小学数学-找次品教学设计学情分析教材分析课后反思

《找次品》教学设计（用）教学目标：

1．通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。

2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。教具准备：天平、瓶装口香糖、板装酸奶课件教学设计：

课前交流师：同学们认识我吗？我有什么本事你们知道吗？生：不知道？师：我会说好几种语言。谁能猜一下我都会说哪几种语言？生：普通话、方言、、、（生回答对后，分别奖励其一颗口香糖）师：天黑了，屋里开灯屋外黑，屋外开灯屋里黑。生：不知道师：刚才老师和大家开了个小玩笑，现在咱们开始上课了。创设情境、生成问题（一）活动一：师：我今天去超市买了3瓶口香糖，刚才在我们聊天的时候送给了同学三颗，也就是少了一些，（教师快速交换三瓶口香糖）现在这三瓶口香糖当中有一瓶已经少了三颗，也就是说里面有一瓶是次品。你们能不能想出一个方法找出这一次品？板书：找次品。生：可以倒出来数一数。师：同学们认为这个方法可取吗？口香糖是放到嘴里吃的，如果拿出来数就不卫生了。还有没有其他的方法呢？（让生多说一说方法，重点引导学生说出用天平秤）师：放天平上秤，是个好办法，那你们会用天平吗？（天平里面有两个托盘，如果两边的东西一样重的话，天平会平衡，如果不一样重的话，天平就会一边高一边低。）怎样找出少的那瓶？谁来说一说？生：把两瓶口香糖分别放在天平的两端，如果平衡了，说明次品是另外一瓶，如果不平衡，说明轻的那瓶就是次品。师：嗯，你说的真好，如果我们随意拿两瓶放在天平上称量，天平一定会平衡么？我们要想保证找到次品，就不能靠碰运气是不是？那照你的这种方法能不能保证找出次品呢？几次就能找到啊？生：1次能保证找到。师：【教师边出示多媒体边讲解】你把三瓶口香糖分成了三份，然后分别进行称量，（教师板书：3瓶（111）1次。）二：探索交流、解决问题（二）活动二：师：同学们果然聪明啊，我想和大家玩个比赛的游戏，不知道你们敢不敢接受老师的挑战生：敢。师：既然玩游戏咱们就要遵守游戏规则（出示课件：游戏规则）师：咱们将1、2、3组编成一队，取名红队。4、5、6组编成一队，取名绿队，哪队获胜就在哪队的小桶里放上一面小红旗，游戏结束后哪队获得的红旗多，哪队获胜，现在咱们比赛开始。1、探究8盒酸奶的情况师：（出示酸奶）我这里有一板酸奶，正好是8盒，在这8盒里面有一盒是次品，因为它比其他的7盒轻，同学们能不能找出这一次品。生：能。师：在动手以前咱们先来猜测一下，几次能找出这一次品呢？生：（猜测）2次、3次、、、师，看来不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位共同讨论一下然后用学具试着摆一摆，或者在题卡上画一画，不论用什么样的方式，都要将思考的过程简要记录下来，争取在5分钟之内找出这一次品，计时开始。（学生动手操作，教师巡视）2、汇报交流：师：这8盒酸奶你们称了几次？学生（1）现将8盒酸奶放在天平的两侧，每边各4个，如果左边轻的话，将4个再分成2组，每边2个，再找出较轻的那一组，将其再放在天平的两侧每边放1个，至少需要称3次。【学生说，教师板书】师：有没有和他们不同的。生2：我们小组只用了2次，天平两边先各放3个，剩下2个，如果天平平衡了，将剩下的两个再称，这样用2次，如果不平衡，就想轻的那边的3个再称，挑出其中的2个放在天平上，另一个放一边，如果平衡，这个就是次品，如果不平衡，轻的就是次品，所以只需2次。【学生说，教师板书】【8：（3，3，2）2次；（4，4）3次。师：其他小组还有不同的方法吗？（如果有，请小组代表汇报）教师：通过大家的讨论，看来最少的次数是2次，【哪队获胜，得一面红旗】师：（故意对获胜队说）你们队已经获得一面红旗了，不能在比了，万一让他们队追上来就不好了，（故意对失败队说）我看咱们不能继续比赛了，万一咱们在输了就不太好了，如果你们同意，我宣布游戏结束。生：不同意，我们还要比。师：越战越勇啊，好我们比赛继续，不过我要把题目的难度增加，你们还有没有信心啊？生：有。3、探究9包冲剂的称量次数。师：前几天老师感冒了，去药店买了一盒感冒冲剂，里面的9包冲剂中有一包是次品，比其他的8包稍重一点，怎样称用的次数最少呢？小组先讨论一下，讨论完后就开始行动。4、学生分组汇报。小组3汇报：我们把9包冲剂分成4包4包和1包进行称量，最后用了3次，教师板书【9：（4,4，1）3次；】小组4汇报：我们把9包冲剂平均分成了3份，每份是3包，进行称量，最后用了2次，教师板书【（3,3,3,）2次】5、对比总结教师：大家回过头来比较一下，我们将8盒酸奶分成（3,3,2）三组称2次，可是把8分成（4,4）两组却称了3次，多称了一次。多称的一次多在哪儿呢？学生1：酸奶数是2盒和3盒只用1次，把8盒分成（3,3,2）每组是3盒或2盒，3盒或2盒都只需要称1次就能找到次品。师：你们明白他的意思吗？你们看，称（3,3）或（4,4），都只称一次就能确定次品在哪边，可接下来，第一种是要在3个里面找，根据一开始我们称的3瓶口香糖，得出只需称一次，所以我们在学习中要善于运用转化法，将问题变成我们前面解决过的问题，这样就能将复杂的问题简单化了。第二种要在4个里面找，要用2次，所以会多出一次。教师：那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用一次，多的一次在哪儿呢？【学生回答略】教师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？学生2：分组的组数不同，每组的数量也不同。教师：那到底怎么分，才能够既保证找到次品，有能使称的次数尽可能的少呢？小组讨论一下！学生3：我觉得应该分3组，因为天平有2个托盘，在天平两边各放1份，剩下的就是第3份。如果天平平衡，那么次品肯定在旁边的一份里；如果不平衡，那么次品肯定在更小的范围内了，称的次数也就少了。学生4：也就是尽可能让每组的数目比较接近，这样每次称完次品就被确定在更小的范围内了，称的次数也就少了。教师小结：你们太了不起了，通过我们刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了期中分钟的秘密和规律。【板书：分3组，每组数量尽量接近，在称量物品的时候尽量均分】三：巩固应用、内化提高师：同学们，你们果然聪明，现在老师把问题的难度增加你们还敢不敢接受挑战？生：敢！师：现在有27包冲剂，里面有一包是次品，你们能在最短的时间里找出次品来么？生：能师：谁先来猜一下，我们至少用几次就能找出来？生：3次生：2次师：现在请你们用学具摆一摆，想一想，然后在题卡上画出你们猜想的过程，开始。【学生动手操作，教师巡视】师：同学们，都画好了么?现在我找两名同学上来给大家讲一下，看看你们与她有什么不同。