初中数学-矩形的性质教学课件设计

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八年级数学（下）

矩形的性质寄语：给我最大快乐的不是已懂的知识，而是不断的学习；不是已达到的高度，而是继续不断地攀登。

--高斯有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形

矩形特殊性质:

矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？1：矩形的四个角都是直角．2：矩形的对角线相等．ABCD

如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60，AB=4㎝,求矩形对角线的长？方法小结:

如果矩形两对角线的夹角是60°

或120°,则其中必有等边三角形.

∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo小试牛刀议一议ABCDE

如图，设矩形的对角线AC与BD相交于点E，那么BE是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？

定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知△ABC中∠ACB=90°，AE=BE求证：CE=AB证明：延长CE到D使DE=CE，连结AD、BD.ABCE∵AE=BE

，DE=CE∴四边形ACBD是平行四边形D又∵∠ACB=90°

∴ACBD是矩形∴CD=AB（

）∵CE=CD

∴

CE=AB证明如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.ABCD

已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E,F分别是AC,BD的中点。求证：EF⊥BDABCDEF活学活用证明：连接BE,DE已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线与CE的延长线相交于点F，且AF=BD,连接BF.合作互助，快乐无限。

☆☆☆（1）求证：D是BC的中点；☆☆☆☆（2）如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。ADBEFC已知:四边形ABCD是矩形★

1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝，OB=_______㎝★★

2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm，AB=_____cm，ODCBA510分层练习整合提升4

如图：在△ABC中，点D是边AC上的一个动点，过点D作直线MN∥BC，MN交∠ACB的平分线于点E，交∠

ACB的邻补角的角平分线于点F，连接AE，AF。★★★（1）求证：DE=DF；★★★★（2）当点D运动到何处时，四边形AECF是矩形？请证明你的结论。ABCDEFMN综合提高知识梳理1、矩形性质和判定定理2、并进一步体会证明的必要性及计算与证明在解决问题中的作用。3、体会证明过程中的归纳、概括及

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