小学数学-解决问题的策略-转化教学设计学情分析教材分析课后反思

解决问题的策略-------转化【教学目标】

1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。

2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。

【教学重点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

【教学难点】会用“转化”的策略解决问题。

【教学过程】

一、课前交流，孕伏转化策略：

教师：同学们，你听说过曹冲称象的故事吗？（听说过）

教师：谁知道曹冲是怎样称出大象的重量的？生：……。教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是有志不在年高，了不起，相信同学们也会有不俗的表现。

（板书：复杂简单）你们知道吗，这是一种解决问题的策略，这种策略就叫转化（板书课题）二、唤醒记忆，回顾转化策略

1.图形面积、体积方面的应用。

师：同学们，其实，在以前的学习中，我们就经常用到转化的策略解决问题，比如说一些图形的面积公式、体积公式的推导，就常常用到转化的策略，你们能想起来吗？自己先想一想，然后跟小组的伙伴交流交流。

师：有的同学迫不及待的想说了，谁来说？

生：在学习图形的面积时，三角形的面积。把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

师：这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。没错，这就是转化。

师：还有谁想说？

生：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

师：这是把什么转化成什么？

生：梯形转化成平行四边形

师：准确的说，这是把梯形转化成平行四边形面积的（一半）

这也是转化。还有吗？

生：把平行四边行转化成长方形。

生：圆也是把圆分成若干个小扇形，然后再拼成一个近似的长方形。

生：圆柱是把圆柱转化成长方体。生：圆锥的体积转化成等底等高的圆柱的体积的三分之一。

师：这也是用转化解决的新问题。

课件出示：平行四边形的面积公式推导

三角形的面积公式推导

梯形的面积公式推导

圆的面积公式推导

圆柱的体积公式推导

圆锥的体积公式推导

师：大家来看，我们曾经用转化的策略解决了这么多新问题。选一个你最喜欢的、或者感觉有困难的，同位互相说一说。

2.数与计算方面的应用。

师：从某种意义上来说，学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，而且，在看似简单的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在学习数与计算时，哪些地方用到了转化的策略呢？

生：小数乘法是转化为整数乘法，分数除法是转化为分数乘法来进行计算的……

出示：1.2×1.51.25÷0.5

师：请看，这儿有一组题，可以动笔算一算，体会体会转化的作用，看看从中你又能发现什么，然后在小组内交流交流。

（学生活动是巡视关注：是否会表达。）

生：1.2×1.5是把小数乘法转化整数乘法。

生：1.25÷0.5是把小数除法转化除数是整数的除法。

师：说的真好，谁能像他这样，举个例子也说说自己的发现。

生：计算，是把异分母分数转化成同分母分数。

生:计算 ，是把分数除法转化成分数乘法。师：说得真完整。

师：很高兴你和大家分享你的发现，重复的我们就不说了，谁还有不同的发现？

师：在计算这几个题的时候，我们都用到了转化的策略，转化前和转化后有什么关系?

生：得数相同。

师：你可真了不起，一下就抓住了转化的实质,转化前和转化后结果不变。（板书：未知已知）

师：大家想想在哪些地方还用到了转化？生：。。。。。。。师:其实在解决问题的过程中我们也经常用到转化。课件出示应用题。师：在求不规则物体的体积时也经常用到转化的策略。课件出示练习题。板书：不规则规则师：通过刚才的回忆我们发现转化在我们的解决问题的过程中的作用真不小。师：大家想想转化在小学数学教学中的作用是什么？生：。。。。。。三、实践应用，体验转化策略

