《组合图形的面积》教学设计

第第页《组合图形的面积》教学设计

《组合图形的面积》教学设计1

教学内容：

苏教版教材学校数学第十册P106例10“试一试”，练一练和练习十九的第6—10题。

教学目标：

⑴使同学认识圆环，掌控圆环的特征，掌控计算圆环的面积的方法。

⑵通过操作、探究、发觉、沟通等活动，初步培育同学合作意识和创新意识，进一步进展同学的空间观念和沟通技能。

⑶通过学习，提高同学对数学的新奇心和求知欲，学会从数学角度认识世界、说明生活，感受数学的魅力。

教学流程：

一、说圆环。

⑴剪圆环活动。

出示一个同心圆环；

让同学用一张白纸剪出同样的一个圆环。

⑵说剪圆环的过程。

让同学介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。

二、算圆环。

1、教学例10

出例如10及图。

师问：从题中你获得哪些信息？要计算它的'面积，你有什么好的方法？在小组中说说你的想法。

同学汇报及沟通方法。

同学自主尝试练习。

沟通解答过程。

同学沟通〔同学作品放在视频投影仪上向全班介绍〕：圆环面积的计算方法，大圆面积—小圆面积；圆环面积的计算步骤，可先算大圆面积，再算小圆面积，最末用减法算圆环面积；全班介绍，老师板书解答的全过程。

2、教学“试一试”

出示题目和图形，理解题意。

同学独立计算。

沟通解题方法，留意提示同学半圆的面积需要把整圆的面积除以2。

3、教学“练一练”

思索：

〔1〕求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？

〔2〕计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？

〔3〕第一个图形，两个基本图形有什么练习？第二个图形呢？

〔4〕同学独立完成，并全班沟通。反馈时，留意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

三、巩固练习。

1、完成练习十九第6题。

先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度？再让同学独立完成。

完成后展示同学作业，并沟通方法。

2、完成练习十九第7题。

同学依据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。

师追问：你是怎样想到的？

同学通过计算检验所作出的判读。

3、完成练习十九第8题。

〔1〕观测图，理解题意。

〔2〕指导分析。

4、完成练习十九第9题。

师问：你能估量出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗？指导用画出辅导线的方法，来估量每种花卉所占圆形面积的几分之几。

同学独立计算每种花卉的种植面积。

完成后交方法。

四、阅读“你知道吗？，并算一算。

五、课堂总结

师：通过今日的学习，你有什么收获？说说缓刑的面积可以怎样求？在计算组合图形的面积时需要留意什么？

六、作业

练习十九第6题、第8题。

《组合图形的面积》教学设计2

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简约图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简约图形的面积的和或差的计算，提高同学的识图技能，分析综合技能和空间想象技能。

2、通过实践操作、练习，提高观测、分析技能和解题的敏捷性；能正确地分析图形。

3、培育同学的合作、探究意识及创新精神，及积极参加数学学习活动的习惯。

二、教材分析

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的.一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散同学的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓舞同学一题多解。

三、学校及同学状况分析

我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体帮助教学，而且是北师大版新世纪五班级教材的试验学区。

组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以老师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使同学更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个同学寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步开展有层次的思维训练，开阔同学的思维空间，鼓舞同学积极探究。

四、教学设计

〔一〕观测动画，复习旧知，引出新知

1、观测动画，分析引入

〔媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等〕

师：观测这幅图画，你发觉了什么？

生：许多的基本图形，组成了许多的图形〕

师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

〔随着同学回答，按学习的顺次贴各个基本图形〕

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

〔随着同学回答，在各个基本图形后面写公式〕

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌控相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今日这节课，我们一起来探究组合图形面积的计算方法？〔板书：在组合图形后面增加“面积”〕]

〔二〕动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

边做边思索：

师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

师：现在，就请你挑出你喜爱的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学争论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

〔同学活动，老师巡察，指导画高。〕

2、展示图形，分析条件

〔同学分别介绍所拼的组合图形后，老师选择其中的一个作重点分析。〕

师：现在，我们来看右面的组合图形〔见右下列图〕，它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

〔强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。〕

3、打开思路，探究面积

师：怎样求一个组合图形的面积？

生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

师：谁能说一说详细的计算过程？

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◆教材分析

《组合图形的面积》是义务教育标准试验教材学校数学五班级上册第六单元的内容。这部分内容是在同学已经掌控了各种图形的面积计算的基础上进行教学的。

◆教学目标

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积；

2、能依据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积；

3、能敏捷思索解决实际生活中的问题，进一步进展同学的空间观念。

◆教学重难点

【教学重点】应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。

【教学难点】怎样分割或者补足图形。

◆课前预备

***课件。

一、情景引入

1、复习

第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？同学口答。

老师在长方形图的下面板书：S＝ab。

第二个图形呢？

同学分别口答后，老师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。

可是在实际生活中，有些图形是由几个简约的图形组合而成的，这就是我们今日要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

2、认识组合图形

让同学指出有哪些图形？

师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今日老师带来了几张图片〔99页的四幅图〕，认一认，它们是什么？

这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？

这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？

师：组合图形是由几个简约的图形组合而成的。

问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？

同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。

二、探究新知

1、在实际生活中，有些图形也是由几个简约的图形组合而成的`〔出示题目及图〕。

图表示的是一间房子侧面墙的外形，它的面积是多少平方米？

◆教学过程

2、假如不分割能径直算出这个图形的面积吗？〔引讨横虚线的作用〕怎样计算这个组合图形的面积呢？

3、暴露资源，组织研讨：

方法一：三角形＋正方形三角形面积＝5×2÷2＝5〔m2〕

正方形面积＝5×5＝25〔cm2〕房子侧面面积＝25＋5＝30〔cm2〕

方法二：两个梯形

梯形面积＝〔5＋2＋5〕×〔5÷2〕÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15〔m2〕房子侧面面积＝15×2＝30〔cm2〕

