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文档简介

人教B版必修五《级数趣题》教学设计一、教学背景本课程是高中数学必修五的内容之一，主要围绕级数及其应用展开。在此基础上，本课程旨在通过趣味的题目和实际的应用使学生更加深入地理解级数，并通过解决问题的过程提高学生的数学思维能力。二、教学目标1.知识目标：了解级数的概念，理解级数求和的方法和收敛性、发散性的判定条件，掌握级数应用的基本方法。2.能力目标：掌握级数求和的方法和判定级数的收敛性、发散性的条件；能够解决一些有趣的级数题目，并且通过解题过程提高数学思维能力。3.情感目标：激发学生兴趣，发现其中的趣味和乐趣；能够用数学思想和方法解决实际问题，提高对数学的认知和理解。三、教学内容1.级数的概念介绍级数的概念和符号表示方法，向学生解释无穷级数收敛和发散的概念，并引出级数应用的问题。2.级数求和介绍级数求和的方法和概念，包括等差数列求和法、等比数列求和法、Stolz定理等多种求和方法，通过例题和练习提高学生的求和能力。3.收敛性、发散性的判定介绍级数收敛性、发散性的判定条件，包括常比法、比值法、根值法等，通过例题和练习加深学生理解。4.常见级数的应用介绍级数在实际问题中的应用，如等比数列的计算、序列极限问题，通过解决实际问题提高学生的应用能力。5.章节小结对本章节所学知识做一个小结，加强对本章节所学知识点的再次理解，巩固所学内容。四、教学过程1.引入：教师介绍级数的概念并引发学生兴趣，比如著名的阿基里斯悖论等，展示序列逼近、无穷级数等的重要性。2.知识点讲解：分别讲解级数的概念、符号表示、等差数列求和法、等比数列求和法、Stolz定理、常比法、比值法、根值法等多种求和方法以及判定条件，讲解时加入趣味题目，吸引学生兴趣。3.课堂练习：以探究性练习、拓展性练习、运用性练习、思考性练习等不同类型的题目为主体，结合计算机工具和实际问题进行学生课堂练习，锻炼学生的数学思维和应用能力。4.探究性实验：安排生动形象的实验教学，引导学生以探究和实验为主导的方式，通过实验形象化地认识数学结论和定理，彰显数学的趣味性和思维性，激发学生的学科兴趣和兴奋。5.解题思路及方法分享：讨论解题思路及方法，分享自己的经验，教师通过讲解，指导学生向正确的解题方向前进。6.课后作业：根据学生学习能力和课程难度，布置不同层次和类型的题目和作业，鼓励学生重复练习，巩固课程知识，加强对知识的掌握，培养学生自主学习能力。五、课堂效果通过本次教学，学生可以对级数的概念、收敛性、发散性、求和方法及常用应用有所了解，并且掌握了一些解题技巧和思路。学生在课程中解决了一些有趣的、实际的问题，激发了学生的数学兴趣。同时，学生还可以通过本课程提高自己的数学思维能力、应用能力和解决问题的能力，在日后的学习和生活中受益匪浅。六、总结本次教学旨在通过趣味的题目和实际的应用使学生更加深入地理解级数，并通过解决问题的过程提高学生的数学思维能力。通过本次教学，学生对级数的概

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