1.巧用转化写分数。2.巧用转化求周长。（只列式，不计算。）鼓励学生独立做在作业纸上，然后，组织汇报、交流。师：如果要求这个图形的周长，该怎样转化呢？

生1：把左边的半圆平移到右边，转化成一个小圆，用大圆周长的一半加上小圆的周长。

师：还有不同的想法吗？

生2：整个一个图形可以转化成一个大圆。

师：怎么就能转化成大圆的周长？

引导学生思考大小圆之间的关系。

生：大圆的周长是小圆周长的2倍。

师：你怎么知道大圆的周长就是小圆周长的2倍？

生：大圆半径是小圆的2倍，大圆周长也是小圆的2倍，小圆的周长是大圆的二分之一，合起来就是一个大圆的周长。

师：咱们同学们真了不起，想到了不同的转化方法，并且这种转化的方法使问题变得非常简单。

师：咱们同学不仅会观察，还很会想象。我们在用转化策略解决问题的时候观察很重要，想象也很重要。感受到用转化策略解决问题的乐趣了没有？我们再来解决一个问题。

3.巧用转化求面积。（只列式，不计算。）

师：请同学们认真观察，大胆的想象，仔细的思考。要求这个图形的面积，如何转化呢？

师：这么快就会了，谁来说？

生：能转化成一个半圆。

师：怎么转化呀？

生：把那块割下来，补到缺少的那块。

课件演示

师：是这样吗？这样果真就转化成了一个半圆。看来咱们同学用转化解决问题已经得心应手了。4、巧用转化求体积。

师：继续我们的探索之旅，你准备怎样解决这个问题？做在作业纸上。

出示：课件

师：5、巧用转化来计算出示：某学校舞蹈队男生人数是女生的，新加入了3名女生后，男生人数是女生的。该学校舞蹈队有男生多少人？

四、畅谈收获，提升转化策略

师：通过今天的研究探索，你有哪些收获？

学生交流。

师：看来，大家的收获真不少，最后，送给大家一个小故事。

在数学中灵活的转化，在生活中快乐的转化！《解决问题的策略——转化》学情分析《新课程标准》强调：数学学习必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验的基础上，并符合学生的心理特点。学生学习的知识基础如下：在此之前，学生已经学习了用画图和列表以及列举、倒推、替换和假设等策略，已具备一定的解决问题的能力和策略意识。在之前的数学学习中，学生多次运用过转化，已经初步积累了一定的用转化的策略解决问题的经验，并掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的，没能上升到策略的高度。学生的思维特点方面：六年级学生已从具体形象思维向抽象思维过度，但仍具有很大成分的具体形象性，所以教学中还应该安排了大量的转化运用的教学实例。学生的年龄特点和能力水平：六年级的学生自主探究能力和表达的能力比较强，同时具备了一定的合作交流、归纳概括、分析探究等的学习能力，能够通过观察分析，动手操作，小组互动、讨论交流等方式在亲身经历的解题中获得对转化策略的意识和感受。因此教学时可以让学生讲解决问题的分析思路，让学生采用实践探究、合作交流等学习方式解决问题，充分调动学生的积极性和主动性体会解题的策略，教师只要恰当地引导、点拨，不要包办代替学生的思维过程或将策略以定论灌给学生。而应该更多的关注学生，教师只是教学活动的组织者，参与者，促进者。学生在完成画龙的过程中，教师是点睛之人，能够充分体现学生的主体地位。学生的生活经验准备：学生在日常生活中也经常能够感受到转化的思想，比如学生都非常熟悉的“曹冲称象”、“司马光砸缸”、“乌鸦喝水”等故事，都渗透了转化的思想方法。不同学习基础的学生学习难度分析：基础好的学生，能够很轻松地掌握本节课的只是方法，领悟转化的思想，并培养了主动积极地利用转化策略的意识。中等程度的学生在理解转化、回顾整理环节学习很轻松，在实践运用方面基本上能通过小组合作及课堂上的集体交流掌握转化的技巧和方法，对后面几道稍微复杂的题目独立解决时稍微有困难。基础很差的学生，在理解转化策略本身上没有难度，对于回顾整理环节，独立思考会有困难，但是通过小组内的交流也能回顾起相关的内容，并理解转化策略的价值，后面的实践练习中较简单的内容能够解决，后面稍微复杂的题目独立解决有一些困难。《解决问题的策略——转化》教学效果分析通过本课的教学，学生学习情况的评测结果：85%的学生学习起来很轻松，能够达到本课的教学目标的要求。13%的学生在问题解决是有些困难，不能很灵活地运用转化策略来解决较困难的问题，但可以通过小组交流来解决。还有2%的学生在问题解决中存在不明白解题过程的现象。学生学习情况的分析：所有的学生都体验到了利用转化策略来解决问题的便利，构建了转化的策略，提高了对转化策略的主动运用意识，并积累了许多转化的具体方法，其中大部分学生利用转化策略解决问题的技巧和方法比较熟练，能够通过独立思考或同伴交流来解决问题，有一小部分学生运用实践的能力还不是很好，解决问题的思路还不是很开阔，所以还需要对转化策略具体方法的进一步积累，从而丰富他们的用转化策略解决问题的经验与技巧。学生对图形方面的转化掌握的较好，都能想到解决问题的方法，而对于数与计算方面，还不太熟练。对于用转化策略灵活地解决问题的能力的培养，还需要通过进一步的实践运用来巩固和丰富学生的体验，提高灵活性和多样性，并进一步开阔学生的思维和打开思路。《解决问题的策略——转化》教材分析本课是青岛版小学数学六年级下册回顾整理解决问题的策略（一），教材只有第114页，是对转化策略实例运用的回顾，以此促进学生对转化策略的深刻理解，并能够灵活运用转化策略来解决问题。本课是在学生已经学习了用画图和列表以及列举、倒推、替换和假设等策略的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，它是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化也是一种最常见、最基础的思维方法，它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换，具有灵活性和多样性的特点。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化的策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。转化策略是一种非常重要的数学策略，也是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题，把不规则的转化为规则的，把整体转化为部分，也能够把部分转化为整体。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有利于思维的发展。在本课之前，学生对小学阶段的数学学习的知识与能力方面的回顾复习刚刚结束，为本节课学生“回顾整理利用过转化策略解决的数学问题”奠定了基础,通过回顾整理唤起学生的已有知识、方法经验的基础，为学生进一步理解转化策略的运用上提供了必要的素材支持。青岛版本课教材分两大分：第一部分是回顾整理环节：首先是让学生仔细观察一些算式的计算过程，说一说你有什么发现？目的是让学生在观察计算过程的基础上感受在数的运算方面经常把未知运算转化为已知运算来解决，从而引导出“转化”策略，并以此引导学生回顾在哪些方面曾经利用过转化策略过哪些问题？通过让学生对这些用转化方法解决问题实例的回忆，加深对转化策略的体验，从而加深对转化策略的认识和理解，并体会转化策略的重要性和有用性。第二部分是讨论交流环节，让学生在回顾整理的亲身体验之后，讨论交流转化的思想方法在小学数学学习中的意义是什么？让学生通过交流体会到：在学习数学时，运用转化思想可以将未知问题转化为已知问题，从而充分调动已有的数学知识经验解决新问题；也可以将复杂的问题转化成比较简单的问题，使问题更加容易解决。这样学生能够认识到：无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法，使学生提高了转化的意识和能力，学生在以后的学习与解决问题时能够主动地尝试应用运用转化策略，有利于学生的数学思想的建立及数学的后续发展。通过这个部分的交流，让学生感受到转化策略的确会给我们解决问题带来便利，所以学生就会积极主动地运用转化策略来解决问题。青岛版教材主要侧重了“以点带面”的回顾整理过程的回顾，另外是转化的意义反思交流活动，这两个部分作为我设计的课堂中的“回顾整理”和“总结交流”环节。通过以上对教材的理解，根据新课标的要求，结合学生的学习特点、能力及认知基础，我确立了以下教学目标：【教学目标】