方法三：拼成一个长方形

长方形面积＝〔5＋2＋5〕×〔5÷2〕＝12×2.5＝30〔m2〕房子侧面面积＝长方形面积

方法四：从长方形中挖走两个小三角形

《组合图形的面积》教学设计4

教学内容：

人教版学校数学五班级上册第五单元《组合图形面积》。

教学目标：

1、让同学在自主探究的基础上进行合作沟通，从而归纳组合图形面积的计算方法。能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、感受计算组合图形面积的须要性，产生积极的数学学习情感。渗透转化的数学思想和方法。

教学重难点及关键：

1、重点：掌控组合图形面积的计算方法。

2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学过程:

一、复习回顾，揭示课题

1、同学们，我们学过哪些平面图形？它们的面积计算公式是怎么样的？

2、出示两幅由七巧板拼成的图形，你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的`吗？像这样由几种简约图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

3、组合图形在我们生活中的应用很广泛，今日，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。〔板书：组合图形的面积计算〕

二、自主探究组合图形面积

1、出示计算客厅面积问题：

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你算一算他家客厅的面积是多少平方米？

2、请同学们观测这个图形，然后自己先想一想该怎么计算？

3、小组合作沟通，争论解决组合图形面积计算问题。

同学可能涌现“分割法”和“添补法”

“分割法”即将上述图形分割成几个基本图形。

4、争论“分割法”

1)对于“分割法”需要与同学争论其合理性，要让同学明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简约。

2)要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

5、争论“添补法”

1)为什么要补上一块？

2)补上一块后计算的方法是怎样的？

〔让同学都理解这一算法〕

6、先归纳出两大类的方法“合并求和”、“去空求差”。

小结：谁来总结一下，组合图形的面积应当怎么计算？

计算组合图形的面积，我们一般是先把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算它们的面积。

看来同学们学得都很不错，现在老师还有几道题想考考大家。

三、实际应用

1、先来一题热身题，出示书本试一试。

2、一展身手，挑战开始。

右图表示的是一间房子侧面墙的外形,它的面积是多少平方米？

可以采用同学独立解决与合作沟通的形式

假如你不会做，可以和你的同桌争论沟通一下。

3、挑战本事

一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

可以采用同学独立解决与合作沟通的形式

4、求图形阴影部分的面积。

5、有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。〔机动〕

可以先四人小组争论，然后在进行计算。

四、课堂总结

在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能径直用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。

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教学目标：

1、通过拼图活动，让同学了解组合图形的特点。

2、在自主探究的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，同时通过各活动培育同学的空间观念。

重点、难点

重点：在探究活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。

难点：选择有效的方法解决问题。

设计意图：

本节课是在同学原有的求基本图形面积基础上,进一步探讨讨论组合图形的面积，也是日常生活中常常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让同学自主探究，在实际生活情境中领悟转化的数学思想,先把基本图形拼成组合图形，再独立找出计算时所需要的条件，进一步体会、掌控计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法进行计算，从而解决实际问题。

教学过程：

一、激发爱好、复习铺垫

同学落座后。

师：今日老师带来了几幅同学们自己创作的作品，想看吗？〔点击kj〕这是谁的作品，你来介绍一下，〔同学回答〕你的这幅作品，用到了哪些我们学过的基本图形？

同学介绍：这个图案是由〔〕〔〕〔〕拼成的。

师：这几幅作品有什么共同的特点呢？〔kj涌现拼出的图形〕

生1：都有三角形

师：这是你的发觉，还有呢？

生2：都是拼成的

师：还有吗？

生3：都是以前学过的图形拼成的

生：都是用以前学过的基本图形拼成的，

师：说的真好，真是一个擅长观测的孩子！

师：像这样，由几个简约的基本图形拼成的图形，我们就叫它组合图形。〔显示只有线条的图形〕

出示课题：组合图形

问同学：这是什么图形？〔组合图形〕为什么？〔它是由几个简约的基本图形拼成的〕真是个聪慧的孩子！谁能说说，这个组合图形是由哪几个基本图形拼成的？〔同学回答后，点击课件显示虚线〕

师：这个组合图形的面积有多大？你会求吗？说说你的想法？

生：就是把那几个基本图形的面积加起来

师：好，这节课我们就一起来学习〔补充课题：〕组合图形的面积

二、新授

〔kj〕出示房屋的图片，再出示侧面墙。

师：其实在我们的生活中还有很多组合图形，咱们来看一看。这是老师家的房子，你们看看哪有组合图形？

生：房子的侧面

师：老师要粉刷这面墙，要买多少涂料？需要知道什么呢？

生：需要知道这个组合图形的面积，

师：这个组合图形是由一个三角形和一个长方形组合而成的。求墙壁的面积就是把三角形面积和长方形面积相加。

师：要求它的'面积，我们需要知道什么条件？

生：回答

有的说测量全部的边，有的说不用全测量。

〔预设〕师：哪些数据我们需要测量，哪些是没有须要的？

师：三角形的底为什么不测量呢

师：他说的你同意吗，谁再来说说

师：看来在解决问题时，只有擅长思索，才能找到更简洁的方法。

师：依据同学们的争论，老师已经把数据测量出来了，请你计算出这面墙的面积〔同学独立完成〕

师：谁情愿来汇报汇报

〔让同学利用投影〕说出计算过程，并予以评价，强调留意单位名称和答题

师：看来我们知道了这个组合图形的面积就能粉刷这面墙了，老师家还想给客厅铺地砖，该怎么办？

生：计算一下客厅的面积就可以了

师：那就请同学们在练习纸上画一画，再算一算吧。

同学汇报

师问：哪个小组情愿汇报？

1、生：我们是将这个组合图形分成两个长方形。

生：由于这个图形不能径直求它的面积，只有把它转变成以前学过的平面图形才能计算它的面积。

师：真会动脑筋！〔指课件〕是的，当不能径直求一个组合图形面积时，可以将它转化成以前学过的基本图形来计算。〔板书：转化。〕

师：还有谁想到这种方法了。你们真是跟老师心有灵犀，老师也想到了这种方法。〔贴〕

还有其他方法你想说说吗

2、生：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形，使它变成一个大长方形。

生：我也是认为不能径直求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形，再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积。

