小学数学-梯形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

一、教材分析“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。二、教学目标1、知识技能目标通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。2、过程方法目标通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。3、情感态度价值观目标使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。三、教学重点理解并掌握梯形面积计算公式。四、教学难点理解梯形面积公式的推导过程。五、教学准备梯形学具、小剪刀、黑板贴、白板磁钉、多媒体课件六、教学过程（一）复习回顾我们先来回顾一个老朋友（课件出示梯形），谈话回顾梯形的各部分名称。设计意图：运用课件演示，直观再现梯形有关知识，唤起学生的回忆，为新知迁移做好准备。（二）情景导入实验学校的学生去工厂参观师傅制作椅子，同学们看一下，椅子面是什么图形？根据图形你能提出哪些数学问题，指名交流。生：制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？师：求制作这个椅子需要多少平方厘米的材料就是求什么？生：梯形的面积。今天我们就来学习梯形的面积。板书：梯形的面积设计意图：数学知识与学生生活实际相联系，是学生容易感受、体会到数学知识的实际意义及其用处。所以，从学生的生活经验出发，呈现梯形的实际情境，让学生感受计算梯形面积的必要性。师：在学习梯形的面积前，同学们想一想，我们还学过哪些图形？指名回答生：正方形、长方形、平行四边形、三角形播放微课，回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。所以平行四边形的面积=底×高生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。师：那我们今天要学习的梯形的面积能转化成已经学过的什么图形？请同学们利用老师准备的学具，摆一摆，剪一剪，拼一拼，转化成一个我们以前学过的图形。.想一想，所转化的图形与原来梯形有什么联系？并尝试推导梯形的面积公式，写在你的学习单上。设计意图：帮助学生找准知识的七点，将新旧知识有机结合起来，为学生自主学好新知识做好充分的准备。（三）合作探索1、小组合作交流2、全班汇报展示演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程A组汇报展示：我们小组是把一个梯形沿对角线分成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2。师借助多媒体再次演示推导过程。板书A组得到的面积公式。师：大家都是这个公式吗？有不同的吗？哪个组能来验证一下？B组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师：把两个什么样的梯形拼成一个平行四边形？这样的两个行吗？（拿两个不一样的拼一下）生：不行，必须是两个完全一样的。师：强调必须是两个完全一样的，否则拼不成平行四边形。师：借助多媒体再次演示推导过程C组汇报展示：我们组是把一个梯形割补成一个大三角形（操作演示），大三角形的面积等于梯形的面积，大三角形的底等于梯形的上底加下底，高等于梯形的高，从而得到梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师：借助多媒体再次演示推导过程师：同学们真棒！用这么多的方法求出了梯形的面积。我们用三种方法推导，得到的梯形的面积公式一样吧？是不是这个公式（指板书）生：是师：如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，梯形面积公式用字母怎么来表示？生：s=（a+b）×h÷2。注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。设计意图：适当地引导学生自主探究，实现学生知识的迁移。让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。在解决问题的过程中，进一步领悟方法、运用知识、发展思维、提高能力。（四）解决问题制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？（课件出示题目及图形）学生独立解答展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二（五）自主练习做学习单上1、2题学生独立解答展示学生解答过程，师点评（六）反思总结说说你这节课学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法？（七）板书设计梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2学情分析（1）学生已有的能力基础：五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础（2）学生能力的增长点：学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。（3）困惑点：学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导存在困难。效果分析体现了“以学生发展为本”的课堂教学理念学生已经有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在思路上淡化了教师教的痕迹，突出了学生学的过程。为学生创设了一种“猜想”的学习情景，先让学生大胆猜想，进而使实践检验。“猜想”成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究成为可能。以活动为主线，以“动”促“思”本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、减、割”的活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探索学习的兴趣，同时学生思维的深度和广度也得到了有效的培养。三、使学生的自主探索在“时空”上得到保证一系列的教学设计充分体现学生的主体意识，用眼看、用手做、用耳听、用嘴说、用脑想，让每一位学生都在亲自实践中认识理解新知。而教师则体现指导者、参与者的作用。当学生受现有知识的制约，推导概括公式思维停滞时，教师实施点拨诱导，促其思维顺畅、变通，尽管剪拼的方法不同，但都达到了“殊途同归”之效，即不同的思维角度验证了梯形的面积公式。教材分析“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而是引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发，通过观察新旧图形的内地在联系得出梯形面积的计算公式。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形的面积公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。一、解决问题制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？二、自主练习课后反思新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：一、动手操作，培养探索能力在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。二、发散验证培养解决问题的能力在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先缺少学生之间的互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。课标分析本课知识是在学生学习了长方形、正方形和三角形、平行四边形及他们面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形知识的基础。教材改变了过去将“图形的认识”和“图形的面积计算”分开教学的编排方式，寓概念教学和计算教学于解决问题中，让学生体验学习“图形的认识”和“面积计算”的必要性，体会数学知识在解决现实问题中的作用和价值，增强应用