪大纵策筋直河径；梁下呀部s≥2婆5m吼m且d，d墙为最纷大纵滥筋直拢径。50架立尾钢筋步：梁跨糊度叨直径l＜4未m姑d≥传6m夕m；6m直≥l≥4亦m个d≥瞒8m卡m；l＞6百m背d≥均10缴mm六；腰筋馒：当梁含高h哥≥7请00苹mm叠时，命每3唉00哈~4躲00呜mm办设一圈根，d≥谁10甲mm51c:要保护叹层厚呈度：混见紫附表既1０面；d:讽纵向洗构造碎钢筋俯：52a:中板的蓝厚度廊：现浇僚板扩以1头0m办m为块模数枯，屋而盖不助小于恐50议mm风，楼忘盖不碌小于伐60固mm笨；常园用现娱浇板悟厚8俘0m亿m，筹10无0m摄m；预制吧板杨查相听应图轻集选翼用，系常用异板厚忽12股0m盐m。b:狂受力籍钢筋垫：刘直径瓜：８尤~1如2m报m租；间缠距：码s箭≤2街00罚mm蚂。②板的欠构造5354直径坏：不课小于礼受力刮钢筋群面积撇的1绿0%红，通赞常和认受力蓝钢筋谣直径承相同虾或小昼一号尾，常揪用直延径为来６m滴m和榆８m侨m；间距馆：谎不宜渡大于唉20杆0m唯m，投通常塔取2感00裹mm坡；位置容：没位于冶受力耕钢筋规的内土侧。c:态分布筝钢筋虑：友将板孕面荷呆载均笨匀传直递给被受力蹦钢筋击；和弃受力行钢筋案绑扎煎成钢甘筋网蹈片，升固定脊受力墨钢筋续位置芽；抵轿抗温赏度和林收缩肯应力划，并塑抵抗岔一定糖的弯扛矩；55已知星条件：截啦面尺滩寸b风×h章，砼脾强度昆，钢如筋强听度等罩级，设计瓶弯矩计算猛要求：受劫力钢块筋截决面面泥积As。二、喉公式独应用１、粘截面影设计56计算过步骤：①根烦据已滴知条仁件计厉算h0。对秃梁，h0＝h－3饰5；对板带，h0＝h－2耳0；②根点据基吗本公爆式联位立方腹程组贡计算x和As，或根据咸表格称公式晕计算αs；③查完表计峰算γs，根挤据公酬式计萝算As；④验建算配嘉筋率饮；如振果小滨于最浊小配消筋率洲，按惯最小配雄筋率脉配筋姐。57注意：在存步骤感２完参成后写，要鸭注意冤检查秆会不纵会产扣生超蒸筋情区况，幸即ξb＜ξ。如溉果有晓超筋敬情况系，可脑以采朗用以太下三统种方裳法加真以解腾决：竟①迟增大膛截面裕尺寸井；②酬提高才混凝苦土强台度等暂级；③个当建旺筑要徐求不慢得增养大截建面面考积，允施工要条件合不允蝴许提杰高砼误强度命时，俊可以亿在受骨压区词配置乏受压疑钢筋什Ａs清＇，叼即采较用双皇筋截址面。说明：实堪际设孤计一适个新虎的工低程项声目，宋材料宾强度抚和构易件截摔面尺盼寸也披是未画知数灾，通木常按鉴照《染规范域》的胁构造评措施址和经俯验加复以确怠定。58（１夜）截赔面尺周寸的睛确定件。截面亭尺寸芳根据表所受恩弯矩淹大小锄、结拿构建筑及显环境冷条件锻等众镇多因价素综含合考漠虑，滩也可以参摧照已疏有的逃建筑秤物确耀定。59构件种类支承条件简支连续悬臂独立梁l0/12l0/15l0/6整浇肋形结构主梁l0/12l0/15l0/6次梁l0/20l0/25l0/8梁高h参考串值注：l0为梁亏的计省算跨剧度，投当l0超过礼９m匙m时并，表应中数值尝乘以赵1.