师：剪掉的是正方形吗？你怎么知道的？

师：这位同学考虑问题很周全！他想到了这种方法，

还有其他想法吗？

3、生：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形。

师：这也是一个很好的想法，还有不一样的方法吗？

4、生：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。

师：这个主意特别好？哪个小组还想还有补充？

5、生：我们小组同学把这个组合图形分成了2个长方形和一个正方形。、

6、生：我们把这个组合图形分成了2个三角形和一个梯形。

师：〔假如同学说到这种方法，把它和之前比较简约的方法进行对比〕，在这几种方法中，你会选择哪种方法？为什么？

师：在能分出两个基本图形就能够求出组合图形面积的状况下，还有须要分第三个吗？

大家真是擅长动脑的孩子，还哪个小组想汇报？

7、生：我们的方法是把这个组合图形剪开，把它拼成一个长方形。

师：你是怎么知道把上面的小长方形剪下来，移到右边就正好能拼成一个大的长方形呢?

师：这也是一种好方法，〔边说边剪，贴到黑板上〕

同学说理由

师〔指着板书〕：请大家抬头看黑板，老师把几个主要的方法展示在了黑板上，请同学们给它们分分类吧

生：哪几个哪几个是一类，〔把同一类的放到一起，〕

师：同学们把这些归为了一类，那我们把这样的方法叫做分割法。

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【教学内容】人教版五班级上册第六单元《组合图形的面积》

【教材分析】本课是五班级上册第六单元内容，是在同学学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面那么能将所学的知识进行整合，着重将解决问题的思索策略渗透其中，提高同学的综合技能。

【设计理念】

儿童思维进展的一般规律是从详细操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑同学原有认知水平及儿童心理进展水平，从描述组合图形入手，让同学自主探究，着重让同学在观测、操作、合作沟通、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。同学在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的技能。

【教学目标】

1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探究，合作沟通。养成仔细思索，团结协作的技能。

4.通过找一找.分一分.拼一拼,培育同学识图的技能和综合运用有关知识的`技能,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。

【教学重点】探究并掌控组合图形的面积计算方法

【教学难点】理解并掌控组合图形的组合及分解方法。

【数学思想】分类、化归

【教学过程】

一.创设情境，引出问题

老师活动

同学活动及达成目标

１.说一说：

〔1〕让同学快速说出老师出示的平面图形的名字〔正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形〕。

〔2〕说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式〔并适时出示多媒体〕。

2.看一看：

老师出示一些组合图形，让同学认真观测，思索：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？〔这些图形都是由几个基本图形组合而成的。〕

出示生活中常见的组合图形〔如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等〕，问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？

3.揭示课题并板书：组合图形的面积

同学观测回答

让同学在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参加到学习中来，在深厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的许多问题都和组合图形的面积有关。

二.共同探究，总结方法

老师活动

同学活动及达成目标

由张老师家新居的侧面平面图入手，设计让同学合作沟通解决“房子侧面积”这一生活问题。

老师利用多媒体演示。其他同学能清晰地与自己的思路进行比较，并实时发觉错误并订正过来。

总结组合图形面积的计算方法。

让同学自主观测比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌控“分割法”和”添补法”的计算方法。让同学明确分割图形越简洁，解题方法越简约。与此同时，老师要适时提示同学们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。

1.同学独立与小组合作沟通解决组合图形面积计算问题。

2.小组汇报学习状况。

〔1〕将组合图形分割成一个三角形和一个正方形

〔2〕将组合图形分割成两个梯形

〔3〕将组合图形添补上两个小三角形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积。

在这一环节中我真正的转变了老师的角色，给同学足够的时间和空间，积极主动地参加到学习中，猎取更多的解题方法。让他们都有胜利的体验.

同学通过小组合作沟通解决组合图形的面积时，重视把同学的思维过程充分暴露出来，让同学仔细观测.独立尝试.合作沟通。为每个同学提供参加数学活动的空间和时间，鼓舞同学用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导同学查找最简方法。

三.运用方法，解决问题

老师活动

同学活动及达成目标

同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今日所学到的知识解决生活中的问题。

出示课本104页1题，让同学独立完成，并说明自己人是怎样求出组合图形的面积的?

独立完成例5，

同学独立完成，并汇报自己的解决方法，让同学清晰的认识到拓展思维，可以从多角度分析解决问题，从而多方法解决问题。

四.反馈巩固，分层练习

老师活动

同学活动及达成目标

1.同学举例并结合同学自己举的例子解答讲解

2.分别出示求组合图形及阴影的面积？

让同学举出自己能够解决的例子，加强他们解决问题的自信心。

同学已经自己举例练习组合图形的面积了，老师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培育了同学解决实际问题的技能。表达了数学于生活，应用于生活的教育理念。

五.课堂总结，提升认识

老师活动

同学活动及达成目标

通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?

通过本节课的学习，同学学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。

【板书设计】

组合图形的面积

把组合图形分割成已学过的简约图形,再算这些简约图形的面积的和,就是组合图形的面积。

分割法添补法

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设计理念：

数学课的教学应当以着重引导同学亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以同学为课堂学习的主体，关注同学已有的学习基础和学习阅历，选择适合同学的学习素材、设计适合同学的教学活动，让同学自主的投入学习，老师是同学课堂学习的引导者、合。二是以活动为课堂教学的载体，着重学习情境创设，引导同学主动进行观测、试验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探究过程，感受胜利的欢乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中着重引导同学发觉问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数同学活化，让同学在生活中感知数学知识，从生活中发觉数学问题，在生活阅历的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

