《模拟集成电路设计》第二章课后部分参考答案 魏廷存

第2章习题2.1已知pn结的反向饱和电流，求在室温（°K）下，当V和V时的pn结电流。参考答案：当=0.7V时，pn结为正偏置，因此当=-0.7V时，pn结为反偏置，因此尽管很小，只要pn结上加很小的正偏压，就可产生适当的结电流。加反偏压时，结电流几乎为0。在图2.68所示电路中，假定所有二极管均为理想二极管（忽略二极管的正向导通压降），电源电压=3V，限流电阻R=4.7kΩ，两个输入信号Vi1和Vi2取值为0V或3V。试分析当Vi1和Vi2在不同取值的组合情况下，电路输出电压V0之值，并分析输入与输出信号之间的逻辑关系。图2.68参考答案：输入与输出信号之间的逻辑关系为：2输入与门关系。图2.68所示电路的输入-输出真值表Vi1Vi2二极管工作状态V0D1D20V0V导通导通0V0V3V导通截止0V3V0V截止导通0V3V3V截止截止5V2.3在图2.69所示电路中，假定所有二极管均为理想二极管（忽略二极管的正向导通压降），判断D1和D2是否导通，并求出V0的值。图2.69参考答案：设D1、D2截止，则VA=9V，VB=3V，VC=8V，因此，初步判定D1导通，D2导通，但是由于D1导通时VB=9V，此时D2不可能导通。最后确定D1导通，D2截止，V0=8V。2.4图2.70所示为三个晶体管的直流偏置电路，计算并判断晶体管的工作状态（设VBE=0.7V）。若不在线性放大区，如何调整偏置电阻使其工作在线性放大区？图2.70参考答案：（a）因偏置电路的电源为-6V，使发射结两端加有电压，所以管子处于截止状态，即发射结、集电结均反偏。要使放大电路正常放大，应将偏置电路的负电源改为正电源，调整R1，R2使发射结正偏，集电结反偏即可。（b）VCE是负值，说明管子工作在饱和区。要退出饱和区进入线性放大区，应增大Rb，即减小IB的值。（c）算法与上相同。，，说明集电结已经近似为零偏置（），管子处于临界饱和，不能正常放大。应增大Rb使管子进入线性放大区。2.5设晶体管的共射极电流放大系数，基极电流，晶体管工作在线性放大区。试求出集电极电流、发射极电流和共基极电流放大系数。参考答案：集电极和基极电流之间的关系为发射极和基极电流之间的关系为共基极电流放大系数为2.6图2.71为共射极放大电路，参数如图中所示。已知，晶体管的厄尔利电压V，热电压V，C1和C2是输入和输出信号的耦合电容。请近似估算电路的直流工作点Q（即IC和VCE），并计算该共射极放大器的低频电压增益（忽略寄生电容和耦合电容，设VBE=0.7V）。图2.71参考答案：(1)由于电容的“隔直”作用，对于静态偏置电路，它们相当于开路。因此，计算Q点时只需考虑由VDD、Rb、Rc和晶体管组成的直流通路就可以了。对于硅晶体管，VBE约为0.7V左右，所以，因此，，(2)低频小信号模型如下图所示，其中忽略了寄生电容和信号耦合电容。，其中，，根据公式(2.29),，根据公式(2.30),所以，2.7假定晶体管工作在线性放大区，饱和电流=10-16A，=0.75V，=3pF，=6pF，热电压V。不考虑厄尔利效应，求晶体管的单位增益频率。参考答案：由公式(2.14)得（不考虑厄尔利效应），由公式(2.25)得，由公式(2.45)得，2.8假定晶体管的保持不变，已知当=1V时，=1。求当=10V时，在以下厄尔利电压的条件下相应的值：(a)=75V，(b)=150V。参考答案：理解的意义，作图可容易得到结论：(a)IC=1.12mA，(b)IC=1.06mA2.9已知CMOS管的宽长比=50/0.5μm，漏极电流0.5mA，分别计算NMOS和PMOS的跨导和输出电阻，以及的值。假设A/V2，A/V2，V-1。 参考答案：，2.10对于NMOS管，推导出用漏极电流和宽长比表示的的表达式，并画出以为参数的与之间的关系曲线。参考答案：，；假设，则，其中k为常量。2.11一个工作在线性区的NMOS管，=0.1V。当=2V时，=40μA；当=3V时，=80μA。求：阈值电压。如果=40μA/V2，则的值是多少？如果=2.5V，=0.15V，则漏极电流为多大？如果=2.5V，为多大时NMOS管的导电沟道开始夹断？此时的漏极电流为多大？