锈2。60板厚h最小侄值板的支承情况板的种类梁式板双向板悬臂板无梁板有柱帽无柱帽简支l0/35l0/45l0/12l0/35l0/30连续l0/40l0/50注：l0为板原的短也边计辽算跨须度梁截禁面尺某寸通滴常取搅15搞0m化m、落18亦0m归m、餐20梅0m箱m。饱20保0m予m以库上以币50治mm来为模柔数。颠在肋堆梁结续构中略，主孤梁b届一般陶不小诉于2累50防mm特，次体梁b牢一般腰不小省于2接00碧mm董。61受力亏钢筋球：梁艰板迟HR缺B4谣00幕、H么RB投33港5级叹热轧预带肋院钢筋青。选烈用高很强度座钢筋问可以怜节省眨钢筋股用量胆，并赏减少捷配筋许，方饭便施跨工。混凝年土：运不应击低于蕉C1筒5。漏采用誉HR剥B3伶35炸钢筋互，不控宜低钱于C祝20军，采主用H息RB麻40真0或耕RR音B4泊00镰级钢棉筋以承及承湖受重蜂复荷喉载的失结构含，不坦宜低怜于C旁30抢。一般躲情况获的梁锅板，浓通常馒采用议C2挎5~辜C3笛5级太混凝正土。色跨度巧较大决和预旱应力仪砼可添以采良用更岁高强弱度的泊砼以腾减少索自重埋。（２医）材脂料的偏选择62136364已知神条件：构嚼件采竞用的旗材料州强度酸、配烦筋数量、删截面学尺寸鄙、承那受的前外荷蜘载值习。计算悄要求：构悉件能芦够承末担的臂最大京荷载船Mu偷。２、筒截面积复核65计算键步骤：①根条据已嫂知条疼件计团算αs，γs、查衔表或吩计算愉出ξ；②如梢果ξ≤ξb，则虹根据习公式拔计算蜂Mu动；③如讽果ξ＞ξb，表蓬示该叙截面在为超刘筋设名计。法为使圆其不超筋肢，可米取ξ＝ξb，并止计算隆出相量应的αsb，则④验傻算配怀筋率絮是否灭小于归最小职配筋老率，蕉如果脆小于律最小配筋善率，偷应按炒素砼复构件脚校核误承载青力。662、似表格提计算交公式为了稼便于脑计算做，对店基本捉公式该进行密变形床，可演以得牌到：令：狠（另截面理抵抗丘矩系私数）谱;（内烟力臂薪系数朵）则有衬：67可见箭，当浴承受炉的最恢大弯侧矩知串道后探，只轿要计短算出αs、γs、ξ中任缺意一里个，愚即可吩计算黎出构禽件所池需的技钢筋笨用量读。αs、γs、ξ的相饿关系逮数值土教材歪后附票表１铁３已加经给痒出，供查纹用。68697071课堂块小结72§4笑-5捡双赶筋矩热形截凤面受另弯构手件正润截面分承载平力计横算1473课堂羊小结74一、棉双筋献截面粪应用信条件由于钢双筋设截面币经济惨性较段差，浊因此垄，在池能够幼充分裙利用缓砼的贯抗压软性能坦的基途础上径，一统般不裤提倡者采用它双筋冷截面苦构件宿。除施非有舟以下目情况都产生寸：１、喊构件怠所承鼓受的类弯矩帽较大资，而资建筑娃方面糠又不倒允许艘增大肝构件闹的截包面尺笑寸，折同时灶由于敢条件宽限制块，砼晴的强俊度不欢能再睬提高桨；这念种情抛况下板，如愚果仍版采用吐单筋背截面虫，会究产生舰超筋镰现象乞，因琴此应挡采用长双筋枕截面奏；75２、免某些班构件锅在使群用过果程中技，荷绳载的吊变化卡会引起幻玉弯矩糕符号定的改骗变，也这种堵情况窃下，没为了笨满足各狭种情邀况下绘的承暴载力改要求味，可拳以将雪截面后设计为漠双筋执。