学情分析：

设计这节课的教学，教学对象是本校五〔3〕班59名同学。这个班的同学对课前老师布置的预备活动能积极预备，对学习数学有比较深厚的爱好，思维活跃，有自主探究知识的学习习惯，比如要求用基本图形〔长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等〕开展想象拼图案，就能很好的预备。大部分同学有较好的数学知识基础和学习数学阅历，擅长合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分同学数学基础差，家长和同学本人都学得好坏无所谓，参加探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探究活动中不去仔细感知、猜想、试验和思索，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参加探究，盼望有学习胜利的欢乐。

内容分析：

《组合图形的面积》是义务教育课程标准试验教科书〔北师大版〕五班级上册数学第五单元中的一节内容〔北师大版义务教育课程标准试验教科书五班级上册75——76页的内容，这一内容是在同学已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨讨论图形的面积，也是日常生活中常常需要解决的问题。

教学目标：

知识目标：

1、在自主探究的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感立场价值观：在有效的情境中激发同学学习的爱好的主动性，培育喜爱数学的思想感情。

教学重、难点：

1、教学重点：同学能够通过自己的动手操作，掌控用分割法和添补法求组合图形面积的`计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，依据图形之间的联系和肯定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学策略：

以同学利用基本图形拼的图案将同学引入学习情境，以课件展示老师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片观赏让同学感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。

教学预备:多媒体课件和组合图形图片。

教学过程:

一、激趣导入、复习铺垫

1、观赏图片

2、动手拼

3、展示作品，全班沟通

4、老师总结，揭示课题

二、创设情境、探究新知

出示课件：米奇的妙妙屋正在装修但遇到了几个难题，需要同学援助，你们情愿吗？难题一：米奇打算给客厅(如图)铺上瓷砖，至少需要买多少平方米的砖呢？

1、估量地板的面积，板书数据

2、采纳不同的方法求客厅的面积。

那事实上我们铺地板的时候，买多了糜费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢？

同学们观测一下这个图形，这是一个〔组合图形〕，这样的图形的面积我们学过了吗？那么怎么办？

其他同学也是这样想的吗？

这就是我们今日所要探究的问题组合图形的面积〔板书：面积〕

同学们打算用什么方法求它的面积？〔停顿〕

许多同学都有自己的想法

请把你的想法用虚线在客厅平面图中表示出来。再与小组成员说说自己的想法

生动手画图。

汇报沟通：同学们做好了吗？刚才看同学们争论得特别激烈，能感觉到咱们班的同学都很喜爱动脑筋，现在谁来说说你的想法？

3、师生归纳方法并比较

观测找特点

依据同学的汇报小结三种基本方法〔板书〕〔其实不管是用割还是补甚至是割补，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。〕

引导比较，找出最简约的方法〔是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。〕

同学独立计算。〔现在你会计算这个组合图形的面积吗？〕

汇报沟通

引导比较〔同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估量的数据比较一下，有的估量偏大了有的偏小了〕

4、归纳算法

刚才我们帮米奇计算出了客厅的面积即组合图形的面积。现在一起来回忆计算组合图形面积的计算过程。

师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。

三、实际应用、解决问题

1、计算墙壁的面积

观测图形——选择方法——独立计算——汇报沟通

老师知道同学们肯定还有许多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗？

是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来计算面积，但都不能转变答案的唯一性。

2、求门油漆的面积。

同学们以自己的聪慧才智帮米奇又解决了一个难题，可还得请你们再帮再一个忙，油漆6扇这样的门，〔1〕需要油漆的面积一共是多少？〔单位：米〕〔2〕假如油漆每平方米需要花费5元，那么花费需要多少元？

这里有什么需要留意的地方吗？谁来给同学们提示一下？

生独立算完后指名汇报。

和他方法一样的请举手？为什么你们都选择添补的方法呢？

是啊，计算组合图形的面积并不是全部的方法都适用的，咱们要学会依据条件选择合理的方法。

四、归纳小结、提升知识

这节课我们主要学习了什么内容经过同学们仔细的思索讨论争论，我们总结了许多种方法，有分割法，添补法，割补法。

《组合图形的面积》教学设计8

一：教学目标

1、掌控组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

2、培育同学识图的技能和综合运用有关知识的技能。

二：教学难点

能正确将一个组合图形进行分解，让同学学会这类题目的思索方法。

三：教学预备

组合图形纸片、剪刀、胶带

四：教学设想

以“妙”调趣，导入新课。让同学以原有的知识为基础，通过同学亲自的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌控这类题的思索及解题方法。

