初中数学-用二元一次方程组确定一次函数表达式教学课件设计

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

在同一坐标系内分别画出了一次函数y=5-x和y=2x-1的图象（图5-1），这两个图象有交点吗？交点坐标与方程组x+y=52x-y=1的解有什么关系？

这就说明，确定两条直线的交点坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点坐标。教学目标

1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.

A、B

两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B

两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1h后乙距A地80千米,2h后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?

直线型图表示B乙甲A80千米2时,30千米1时20千米合作探究用方程解行程问题小亮1时后乙距A地

80千米,即乙的速度是20千米/时,2时后甲距A

地30千米,故甲的速度是15千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度,以及……

你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？

设：经过t小时甲乙二人相遇，则：15t+20t=100解之得：t=

A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B

两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A

地的距离s

(千米)都是骑车时间t

(时)的一次函数.1h后乙距A地80千米,2h后甲距A地30千米.问经过多长时间两人相遇?

你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？小颖消去sB乙甲A.相遇点15t20t100千米用二元一次方程组解行程问题

A、B

两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B

两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1h后乙距A地80千米,2h后甲距A地30千米.问经过多长时间两人相遇?图象表示

可以分别作出两人

s

与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！

你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？用图象法解行程问题(A)04123t/时s/千米12010080604020(B)s=15ts=100-20t相遇点小明用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明小亮小颖

用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？例

某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x

（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0).根据题意，可得方程组解得（2）当x=30时，y=0.所以旅客最多可免费携带30千克的行李．îíì+=+=b.90k10b,60k5ïîïíì-==5.b61k,5.x61y-=\利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求一次函数表达式的主要方法，一般步骤如下：（1）设出函数表达式：y=kx+b（k≠0）（2）把已知条件代入，得到关于k,b的方程组（3）解方程组，求出k,b的值（4）写出其表达式像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法练一练：已知函数y=2x+b的图象经过点（a,7)和（-2，a),求这个函数的表达式？.),3,2(35.1则交点为的图象与已知一次函数kPbxykxy=-+=-=达标测试：．2.如图中的两直线L1

，L2

的交点坐标可以看作方程组

的123423410-13.已知方程2x+1=-x+4的解是x=1则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（）A(1,0)B(1,3)C(-1,-1)D(-1,5).b=----------,L1L2yx5.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式．

5.函数的表达式为y=-3x-34.已知直线y=-3x+b与直线y=-kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，-2），那么方程组的解是（