初中数学-9.1成比例线段教学设计学情分析教材分析课后反思

成比例线段教学设计学情分析学生已经学习了相交线、平行线、三角形、四边形（主要是平行四边形）等图形的性质与图形的判定，积累的较为丰富的教学活动经验，空间观念逐步增强，几何直观与推理能力都得到了一定的培养，对数学思想、方法也有的初步的感悟，特别是经过有关平行线、三角形、平行四边形性质与判定的学习，合情推理能力和演绎推理能力都得到了大幅度提高，为相似的学习打下了基础。教学目标1、结合现实情境感受学习线段的比的必要性，借助几何直观了解线段的比和成比例线段2、掌握比例的基本性质及简单应用3、通过现实情境，进一步发展从数学角度发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养数学应用意识，体会数学与自然、社会的亲密关系。三、教学重难点重点：理解线段的比和成比例线段的概念，掌握比例的基本性质及应用难点：理解线段的比和成比例线段的概念教学过程【第一环节】观察与思考——导入新知问题：（1）观察下列图形，每一组图形有什么特点？（2）请从下图中找出形状相同的图形，这些形状相同的图形有什么不同？怎样描述它们的不同呢？（明晰并板书：线段的比）【第二环节】探究新知（一）线段的比线段的比的概念讲解及注意问题（板书：统一单位、没有单位，顺序性）随堂练习1（指生板演并讲解）（1）、已知a=1cm,b=8mm，则a:b=（2）、一条线段的长度是另一条线段的5倍，求这两条线段的比（二）成比例线段做一做（小组讨论，交流结果）如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD和四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB、AD、EF、EH的长度分别是多少？分别计算的值,你发现了什么？成比例线段的概念讲解及注意问题（板书：统一单位、顺序性）随堂练习2（指生板演并讲解）（1）已知线段a=1cm，b=1.8cm，c=3.5cm，d=6.3cm，试判断它们是否成比例线段（2）a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长（三）比例的基本性质议一议（小组讨论，交流结果）如果a，b,c,d四个数成比例，即，那么ad=bc吗？反过来，如果ad=bc，那么a，b，c，d四个数成比例吗？与同伴交流？（板书：比例的基本性质）随堂练习31.已知，那么下列式子成立的是（） （四）比例中项8、想一想：如果三个数a,b,c（a,b,c都不等于零），满足b2=ac,那么，a,b,b,c是否成比例？9、随堂练习4（1）、已知线段b是a，c的比例中项，a=4cm,c=25cm,则b=______（2）、2和8两数的比例中项是______【第三环节】应用与思考——巩固新知例题（教师点拨，学生独立完成）例1：如图，一个矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的长与宽的比与原矩形的长与宽的比相同，即那么a的值应当是多少？随堂练习5（指生板演并讲解）如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？【第四环节】回顾与思考——提升新知这节课你有什么收获？【第五环节】课堂检测1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____2.下列各组线段成比例的是（）A.2，3，4，1.B.1，2，2，4C.1.5，2.5，4.5，5.5D.1.1，2.2，3.3，4.44、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则C=。学情分析学生已经学习了相交线、平行线、三角形、四边形（主要是平行四边形）等图形的性质与图形的判定，积累的较为丰富的教学活动经验，空间观念逐步增强，几何直观与推理能力都得到了一定的培养，对数学思想、方法也有的初步的感悟，特别是经过有关平行线、三角形、平行四边形性质与判定的学习，合情推理能力和演绎推理能力都得到了大幅度提高，为相似的学习打下了基础。效果分析本节课学生基本掌握了两条线段的比、成比例线段的概念及应注意的问题，基本掌握的比例的基本性质，但是对比例基本性质的逆运用还是存在一定的问题，以后应加强练习和指导。教材分析本课时内容是在小学学习比例的基础上，对比例的进一步探索，是以后学习等比性质，合比性质，相似多边形的基础，因此本节内容起着重要的承上启下的作用。本节内容以形状相同的图形为大背景引出线段的比的概念，借助方格纸，通过计算相关线段的比引出成比例线段的概念，在此基础上研究比例的基本性质。9、1成比例线段（第1课时）随堂练习1（1）、已知a=1cm,b=8mm，则a:b=（2）一条线段的长度是另一条线段的5倍，求这两条线段的比随堂练习21、已知线段a=1cm，b=1.8cm，c=3.5cm，d=6.3cm，试判断它们是否成比例线段2、a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长随堂练习31.已知，那么下列式子成立的是（） 随堂练习4（1）、已知线段b是a，c的比例中项，a=4cm,c=25cm,则b=______（2）2和8两数的比例中项是______随堂练习5（指生板演并讲解）如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少？课堂检测1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____2.下列各组线段成比例的是（）A.2，3，4，1.B.1，2，2，4C.1.5，2.5，4.5，5.5D.1.1，2.2，3.3，4.44、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则C=课后反思概念教学在平时教学中感到不是多顺手的，所以这节课思考比较多，总觉得应该每一个概念在讲解时应该注意里面的关键词，解释清，理解透，然后有针对的进行概念辨析，这样下来效果会好一些。但是由于概念较多，所以我决定先让学生在预习时将概念背下来，然后再根据老师的讲解进行巩固记忆，形成自己的知识。本节课基本完成了预定的教学目标，学生基本上掌握了基本的解题方法和技巧，但是对比例基本性质的应用，学生掌握起来还是有一定的难度。这节课的不足之处是对于基础较差的学生没有给予充分的重视，忽视了他们的发展，这是以后应该注意的地方。研究教材无止境、研究教法无止境，在今