76与单企筋截孤面唯料一的内区别挎是双双筋重置要确胸定受帽压钢腿筋的应惹力情畅况。明较为办理想喊的破原坏情织况是苹，受楼拉侧捷的钢童筋首先偶达到馆屈服甲强度fy而屈登服，期而后劲受压兽侧的侦受压节钢筋达到舅抗压呼屈服阳强度fy’被碧压屈陡服，夫同时凑受压纲区砼松达到极限扮压应颠变被臭压碎灭。受压联钢筋食能否旺屈服村，关罩键在茫于受银压钢客筋的响位置嫌。从图4狡.2您0可以直看出砌，根福据平屡截面闸假定讨，按寇照比仗例关系可制以得抛到二、岭受压宪钢筋爸的应和力7778从而沙：设受粥压钢苍筋能烧达到乞屈服晕强度昌，取按RR劲B4像00苦级钢浴筋，骆设fy’＝4督00轻N/管mm2（实企际仅残为3检60探N/缎mm2），光钢筋剪的弹席性模蔑量E携s=帜2.章0×姐105，则草有：解得葡：由此攀可见陡，为歪使受润压钢嘉筋能雾够屈陡服，城必须到保证口受压学区高孤度x不小织于疗。此时怠受压壮钢筋铜的应舞变为检。79说明：对踩于高刃强度霸钢筋谎，根茶据平尺截面板假定叮的比例泄关系灾，在身x=柿2as’时激，受机压钢帽筋的领应变烦保持0臭.0鲁02姨不变裙，所馅以高百强钢蛋筋无穷论能挂否屈刚服，其最掘大的坑抗压狗应力帮只能狼达到翠0.传00参2Es’。80１、贪基本星计算板公式∑X=0∑M=0说明：由皮于双叫筋截闸面对猫砼合失力点颤取矩东时计荒算非售常复腹杂，暗力臂秘不容乖易看阔出来洗，因蜘此一全般不汽对混挣凝土劳或受俗压钢陶筋的芽合力达点取堡矩。三、高计算忆公式障与适典用条喉件81２、床表格邪计算布公式仿照译单筋殿截面责的方扶法，茫对基浪本公缓式进另行变清形，都可以偏得到夹表格扬计算亡公式拼：82公式掠适用西条件敞除了姐与单听筋截占面相眨同之钓处以床外，催另外愈要保没证受卷压钢烤筋能培够屈粮服，蓄所以挨：ξ≤ξb；x≥2喜as’３、抬公式墨适用田条件83是把岁双筋叨截面尸分解织成一揪个单填筋矩狗形截乔面和包一个喘纯钢们筋矩旷形截染面来妇计算拾，最日后对派结果慎叠加神的方望法。处在已吉知受迎压钢霜筋的胖面积忧As’，计台算受钟拉钢法筋面带积A途s时警，或广者进戏行截付面的锯校核叨时，渠可以谦采用荒这一题方法冠。具短体计相算步贼骤在危公式迈应用紧中讲艳述。4、迹截面颗分解84１、暮截面覆设计情况咸１翼已知葱：材义料强谋度等没级，戚截面牵尺寸差，承招受弯乓矩Mu求解君：所辟需要阁的受疑拉钢贫筋面蚕积A变s和袖受压尺钢筋末面积饲As’步骤卵：①丝式由于惊两个雾基本捞公式宵中出做现三扶个未压知数狐As爷、A暖s’和x，需茶要一宇个补祖充条灭件。巴利用喝界限见破坏寺条件答，即挠受拉肝钢筋澡和受蒜压钢螺筋同知时达外到屈陡服强找度，摇所用疏钢筋平面积填和最旦小，速可以皆得到段补充外条件扣：②x已知暗，两味个未假知数甘，两贯个方明程，卵连立洞求解扎As幸和A貌s’。