生：先把它分成3份，每份的9个，然后进行称量，如果平衡说明次品在另一份中，在把另一份进行称量，称量9个需要2次，所以一共需要3次。师：如果不平衡，说明什么啊？生：说明次品在翘起来的这一边，然后我们在把有次品的这一些进行称量就行了。一共也是需要3次.师：我也把他们的想法用课件表示出来了，我们一起来看一看。【教师出示课件27包冲剂】（讲解完课件之后）进行分析并且总结。总结：师：刚才通过我们的推想以及动手操作，我们发现27包冲剂，把它分成（999）包只要三次我们就能找到次品。师：现在我们一起来观察，我们刚才得出，这个3瓶只要一次，8盒、9包只要3次，这个27包只要三次，那么9包到27包之间还有10包、11包、、、、26包，那么这一些又分别需要几次呢？请你们从这些里面选出一种，进行推想。【学生活动，教师巡视】师：好了，同学们谁起来说一下你选的是几包？几次能找出次品？（通过学生口述，教师进行总结，从10包到27包是三次，从4包到9包是两次，那么你认为多少包的时候是4次？生：从28到81是四次。师：你能不能说说道理给大家听一听啊？生：我是根据找规律，3包的时候是一次，9包的时候是两次，27包的时候是3次，27是9的三倍，9的3的三倍，每增加一个三倍就增加一次，27的三倍是81，所以28到81之间应该是4次。师：谁能举例子说一下？生：81包，分成（272727）如果平衡说明在另外的27包里面，如果不平衡说明在翘起来的27包里面，我们知道27包需要三次就能找到，所以81包需要4次就能找到。师：你们太聪明了，这么难的题都没难倒你们，四、回顾整理反思提升师：同学们这一节课，我们学习了什么？生：我们学习了找次品。生：我学到了，找次品的时候要分成三份，并且尽量均等。师：我们刚才找的次品都是比较轻的，那么如果是重的次品呢？生：方法一样师：非常好，那你们想不想知道从几到几需要五次，从几到几需要六次呢？好，我们下一节课继续研究好么？下课。《找次品》学情分析解决问题的策略研究，学生已经不是第一次接触，从前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的诱惑思想方法、通过画图的方式反向视为隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中还涉及到了“可能”、“一定”可能性的大小等知识点学生在此之前都已经学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。但实际教学中小学生用天平不容易控制局面，给正常的教学带来负效应，用多媒体课件能更直观的展现可能出现的情况，把主要注意力用在观察、猜测、推理过程中。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已经成为广大学生所介绍，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好的分工、合作、交流，较好的完成探究任务。《找次品》效果分析在本节课的教学过程中，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过辩析、归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。让学生在学习的过程中学会数学思考，并从中感受到数学的魅力和价值，提升数学素养。《找次品》教材分析一、教材的地位、作用及前后联系《找次品》是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容。在这节课的学习中要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。二、教材的编写意图例1通过利用天平找出3个物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法，例题呈现了多种解决方式，注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程，另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。教学时，先让学生小组活动，利用备好的学具进行试验，然后全班交流。没有天平可让学生利用画图模拟试验过程。运用推测的方法来解决问题。例2，通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性级运用优化策略解决问题的有效性。通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程，进而培养学生的推理，抽象能力。教材编排中，待测物体数量为8个，在试验上具有承前启后的作用，例1的待测物品时3个，至少称2次就保证能找到次品，例2待测物品时8个，也至少称2次就保证能找出次品，难度不大，便于学生与例1的结果前后对比，从而总结出解决问题的一般思路。学生掌握了从8个物品中找次品的方法后，就可让其解决小精灵提出的问题了。最后和学生一起总结出找次品的最优策略：把待测物品分成3份，二是要分得尽量平均，不能均分的多的比少的只相差1。“做一做”中待测物品时10个，所以根据上面的结论，至少应称3次才能找到盐水。三、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的“可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。四、教学目标及重、难点。1、让学生初步认识解决“找次品”这类问题的基本方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。教学难点：体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。五、涉及到的两个问题1.什么样的方案是比较好的方案？（优化的问题）2.在某一方案下，怎样知道用多少次就能保证找出目标物来？（逻辑推理的问题）六、教学实施的思考。这节课着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。《找次品》评测练习每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数《找次品》评测练习每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数《找次品》评测练习每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数《找次品》评测练习每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数《找次品》教学反思《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学