五：教学过程

老师活动

同学活动

设计意图

〔课前〕将一些组合图形的纸片发给同学

1、出示谜语：

草地上来了一群羊〔打一水果名称〕

2、出示第二个谜语：

又来了一群狼

〔打一水果名称〕

思索：

谜语的谜底是什么？

①草莓〔没〕

②杨〔羊〕梅〔没〕

抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给同学以启示，调动同学的学习爱好。

设问：

你们觉得哪个谜语好猜？为什么？

畅所欲言：

第二个谜语好猜。

由于第二个问题有了第一个问题作基础，所以就简单些。

用猜谜语的形式让同学来明事理，从而导出新课。

老师活动

同学活动

设计意图

1、出示课题：

〔组合图形的面积计算〕

今日我们要学习组合图形的面积计算，你们觉得以什么为基础好？

2、复习：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

1、思索、回答：

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形

2、巩固：

巩固以前所学几种平面图形的面积计算方法。

1、引出新课

2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

出例如：

计算下面图形的面积〔单位：米〕

8

4

10

14

你们有什么好方法来求出这个组合图形的面积？

思索、争论：

分小组思索争论，这个图形的'面积应当怎样计算？

以同学为主体，让同学进行分工、争论，通过集体的能量来计算这个图形的面积。

巡察：

作简约的提示和指导。

小组沟通、争论

通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：

1、让同学亲自参加学习，让同学明白能将组合图形进行分解。

2、初步培育同学的识图技能。

老师活动

同学活动

设计意图

采用同学的解法进行分析与讲解：

8

4

10

〔10－4〕

14

〔14－8〕

反馈、沟通：

小组推举一位同学为代表将本小组的方法介绍给全班。

⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。

⑵、分别算出两个图面积。

⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。

即：S三角形＋S长方形

＝S组合图形

⒈让同学通过拼剪与争论，将组合图形进行分解。

⒉让同学学会倾听同伴的看法，并能结合自己的想法进行评价。

出示计算过程：

10×8＝80〔㎡〕

〔14－4〕×〔10－4〕÷2

＝6×6÷2

＝36÷2

＝18〔㎡〕

80＋18＝98〔㎡〕

观测、思索：

⑴、选择正确的

“底”、“高”和“长”、

“宽”进行计算。

⑵、观测计算组合图形面积的一般步骤。

⑶、明确80〔㎡〕、18〔㎡〕分别指什么？

让学能依据图形关系，推算出图中的隐藏条件。

让同学明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。

老师活动

同学活动

设计意图

提问：

有没有其他的解法？

小结：

与

这两种解法的差异

小组发表自己的解题方法。

巩固、明确：

通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。

让同学明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。

掌控组合图形面积的计算方法。

布置巩固练习：

选一种你最喜爱的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。

巩固、练习：

〔同学独立完成〕

进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的留意点。

通过同学的独立练习，让同学明确在书写时的留意点以及熟识解题的步骤。

老师活动

同学活动

设计意图

1、出示课堂练习：

求下面涂色部分的面积〔单位：厘米〕

10

10

5

20

2、个别指导

课堂练习

培育同学综合运用有关知识的技能。

结束语：

通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？

即发挥了同学的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。

1、布置课堂作业

2、个别指导

课堂练习

巩固本节课所学的内容。

《组合图形的面积》教学设计9

教学内容：义务教育课程标准试验教科书学校数学五班级上册第92至93页的内容。

教学目标：

1、认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼，培育同学识图的技能和综合运用有关知识的技能，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培育同学的观测技能和动手操作的技能，进展空间观念，提高思维的敏捷性。

4、通过拼组图形，使同学感受数学与现实生活的亲密联系，体会数学带给大家的生活美。

教学重点：探究并掌控组合图形的面积计算方法。

教学难点：理解并掌控组合图形的组合及分解方法。

教具预备：多媒体课件

学具预备：各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

教学过程：

一、复习铺垫：

同学们，老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积？

二、创设情境，激趣导入。

师：大家学会的知识可真多。为了嘉奖你们，老师请你们去观赏一些漂亮的建筑物，好吗？请同学们观赏时仔细想想：你发觉了什么？〔课件展示〕

师：同学们观测得真认真！除了这些外，老师也发觉了一些这样的图形：

〔课件展示〕

我们学过这些图形吗？

请同学们仔细观测，这些图形有什么共同的特征？

左边由几个图形组成？右边呢？大家想想看一个图形还可能是由几个图形组成的呢？

像这些由几个简约的图形组合而成的图形，我们给它取个什么名字好呢？你是怎么知道的？〔板书：组合图形〕这节课你们想探究组合图形的哪些知识？

三、自主学习，探究新知。

1、组合图形的分解：

师：组合图形在日常生活中有着广泛的应用，我们一起来认识生活中的组合图形。

⑴电脑出示书第92页的四幅主题图。

师：仔细观测这四幅图，它们分别是由哪些简约图形组成的？请同学们打开书本92页，先找一找，然后在四人小组内相互争论。比比看哪一个小组的分法最简约？

⑵四人小组争论。

⑶小组到实物投影机上展示各种分法。

⑷让同学举例说说生活中的组合图形。

同学们，开动脑筋想想：生活中哪些地方还有组合图形？

2、自主解决例题。

师：同学们真棒呀！知道生活中存在着许多漂亮的组合图形，那假如老师想知道这些组合图形有多大，事实上是求什么？〔板书：的面积〕你们会求吗？下面老师考考大家是不是真的会？

⑴出例如题4

⑵生独立解答。还有其他解法吗？假如有困难，小组内相互援助。〔两同学板演〕

⑶生汇报。

师：你是怎样想的？这两种解法你喜爱用哪一种解法？说说你的理由。

师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同。所以请同学们想想，求组合图形面积时关键是做什么？〔板书：分解〕

⑷生看书质疑。

师：下面老师再考考你们是不是真的明白。

3、出示做一做。问：这块地是由哪些简约图形组成的？

⑴生独立计算。

⑵生展示思路。

四、应用新知，解决问题：

师：同学们不仅合作做得好，独立解题也很棒。下面我们就用今日所学到的知识解决生活中的问题。

1.选择题：

〔1〕

上图阴影部分的面积是〔〕

①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

〔2〕下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是〔〕

①40×40+13×13②40×40-13×13③40×40

(3)下列图的面积计算式子是〔〕

①12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+〔8+12〕×5÷2

师：通过刚才的练习，你认为该怎样求组合图形的面积？

生自由发言。

师小结：可见求组合图形的面积可以用相加的方法，也可以用相减的方法。〔板书：相加或相减〕

2.求中队旗的面积。

师：看来今日大家都掌控得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学预备去秋游，学校要求我们制作一面中队旗。〔出示中队旗〕可老师不知道要用多少布。同学们能否用今日所学的知识来帮帮老师呢？动手算一算。请小组内分工合作。

〔1〕出示争论提纲：

你们组能想出几种算法？有没有更简便的方法？

看哪一小组分工合作的.最好?速度最快？

〔2〕小组分工合作。

〔3〕展示同学的各种算法。

师生小结：从练习中我们知道在求组合图形的面积时，要依据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

〔板书：依据已知条件进行分解〕

五、新知的拓展：组拼组合图形

感谢你们，老师究竟知道了需要买多少布了。早上老师又接到一个任务，学校的艺术节快到了，要展览同学们的作品。老师想利用这节课把这个任务完成好，大家情愿吗？请各小组用几个简约的图形组合成一个漂亮的图案。看哪一小组拼得图案最漂亮，就把他们组的作品拿到艺术节上去展览。同学们赶快动手吧。