四、念公式还应用85情况讽２鸟已知扫：材颤料强岩度等朋级，债截面哥尺寸灿，承玻受弯哄矩Mu，受哥压钢晚筋A燃s’求解曲：受念拉钢默筋面赌积A樱s步骤绕：（番教材居图4.呈21）①设恋截面图承担辈的弯谜矩Mu＝Mu1+Mu2，Mu1为单刚筋截栋面承单担的究弯矩揭，Mu2为纯瓶钢筋舅截面宿承担壤的弯不矩；8687②首杂先计股算纯纷钢筋犁截面虎。受车拉区身钢筋雀为As2待求娇，受压方区钢柔筋为铜所有规的受武压钢反筋A可s‘。根坐据外末力平衡拐条件靠，没卡有砼黄的影周响，娘故可泉得：当受庄拉钢铸筋和功受压慌钢筋秃强度遣等级谨相同拍时，程可以便得到宅：隐As2=As’88③对鱼纯钢疗筋截安面受昌拉区涌钢筋静合力连点取陵矩，计算祖出该看截面摆承担菌的弯垂矩Mu2，并绍计算食出单筋快矩形召截面录承担念的弯澡矩Mu1：④对钥单筋印矩形旨截面消进行客配筋捎计算89⑤若涨2as’≤x≤ξbh0，说厘明受归拉钢宾筋和材受压深钢筋扁数量疮合适达，计园算As1：⑥所堆有受梯拉钢语筋的贝面积民。90说明裹：⑴若x＜2破as’，说半明原扑来所桃配的康受压忘钢筋过多钞，构才件破戴坏时遣达不殿到屈新服。浓在计叮算时稍可取x=2隔as’，即田认为殿受压辞区砼骨的合执力点舍与受搭压钢甩筋的合班力点挡重合迟，这悼样一陵来，择对受滔压钢切筋合脱力点取矩扭，将吸会忽炭略砼虏对截融面弯码矩的仍抵抗盈作用漆，偏于安映全（朵砼的最抗力沫作为塔强度就储备沙）。继于是辞有：91⑵若x＞ξbh0，说怠明结射构原椒来配堡筋是虾超筋殊的，As’数量乒不足乱，应顷按A齿s‘未知婚的情运况考捞虑，缸重新诵计算。２、书截面霜校核9215例4拆.593例4捆.6例4攀.794一、狗T形耍截面苹的基赖本概煎念１、症T形哥截面铃产生界的过玩程因为纵受弯登构件招开裂少以后积，受郊拉区茫砼开咬裂退藏出工改作，响钢筋迎承担流大部炸分拉队应力进。因始此去棋掉下穗部的刃砼，轰钢筋暖集中董布置短于梁焰的中蒸间，逐但重刚心高疗度不辽变。优点哥：廉减轻鄙构建惑自重嫌节约伏材料§４券-6量T味形截呀面受冻弯构绒件正焰截面伪承载仅力计挨算169596预制岛吊车羞梁动檩条赚槽原形板牺空魂心板介现亿浇整滨体肋穴梁楼提盖（州负弯柏矩除杆外）２、座T形卖截面当构件白应用债范围9798３、国T形寨截面斜的几秒何参苗数（锯图4母.2努4）翼缘毕计算庆宽度bf’：由音于T筑形梁错受弯港后，李梁纵概轴线左以及横断怒面上洋的应啊力分聋布是曾不均圈匀的摊，同许时对撑于板隔等连箭续构件畏来说销，应遍防止坡重复君计算脆面积行。因来此，锐对于粗T形纪截面上殿翼缘封，必瞧须限钥制计查算宽幻玉度。董取值俘见表印。9910脏010堵1１、油截面雅分类根据慨中和嚷轴的口位置口，T雀形跌截面吐可以穿分为距两类勒：第一拘类T期形截旅面：鉴中和串轴位稼于翼排缘内灿，x≤hf’；第二堂类T温形截喂面：杰中和慎轴位范于腹影板内兵，x＞hf’。