1．让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，初步感受转化策略的价值。

2．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功的体验。

我确定本节课的教学重点为：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。教学难点为：会用“转化”的策略解决问题。本部分内容分为两个课时，本课为第一课时，为回顾复习的新授课，目的是让学生让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值，第二课时为实践运用的练习课，目的是通过多样化的问题类型，让学生在问题解决中初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地、灵活地解决问题。《解决问题的策略——转化》评测练习《解决问题的策略——转化》课后反思本节内容是青岛版小学数学六年级下册回顾整理《《解决问题的策略——转化》。转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法，但是转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决,更有益于思维的发展。学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。没有上升到理论的高度。上完这节课后，得到了老师们的好评，我认为有以下几点亮点：1、借故事，开门见山，引出转化。在新课伊始，我用曹冲称象的故事引入新课。曹冲称象的方法是转化策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能让学生产生亲切感为学生的探究指明方向，又有助于学生提取转化策略，让他们初步感受用转化策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。2、整个教学注意突出了学生的主体地位。我认为本节课最大的亮点就是一直以学生为主体。学生们交流的时间充足，教师给予学生充分的肯定。在回顾学生以曾经运用转化策略解决问题的例子时，学生合作交流学习的方法比较好，学生都能够充分地参与教学中来，在充分交流之后，我又采取让学生具体说说是怎样运用“转化”这一策略的，让学生在参与中体验转化的方法是非常丰富的，既能突出本课的重点，也充分体现了学生的主体地位。3、注重了“双结合”。本节课注重了多媒体技术和学具直观的结合，达到了突出重点的效果，同时本课还注重了数学思想与语文故事的结合、数学思想与生活实际的联系结合，使学生学得高效，学得有效。反思自己的教学行为，我感觉在以下几个方面还做的不够：(1)语言尚需锤炼。教师的语言不够简练，有时啰嗦。(2)对学生的评价语言也不是很丰富，虽然有鼓励评价的意识，但对学生的评价还不够准确。这些问题在以后的教学中争取改进，同时也希望能给其他的教师以启示.《解决问题的策略——转化》课标分析解决问题是小学数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略方法作为支撑。本节课所学习的转化策略就是解决问题中最重要的策略与方法之一。通过本节课的教学，有助于学生形成反思性学习的意识，经历反思的活动，在回顾反思解决问题的探究过程，初步认识到转化的好处和转化的具体方法。一方面，可让学生回顾的过程中，促进数学基本知识基本经验的积累与运用；另一方面，在回顾整理和实践运用的过程中提升思维策略，掌握渗透其中隐含的数学基本思想方法——转化。本节课的教学可以涉及到数学教学的所有领域的所有方面，另一方面也是数学反思性教学的需要，因为转化是数学中最基本的也是最重要的思想方法，这种思想方法不仅仅应用于数学的专业知识的学习本身，对于生活、其他科学领域的探究、应用都有非常重要的影响。《数学课程标准》在“课程目标”中明确指出要让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。这一目标要求言简意赅。我认为，只有准确、全面和深刻地把握课程目标的本质要