1、同学合作组拼。

2、展示评价同学的作品。

3、选择其中一幅同学作品，让同学说说该怎样做才能求出它的面积。

六、总结：

通过这一节课的学习，同学们有什么收获？你认为自己的表现怎样？哪位同学表现的最好？有哪些不明白的地方？

附：板书设计

教学设想：

《数学课程标准》的基本理念中指出：同学的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；同学的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有性格的过程。如何把这个基本理念应用到数学课堂教学中呢？在教学《组合图形的面积》这一课中，我针对这一理念，作了尝试，创设了生动的生活情境，细心设计了同学的学习内容。

《组合图形的面积》教学设计10

教学内容：

北师大版五班级数学上册第五单元图形的面积〔二〕；75~76页：组合图形面积

教学目标：

1、知识目标：

①、明确组合图形是由几个简约图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简约图形的面积的和或差的计算

②、在自主探究的活动中，理解组合图形面积的计算方法。

③、能依据各种组合图形的条件，有效的选择适当的计算方法并能正确解答。

2、技能目标：

①、通过实践操作、练习，提高观测、分析技能和解题的敏捷性；能正确地分析图形。

②、通过图形的组合和分解培育分析问题、解决问题的技能以及学会把繁复问题转化为简约问题的策略意识。

3、情感与价值观目标：

①、通过动手拼图体会组合图形的美，并能展示自我，张扬性格。

②、让孩子体验到胜利的喜悦，培育了同学战胜困难的决心和志气，团结友爱的美妙情感。

教学重点：理解什么是组合图形，能运用“分割法、添补法或割补法”将组合图形转化成已学过的图形，计算组合图形的面积。

教学难点：选择合适有效的计算方法解决实际问题。

教具预备：课件、图片等。

教学过程：

一、拼图游戏

1、请同学们任意选两个图形拼出你喜爱的物体。

2、请你说说你用哪些图形拼成什么？〔2～3人〕

3、请几位同学说说这些基本图形的面积。

【设计意图：利用同学们喜爱的游戏，激发同学们的学习爱好，制造轻松开心的课堂氛围，加强求知欲。用猜谜语的形式让同学来明事理，从而导出新课。】

二、观测图形，明确定义

1、课件出示生活中的组合图形。

〔1〕观测这些图形有什么共同特点呢？引出组合图形的定义。〔2〕想一想：生活中哪些地方还有组合图形？

窗户、飞机模型……

2、师总结，揭示课题。

这些精致的图案是由两个或两个以上的简约图形组合而成的叫组合图形。今日，我们一起来探究组合图形面积的计算〔板书课题〕。

【设计意图：观赏组合图形的图案，给同学以美的享受，使同学感受到生活中组合图形的存在，并激发同学动手操作的爱好和欲望。】

三、动手操作，探究新知

1、出示情境

师：王老师家新买了一处房子，正在装修。但是预备铺客厅地板时遇到了难题，我们一起去看看。〔电脑显示客厅平面图〕

师：这是王老师家的客厅平面图，王老师要在上面铺木地板，她要买多少平方米的木地板呢？这就需要求出什么？谁能来估量一下。

师：谁估量得更精确呢？就需要计算出这个图形的面积。那么，怎样把这个图形转化成已学过的'图形呢？

2、动手操作，合作探究

①独立操作查找方法

师：请同学们利用手上的材料动手做一做。

②小组合作探究面积的计算方法

师：想好的同学以小组为单位说说你的想法。

③全班沟通

师：谁能介绍一下你们是怎么样把这个图形转化成已学过的图形的？

同学介绍自己不同的想法。

【设计意图：小组合作，培育合作意识。培育同学的动手操作技能。电脑演示形象直观。引导同学用多种感官参加知识的形成过程给同学创设思维的空间，留意诱发同学积极体验。】

3、归纳方法

①我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法？

同学自由发言，老师总结“分割”“添补”。

②争论：怎样对组合图形进行合理、有效的分割？

4、计算组合图形的面积。

师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的面积。〔生独立完成〕

师：谁来说说你是用哪种方法计算的。

生介绍，师依据同学的介绍演示不同的方法。

师：这几种方法你们最喜爱哪一种呢？

生：第一种，第二种———

师：为什么？〔引导同学选择分得最少的，计算又简洁的方法〕

5、师小结：

不管是分割还是添补，都是将组合图形转化为学过的基本图形。在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要仔细观测，多动脑筋，选择自己喜爱而又简便的方法进行计算。

【设计意图：着重方法的总结，鼓舞同学对操作进行总结。】

三、反馈练习，实时巩固。

如今的信息时代，信息传递的实在是快，刚才大家解决难题的事很快就在外面传开了，这不老师又接到了几封求助信〔大屏幕出示〕情愿援助他们吗？

1、来自农民伯伯的求助信：

同学们，下列图是我家的花圃，请你帮我算一算一共有多少平方米？〔出示课件〕

2、来自工人阿姨的求助信：

我厂现在要生产一批零件，下列图是这种零件的横截面图，你能帮我算出这种零件的横截面面积吗？〔出示课件〕

3、来自小红的求助信：

你能帮我算出少先队中队旗的面积吗？〔出示课件〕

独立完成，师生共同订正。

【设计意图：把数学和实际生活联系在一起，唤起亲切感和情感需要。】

四、小结

这节课你学会了什么？有什么收获？

【设计意图：熬炼同学总结概括技能，口语表达技能得到进展。】

《组合图形的面积》教学设计11

教学内容：

北师大版学校数学教材五班级上册第88—89页。

教材分析：

《组合图形的面积》是北师大版五班级上册第六单元的第一课，同学在三班级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的进展，也是日常生活中常常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面那么能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的须要性，二是针对组合图形的特点强调同学学习的自主探究性。让同学自主探究计算组合图形的基本方法，并在沟通、争论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

学情分析;作为五班级的同学，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了肯定的基础，也掌控了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班同学分析思索技能较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用技能，加强团体合作精神，擅长去沟通思索，探究解决问题的策略。