参考答案：1）NMOS管工作在线性区，有：。分别将=0.1V，当=2V时，=40uA；当=3V时，=80uA代入上式有：两式相除可得：，可知0.95V。2）如果=40μA/V2，则，可得W/L=10。3）=88.5uA。4）当时，NMOS管的导电沟道开始夹断，可得1.55V，此时漏极电流为：=480.5uA。假定NMOS管工作在饱和区。在以下条件下，画出过驱动电压与宽长比之间的关系曲线。1）漏极电流恒定；2）跨导恒定。参考答案：在饱和区：由于，因此，=，因此，=2.13对于图2.72（a）和（b）所示电路，当从0到变化时，分别画出与之间的关系曲线。设NMOS管的阈值电压为，不考虑体效应和沟道长度调制效应。图2.72参考答案：（a）当<-时，M1处于饱和区，，其中=-。当-<<时，M1进入截止区。（b）假设>。当0<<2+时，M1工作在饱和区：=，当>2+时，M1进入线性区：=，由以上公式计算可得：可见，随着的增加，在减小。当足够大时，会成为负值。最后，绘出随着的变化曲线：2.14对于图2.73所示电路，假定PMOS工作在线性区，NMOS工作在饱和区，试推导与之间的关系（设λ=0）。图2.73参考答案：2.15对于图2.74所示电路，1）求ID与VGS和VDS之间的函数关系（设λ=γ=0），并证明该电路与一个宽长比为W/2L的NMOS管等效。2）为了使M1和M2都工作在饱和区，它们之间的阈值电压应满足什么关系？图2.74参考答案：2.16分别仿真NMOS和PMOS的直流特性：1）（以为参数）；2）（以为参数）。假定μm，μm，VDD=3.3V，采用0.35μmCMOS工艺模型。参考答案：（以为参数）：**HspicenetlistforNMOS,Vbs=0VsweepVds**Vds10Vgs20Vbs300.dcVds03.50.1Vgs03.50.5.optionacctpostnomodwlscale=1.0e-6.Temp25.paramll=0.35ww=5.lib"~/model.lib"TTmn1203nchl=llw=ww.printdcI1(mn).alter.paramll=0.35ww=10.alter.paramll=0.35ww=15.alter.paramll=0.35ww=20.end2.17图2.75为由单个NMOS器件实现的CMOS电容，分析并仿真总的等效电容C与VC之间的关系：C~VC（VC从-VDD到+VDD变化）。假定W=10μm，L=5μm，m=5，VDD=3.3V，采用0.35μmCMOS工艺模型。图2.75参考答案（Hspice仿真语句）：….optionsDCCAPVVCHVCHgnd0VVCSgnd00.dcVVCH-3.33.30.1.plot‘CG-TOT_N’=LX18(md0)md0gndVCHgndgndnchw=10ul=5um=5…………….如果用Cadence的Spectre仿真，可用AC仿真或DC仿真求出等效电容。1）DC仿真：求MOS管的Cgg等效电容（扫描VC）。2）AC仿真：V/I=1/ωC=1/2πfC，如果令f=1，扫描直流电压部分，即可得到等效电容C。2.18图2.76为由两个相同的NMOS电容反向并联形成的两端悬浮电容，分析并仿真总的等效电容C与VC之间的关系：C~VC（VC从-VDD到+VDD变化）。假定W=10μm，L=5μm，m=5，VDD=3.3V，采用0.35μmCMOS工艺模型。图2.762.19图2.77为由两个相同的PMOS电容反向并联形成的两端悬浮电容，1）分析并仿真总的等效电容C与VC之间的关系：C~VC（VC从-VDD到+VDD变化）。假定W=2μm，L=1μm，VDD=3.3V，采用0.18μmCMOS工艺模型。2）如果去掉其中一个PMOS管，等效电容C将如何变化？3）与图2.76所示电路相比，图2.77所示电路有何优点？图2.77答案：1）总的等效电容C与VC之间关系的仿真结果（采用0.18μmCMOS工艺，3.3VPMOS管），图中纵轴为等效电容C，其单位为fF。2）如果去掉其中一个PMOS管，等效电容C减半。3）图2.76所示电路中，NMOS的衬底通常需要接地，形成不了电容的“累积效应”。而图2.77所