四川省雅安市强项双语中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

四川省雅安市强项双语中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，，则（

）A.45 B.75 C.180 D.360参考答案：C【分析】由，利用等差数列的性质求出，再利用等差数列的性质可得结果.【详解】由，得到，则．故选C.【点睛】本题主要考查等差数列性质的应用，属于基础题.解与等差数列有关的问题时，要注意应用等差数列的性质：若，则.2.的展开式中的常数项为

A.56

B.70

C.28

D.60参考答案：B3.设函数在其定义域内可导,图象如图所示,则导函数的图象可能为A. B. C. D.参考答案：D本题主要考查函数的单调性以及原函数与其导函数图象正负之间的关系,意在考查学生对基本概念的运用能力.由的图象可判断出在区间上单调递增,在(0,+)上先增后减再增,所以在区间上,在(0,+)上先有再有再有.故选D.4.已知双曲线:右支上非顶点的一点关于原点的对称点为,为其右焦点,若,设,且,则双曲线离心率的取值范围是(

)A．

B．

C.

D．参考答案：B5.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是（

）A．[0.4,1)

B．(0,0.4]

C．(0,0.6]

D．[0.6,1)参考答案：B6.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.且,则乘积等于（

）A. B. C. D.参考答案：B由,得m=15,,应选B.8.已知,则等于(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C由得9.(文)直线a与平面α所成的角为30o，直线b在平面α内，若直线a与b所成的角为，则

(

)A、0o<≤30o

B、0o<≤90o

C、30o≤≤90o

D、30o≤≤180o参考答案：C略10.数列1，，，，的一个通项公式an是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】将原数列中的第一项写成分式的形式：，再观察得出每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，从而得出数列1，，，，的一个通项公式an．【解答】解：将原数列写成：，，，，．每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，∴数列1，，，，的一个通项公式an是．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是

参考答案：12.若三条直线不能围成三角形，则c的值为

．参考答案：13.已知点P是不等式组所表示的可行域内的一动点，则点P到抛物线的焦点F的距离的最小值是

．参考答案：点P到抛物线的焦点F的距离的最小值为焦点F(0,1)到直线的距离．14.若,且,则的最小值为__

__。

参考答案：15.已知函数y=loga（x+3）﹣（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A的坐标是．参考答案：【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】由loga1=0，知x+3=1，求出x，y，由此能求出点P的坐标．【解答】解：∵loga1=0，∴x+3=1，即x=﹣2时，y=﹣，∴点P的坐标是P．故答案为：【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错．16.已知点，点P在圆上，O为坐标原点，则的最小值为

.参考答案：17.右边程序的运行结果为______________。参考答案：7略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设函数，求在上的单调递减区间.

参考答案：解：(1)由图形易得，，解得，

…………………2分此时．因为的图象过，所以，得．

…………………4分因为，所以，所以，得．综上，，．

…………6分(2)由(1)得．……10分由，解得，其中．取，得，所以在上的单调递减区间为．……14分

19.已知函数．⑴若，求曲线在点处的切线方程；⑵若，求函数的单调区间；⑶设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围。参考答案：解：函数的定义域为，（1）当时，函数，由，．所以曲线在点处的切线方程为，即．（2）函数的定义域为．

由，，（ⅰ）若，由，即，得或；由，即，得．所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为．

（ⅱ）若，在上恒成立，则在上恒成立，此时在上单调递增．

略20.已知不等式的解集是，求不等式的解集参考答案：试题分析：由一元二次方程根与对应一元二次不等式解集关系得：是方程的两个实数根，由韦达定理得，解得，最后解一元二次不等式得解集为试题解析：解：不等式的解集是，

，是方程的两个实数根

所以可得

不等式为,所以解集为考点：一元二次不等式

KS5U【思路点睛】1．“三个二次”的关系是解一元二次不等式的理论基础，一般可把a<0时的情形转化为a>0时的情形．[KS5UKS5U]2．f(x)>0的解集即为函数y＝f(x)的图象在x轴上方的点的横坐标的集合，充分利用数形结合思想．3．简单的分式不等式可以等价转化，利用一元二次不等式解法进行求解．21.已知函数。（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）求的最大值;（Ⅲ）设实数，求函数在上的最小值参考答案：（Ⅰ）定义域为

又

函数的在处的切线方程为：，即

（Ⅱ）令得当时，，在上为增函数

当时，，在上为减函数

（Ⅲ），由（2）知：在上单调递增，在上单调递减。在上的最小值

当时，

当时，

22.已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．参考答案：【考点】一元二次不等式的解法．【专题】计算题；分类讨论．【分析】（1）一元二次不等式解集的端点就是对应一元二次方程的根，再利用一元二次方程根与系数的关系解出a，b．（2）先把一元二次不等式变形到（x﹣2）（x﹣c）＜0，分当c＞2时、当c＜2时、当c=2时，三种情况求出此不等式的解集．【解答】解：（1）因为不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，所以x1=1与x2=b是方程ax2﹣3x+2=0的两个实数根，且b＞1．由根与系的关系得，解得，所以得．（2）由于a=1且b=2，所以不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0，即x2﹣（2+c）x+2c＜0，即（x﹣2）（x﹣c）＜0．①当c＞2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|2＜x＜c}；②当c＜2时，不等式（x﹣2）（x﹣c）＜0的解集为{x|c＜x＜2}；③当c