教学目标：

1、在自主探究活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、进一步渗透转化的教学思想，提高同学运用新知识解决实际问题。4、感受计算组合图形面积的须要性，产生积极学习的爱好。教具：多媒体教学课件教学过程：

一、图形观赏、激发爱好

1、今日老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形同学观赏。

〔设计意图：爱好是最好的老师，同学怀着极大的爱好是上好一节课良好的开端，爱好是一种无形的能量，是学好数学的保证。〕

2、漂亮的金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的？在同学回答的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

〔设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒同学的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础〕

二、自主探究、合作沟通1、发觉规律，初揭课题

拼图游戏：让同学用七巧板拼出自己喜爱的一个图案，同学一边拼图形，一边沟通，老师巡察指导。选择2-3个有代表性的图形用实物投影展示出来。师：请同学们认真观测并思索，这几个图形有什么共同特征？

生：〔观测思索回答〕这些图形都是由几个简约的基本平面图形拼出来的。师：对，我们就把像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫做组合图形。〔板书：组合图形〕

〔设计意图：“数学是思维的体操”,作为学校生思维技能训练的主阵地,数学课堂应开启同学的发觉之旅,让同学练就一双擅长发觉的眼睛，同时游戏活动激发了同学学习的积极性和探究欲望。〕

2、查找图形，再揭课题

师：现实生活中存在着大量的`组合图形，你能从我们生活中哪些物体的表面找到组合图形？

生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面由一个三角形和一个长方形组成、……

师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我们身边。

师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今日的关键是想求组合图形的面积，我们应当怎么办呢？

生：只要把组合图形中几个简约的平面图形的面积加在一起就行了。

师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。〔添加板书：的面积〕3、观测图形，估算面积

师：调皮家新买了住房，想把新居的客厅铺上地板，新居的客厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？〔拿出老师发给同学们的客厅平面图〕。

师：你能估一估这个不规章图形的面积吗？说说你是怎样想的？生：进行估算。汇报。

〔设计意图：这一环节的设计主要是想培育同学的估算意识。同时让同学理解这个图形不是简约图形，不能径直估量它的面积，让同学在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫〕

4、独立探究，计算面积。

师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真实的数据吗？请同学们观测手中的客厅平面图试着查找出计算这个图形的方法。

同学独立活动：解决组合图形面积计算问题。5、合作沟通，探究方法。〔1〕小组合作，沟通方法

师：老师刚才发觉同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学相互沟通一下自己的想法？

同学小组内相互沟通，老师深入到小组当中去参加他们的活动，并予以适当的指导。〔设计意图：径直让同学凭借已有的阅历探究计算组合图形面积的方法，给了同学更大的自主探究的空间。〕

〔2〕全班共享，提炼方法

师：哪个小组的同学情愿先来汇报你们的想法？

生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。

师:真好，这条线叫帮助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？

同学汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引导同学给不同的计算方法命名。

师小结：刚才同学们在汇报的过程涌现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点呢？请小组内的同学争论一下好吗？

小组内争论并汇报。师小结：

分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简约，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最末把它们加起来。〔板书：分割法求和〕

添补法：当我们添补上一块之后，能依据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否那么这种方法就是行不通的。用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。〔板书：添补法求差〕

割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分割，又有添补，〔板书：割补法敏捷计算〕

3

师：同学们再观测一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发觉吗？

师小结：不论是分割或添补，目的都是——把不规章的图形——转化成——已学过的基本图形。〔板书：转化〕〔3〕比较反思，选择方法

师：通过同学们刚才的回答，老师发觉你们可以敏捷的运用解题的方法真是太好了，那在此题当中你更喜爱哪一种方法呢？说说你的理由。

师小结：求一个组合图形面积的时候，由于分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最末的计算结果应当是相同的。虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要依据所给的条件，敏捷地选择合理、简便的方法进行计算。〔板书：合理、简便〕

〔设计意图：这里表达了多种学习方式并存，首先，同学通过自己独立思索，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班沟通，使同学学会了别人的方法；最末，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。使同学在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的看法，享受积极思索获得的欢乐。引导同学沟通，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】〕

三、应用拓展，提高技能

1、练一练1，书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图形？

〔作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避开同学分得过于繁复化，鼓舞同学选择合理、简便的分法。〕

2、练一练2，书中第2题，仔细观测图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里沟通。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

〔作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是用添补法究竟能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外一种状况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六班级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分表达了算法多样化的教学理念。〕

3、练一练3，书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？

〔作业设计意图：通过两个层次的分割，使同学明白在组合图形的分割中，需要依据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。〕

4、练一练4，书中第4题，同学自己独立思索并计算，然后说说自己的想法。

〔作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数学与应用紧密结合在一起，不仅进展了同学的空间观念，而且培育了同学敏捷解决实际问题的技能，获得了更多的解决问题的策略，还通过上面的两道解决实际问题的练习，使同学感受到数学就在我们身边，生活中到处有数学。〕

5、思索,计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。

四、总结收获，反思提升

师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？引导同学说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？。

〔设计意图：总结的目的是让同学对本节课的内容进行一下回顾，让同学体会到独立思索和相互学习都很重要，做到在数学方法和数学思想方面都有所收获，有所提升。〕

五、独立思索、完成作业长江作业《组合图形的面积》

六、板书设计：

组合图形的面积

转化

分割法：求和

添补法：求差〔特例除外〕割补法：敏捷计算合理简便

〔设计意图：本节课重点是掌控求组合图形面积的计算方法，设计这样的板书不仅可以直观地、言简意赅地展示本节课求面积的方法，便于同学理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的内在规律及相互间的联系与区分，使同学在数学思想与方法上得到进展。〕

《组合图形的面积》教学设计12

教学目标：

1、巩固平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及推导过程。2、弄清各图形面积之间的联系，娴熟掌控面积公式。3、敏捷运用割补法、拼全法解决组合图形的面积计算问题。4、在知识的运用与迁移中让同学感受到数学的乐趣。教学方法：