二、拴T形侄截面亚基本遥公式10愈2２、游截面花类型愿的判都别条宏件在对牲T形警截面呢进行其设计捞或校睡核时捉，应毯当首冠先判阿别截烦面类您型。走两类违截面常的界忆限条偶件是x=hf’，（括教材摆p5磨3图俗4.活29迎）耻根据艇平衡熔条件亚可以易得到欧：10雨3两类挨T形驻截面期的界炭限10载4若或属第段一类况T形棍截面反之若或属第斤二类砌T形狼截面10糖5判别桌条件止与钢栗筋有呈关的君用于良截面设计别，与平弯矩馋有关稿的用耳于截鉴面校核。10祸6适用这条件负：ξ≤ξb（防席止超这筋破姿坏。唐第一野类截插面的级砼受缩慧压区除高度舟一般败都比氧较小悔，这差个条搅件可慕以满辰足）ρmi勤n≤ρ（防淘止少公筋破阻坏，ρ＝As/A，A僵为截谅面扣勇去受核压翼筒缘以烂后的狮面积挽）３、冶第一颈类T妈形截腊面的虎基本葱计算扯公式枣及适柴用条岩件基本屋计算惨公式益：10警7由于距受拉搞区的蚀砼在纠计算板中不施予考牢虑，捞故第采一类简T形凭截面惜可以公看成缺是宽飘度与笨翼缘bf’等宽附的矩爹形截篮面。10邪8４、雕第二品类T泳形截低面的套基本各计算炎公式层及适盟用条盛件10跟9第二日类T然形截畏面中烛和轴冶通过伸腹板皇，受液压区凡为真板正的故T形挡，采弄用截躺面分咸块求厉合法删建立玩基本贱公式松。适用拜条件以：ξ≤ξb（防墓止超旗筋破周坏）ρmi豪n≤ρ（防霸止少蜘筋破题坏，苹一般换都可率以满足）基本踏计算护公式天：11缎011圾1三、泉公式识的应奶用T形广截面扯的公通式应辛用与民单筋相矩形麻截面洲类似械，也仅分为浮设计危和校包核两膀个方局面。萄仅仅派强调享两个贞方面搞：一苗是翼扇缘计颂算宽跃度bf’的选魂择，众二是基在对桨配筋竖率进捉行校们核的捏时候听，要秀注意姑采用剩的是bh0而不屠是bf’h0。11玻211悦311蚀411康5小结构件距在弯记矩作疼用下父正截数面承塞载力郑试验女分析的过精程，他对各距个阶辜段构脾件截何面上足的应桶力-吉应变关吗系进汪行，挠从而蛙提出泊受弯乎构件毅正截靠面承载力仗的计居算公猜式。11呜6作业毒：１、普受弯拐构件恳的四歼个基争本假怎定及统内容霞是什铅么？２、恳简要况说明煌梁纵筑向受韵力钢诱筋的阴直径佳、间梳距、奶伸入么支座羊数量仗等构挑造要恰求。３、落双筋插的应牵用范沿围是袜什么脉？为授什么疗双筋潜一定韵要采睡用封贝闭箍至筋？４、绳p5终9撕计算烂题4风.1以6、柔4.罚17朱、4雨.1翠9、祝4.角2011佛7填空嚼题1、亮钢筋稍混凝尘土单扩筋受兵弯构忧件，封由于袍配筋览率的不同蹈有、和三种痒破坏形咐式。2、圈钢筋并混凝象土适长筋梁快从加旷载至户破坏袜分成章三个工作吵阶段掀，其担中某牧些特的殊阶沙段和防特殊赔点是拼结构计算躬的依天据。买其中溪，是受拼弯构呆件抗裂度窝的计退算依甩据；是梁始正常收工作镰状态下迎裂缝慌宽度疏及挠笔度计壶算的被依据米；是正除截面裁承载粱力计遵算的卵依据疑。11组83、贺钢筋恐混凝必土双注筋矩琴形截萍面受狼弯构庆件计扩算公式的执适用扁条件欢是2初as’≤x≤ξbh0。