探究式学习、闯关式练习

教学预备：

各种平面图形和组合图形卡片

教学过程：

一、课前沟通

师生互问候并提出本课时教学期望及要求——智勇闯三关。

二、热身活动

1、出示各种平面图形，请同学说说用字母表示的面积公式。

2、说说平行四边形、三角形的面积推导过程。

〔渗透各图形的面积计算过程中切割法和移补法运用的数学思想〕

三、第一关

1、出示图形

AB

2、解析题目

A图：割补成一个长方形和一个圆。〔长方形面积加上圆的面积〕

B图；切割成一个正方形和半个圆。〔正方形的`面积加上半个圆的面积〕3、出示数据，同学任选一题进行计算。4、做好的自行上台演板，再全班沟通、评析。

5、小结闯关状况，体验闯关胜利的喜悦，激发闯关斗志。

四、第二关

1、出示图形〔求阴影部分的面积〕

AB

2、解析题目

A图：割补成一个梯形和一个三角形〔梯形面积减去三角形面积〕B图：移补成一个长方形。〔长和宽都要减去空白处的宽度〕

3、出示数据〔A图梯形上底20㎝，下底40㎝〕，同学任选一题进行计算。

4、做好的自行上台演板，再全班沟通、评析。

5、小结闯关状况及闯关胜利诀窍，体验闯关胜利的喜悦同时充分预备应对下一关的挑战。

五、第三关

1、出示图形，引导同学开展空间想象，刚才两关都是利用割补法把组合图形切割、移补成我们学过的平面图形再进行面积计算，那这两颗星形图又是从怎样的图形中割取下来的呢？AB

2、解析题目，并出示下列图。

A图用三角形的面积减去半个圆的面积。B图用正方形的面积减去一个圆的面积。

3、出示数据〔A图三角形的底是20㎝，高是17㎝；B图正方形的边长是40dm〕，同学任选一题进行计算。

4、指名叫刚才想象出的同学上台演板，再全班沟通、评析。

5、小结闯关状况，体验闯关胜利的喜悦，鼓舞同学大胆想象，学会运用所学知识解决数学问题。

六、全课总结

全班归纳闯关怀得，并以此激发同学的学习数学的热忱及优化同学的数学思想。

反思：

由于我运用了同学喜闻乐见的闯关形式开展本节练习课，故而课堂气氛活跃，同学学习积极性高。为了让全体同学都参加其中且体验到胜利的喜悦之情，我设计了由易到难的三关，让同学运用所学知识经受一个推动、巩固、深化的过程。而且都是全班先沟通解题思路，再任选一题进行计算，如此时间上也易掌控，又照看到了那些学困生。整堂课下来，统计后发觉有四分之三以上的同学闯过了三关。

《组合图形的面积》教学设计13

教学内容：

苏教版学校数学第十册第106页例10及练一练，练习十九第6—9题。

教学设计构想：

在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么许多物体都是圆形的等等，使同学感知圆在生活中无处不在，圆是漂亮的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了许多生活中的实际问题，使同学体会到数学来源于生活，高于生活，再回来到生活中能援助我们去解决实际问题，提高学习能动性。

《组合图形的面积》的设计理念依旧是——由生活中的组合图形引入新课，进而回来到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让同学积极主动参加知识的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给同学，让同学获得了数学思想方法，并培育了同学探究问题的技能。

教材分析：

本节课主要让同学利用已经掌控的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导同学掌控求圆环面积的基本思路。教材先让同学按步骤解答问题，然后启发同学联系学过的运算律探究简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积之差，有时需要计算两个基本图形的面积之和。

学情分析：

《组合图形的面积》是在同学认识了圆的特征、圆各部分名称、掌控了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。

教学目标：

1、让同学结合详细情境认识圆环，掌控圆环的特征，掌控计算圆环的面积的'方法。能正确计算简约的有关圆的组合图形的面积。

2、通过操作、探究、发觉、沟通等活动，培育同学独立思索、合作创新意识和敏捷运用知识解决问题的技能，进一步进展同学的空间观念和沟通技能。

3、在解决实际问题的过程中，提高同学对数学的新奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。

教学重点：

探究并掌控组合图形的面积计算方法。

教学难点：

敏捷地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算。

教学预备：

PPT课件，圆规、硬纸、剪刀〔同学也预备〕

教学过程：

一、复习导入

1、师：前面学习了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？〔板书〕回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式？〔板书〕

2、引入新课：生活中我们不但能看到圆形的物体，还经常会看到由圆和其他图形组成的图形〔出示课件〕，像这样由几个简约的图形组合而成的图形叫组合图形。〔板书：组合图形〕组合图形在日常生活中有着广泛的应用，认识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的知识一起来讨论有关组合图形面积的计算〔出示课题〕。

[设计意图：在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。]

二、探究新知

1、认识圆环

〔1〕出示圆环形铁片〔课件〕

问：知道这个铁片是什么图形吗？认真观测：圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下〔生介绍圆环〕

师对同学的回答给与评价。明确：圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。

〔2〕联系生活

同学们想一想：生活中哪些地方还有圆环？

2、做圆环

〔1〕谈话：我们认识了圆环，现在你能用预备好的材料动手做一个圆环吗？

指名同学展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法。

〔2〕师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。

请生指出圆环的面积是哪部分。

[设计意图：同学在认识了圆环的基础上，引导同学找生活中的圆环，并动手做出圆环，由详细的实物抽象出几何图形，不但让同学经受知识的形成过程，使同学能直观地发觉、理解并掌控圆环面积计算方法，而且对数学知识与生活的紧密联系有了肯定的认识。]

3、学习例10

〔1〕在圆环形铁片图的右边出例如10〔课件〕

请生读题，你获得了哪些信息？

问：求这个铁片的面积，就是求什么外形的面积？

师：会求这个铁片的面积吗？〔生尝试做〕指名板演，师巡察，发觉有用简便做法的请上台板演〔假如没有用简便方法做的，