其饭中x≤ξbh0是保弟证，硬2as’≤x是保鹊证。4、锯钢筋梢混凝蜻土T矿形截撤面受桥弯构筛件，蜡根据象受压卧区高度不羊同划漫分为屠两类午。在明构件污设计向时，当脆时为第匹一类变T形仿截面眼，当哭时为第鸽第二沈类T层形截面车。11庙95、铅单筋蹲矩形粗截面印受弯夹构件象，由蔽于含柿钢量冤的不同可辰以发说生少者筋、棒适筋伤和超纲筋的外破坏虑形态查，其中炎少筋沿、超是筋为破坏员，适妻筋为破坏的。6、切在受链弯构据件承乱载力俊计算父公式挺的推骡导中躁，压区混伴凝土贸应力性采用能了等绣效矩炊形应齐力图确，其宁等效的良原则另是不变立和不变你。12睁07、跟单筋街矩形俗截面涉，为屯防止责超筋黑破坏糊的发生升，应赤满足丛适用杏条件ξ≤ξb。与袍该条件循等同把的条锣件是瓦（）冷。8、闻双筋求矩形手截面恶梁设察计时陆，若初As躬和A页s’均未集知，落则引参入条经件剩，其实脖质是士（）羡。12胃1判断胡题1、涛在受请弯构亏件正繁截面宅承载御力计船算中列，只耍要满足ρ≤ρma莲x的条绕件，赞梁就俗在适故筋范国围内网。2、蚊以热凶扎钢埋筋配坟筋的北钢筋衣混凝慰土适潮筋梁取，受拉钢秩筋屈争服后茂，弯耳距仍触能够肢有所必增加踪蝶是因膀为钢筋应跳力已鸭经进棒入了廉强化侨阶段拼。P赵.3昂83、楼T形斯截面桨受压州翼缘予的实仓际应医力分基布是吨不均杠匀的忠，靠岁近肋少部较墓大，渣越远洒离肋熊部应现力值开越小档。P.柳5412催24、宜当截数面尺盖寸和坟材料昆强度些确定血后，斜钢筋揪混凝土梁棒的正抢截面稍承载取力随损其配变筋率塘ρ的柳提高愉而提高枣。5、便矩形虑截面企梁，洁当配纹置受贫压钢朴筋协舌助混蚀凝土抗压球时，目可以垒改变冒梁截越面的浆相对刻界限剂受压排区高场度。12肿36、暴T形著截面逢受弯更构件户计算和中，救当x≤hf时，增其T形截啊面抗柔弯承撑载力播与b嗽f’寇*h姥f’券的矩添形截婶面相明同，故验辈算截头面最郊小配塘筋率罢时ρ泊=A眨s/巨b旱f’期*h嫁f’训。7、按整浇泰楼盖灵中的平梁，掠由于骗板对斩梁的户加强毕作用膀，梁各饮控制卧截面疲承载纽奉力均涨可以帅按T友形截棒面计挠算。巩5312钟41、某一矩凶形截锄面受舒弯构糟件，伍采用贡C2颗0混粗凝土二级醉钢筋伶，该止截面氏最大兰配筋毯率是逆ρm最ax沾是（记）2、叠当一之单筋犯矩形毫截面象梁的重截面腊尺寸隶、材料强抚度及棍受弯偿设计误值M馒确定般后，犹计算派时发现超资筋，悟那么个采取奥（还）措堪施提解高正截面宣承载捕力最衫有效誉。3、赤第一弦类T济形截头面梁沫，验贡算配杜筋率巷时，有效辞截面厉面积汇为（保）12衡51、粉为保完证钢赏筋混厚凝土惰受弯这构件仁斜截贼面承驼载力确，除应嘴有合答适的誓截面猾尺寸奸和材骗料强河度外壳，应常配置和（鄙或）钢筋脂抗剪狂。2、次受弯股构件猾在斜掠裂缝绣出现昏后，蔑将根隐据剪划跨比殊和腹筋遣数量脏的不薄同，捡发生、和三种宋破坏炸。3、售影响衣斜截爪面受叨剪承汗载力映的主唤要因确素有邻：，，和几个执方面疑。12烤64、治受弯霉构件腹斜截激面受茧剪性炊能与孩截面端上的骗弯距郑M和剪力址V的蚁相对害大小卧有关锻。用雄剪跨合比来片反映途，剪薄跨比的网定义料是。5、构钢筋享混凝霉土受潮弯构蜂件一到般在堤弯剪泻区段辩形成液斜裂缝骂。根挥据斜升裂缝眉形成印的过纵程不克同，先又可筒以分为斜裂桥缝和斜裂数缝。6、右受弯燥构件读斜截辱面受救剪承膨载力状的公知式是以为特征狐推导虎的。裂公式帮的限宿制条处件12降7判断登题1、攀受弯旧构件柿斜截小面受同剪可咬能产默生斜西拉、械斜压溜和剪压三仿种主洞要破州坏形袜态。慢其中意斜拉拐和斜宜压是详脆性搜破坏，灵剪压源是延厚性破雨坏，涨故抗洞剪承委载力茎的公营式是躬以剪压徒破坏追为基狂础建烧立的疏。（执）2、舍对梁灭的最究大配壤筋率及的限央制与挪限制忘梁截淹面的婚最小尺寸暮的条缩慧件是秃等价皆的。揪（）3、风当一公根梁餐的抵冰抗弯敢距图治切入座设计斯弯距捧图时树，说明该闭梁的姐斜截烧面承脸载力掘在某更些截馋面不察足。博（）12替84、俭梁的止斜裂午缝是盒沿着膨梁的膀主压晋应力筹迹线父发展奋的。产（）5、勺梁的悟配筋避率是呜指同钩一截鲜面上宽箍筋夜面积苦与截贼面的有效忆面积疫之比想。（狡）6、畜同一器跟梁机，同园一弯砌距设引计图军，当魂纵向搭受拉术钢筋乔的直径列和根眨数确沟定之姜后，惰可以改绘出撑许多破不同厚的弯陶距抵悔抗图荒。（立）12焰9第三徐章和刊第四州章13雪0填空份题1、焦钢筋涨混凝泻土单单筋受乎弯构需件，荡由于膨配筋灯率的既不同愚有、和三种法破坏秆形式吵。2、鲜钢筋颤混凝眉土适浇筋梁沾从加熟载至时破坏邮分成扩三个坦工作璃阶段看，其旬中某滤些特笔殊阶熄段和剂特殊愤点是怕结构枯计算况的依佳据。栋其中魂，是受戚弯构贞件抗垦裂度熄的计伏算依随据；是梁却正常它工作乏状态婶下裂讽缝宽透度及吩挠度恶计算丢的依皮据；是正串截面例承载必力计规算的守依据昨。3、深钢筋汪混凝雄土双弦筋矩捷形截颤面受浊弯构弃件计鹿算公躬式的挨适用跳条件荷是谨。其粗中逮是保敬证，厕是保蚕证。4、蹄钢筋烟混凝签土T泄形截浴面受挠弯构舅件，队根据甚受压亮区高岔度不渐同划救分为浴两类殊。在举构件部设计召时，当播时为第予一类取T形秆截面挪，当烧时为第示第二去类T肉形截跃面。判断贷题1、总当截且面尺冈寸和帽材料酒强度盏确定摄后，翻钢筋刘混凝家土梁宣的正侍截面茎承载辱力随愤其配文筋率掀ρ的奇提高哀而提献高。2、箩矩形械截面耳梁，路当配细置受罗压钢衫筋协阶助混踩凝土片抗压铜时，剧可以须改变塞梁截法面的录相对区界限秋受压光区高灭度。3、习T形鼻截面动受弯惭构件录计算霸中，杰当洗时，财其T仔形截误面抗业弯承挎载力谎与游的简矩形袖截面角相同少，故淹验算拨截面努最小饰配筋分率时现ρ=赠，4、吧整浇塌楼盖轨中的岸梁，列由于可板对宅梁的范加强阅作用魂，梁委各控灾制截绘面承愿载力葵均可拴以按粥T形团截面统计算规。选择肠题1、晓一矩丧形截倡面受赢弯构微件，勉采用隆C2器