河北省保定市祖冲之中学高二下学期期中考试数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精祖冲之中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题题目所给四个选项中，只有一项符合要求．）1、与向量平行的一个向量的坐标是 （） A．（，1,1） B．(－，，－1） C．（－1，－3，2) D．（,－3,－2）2、2、若，则等于（)A．B．－2C．2D．3、设,则的值等于()A． B． C． D．4、平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点，它们将平面分成块区域,有,则的表达式为(）A.2nB。C.D。5、用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）有有理根，那么a,b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）A。假设a,b,c都是偶数B.假设a,b,c都不是偶数C.假设a，b,c至多有一个偶数D。假设a,b,c至多有两个偶数6、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7、有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。以上推理中(）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确8、设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足，则BCD是 （） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不确定9、如图所示的曲线是函数的大致图象,则等于（）A． B．x2C． D．10、已知＝（2，－1，3）,＝(－1，4，－2），＝（7，5,λ），若、、三向量共面，则实数λ等于(） A． B． C． D．11、已知一个四棱锥的正视图(主视图)和侧视图(左视图)为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示)，腰长为1,则该四棱锥的体积为()A.eq\f（\r(2），3） B。eq\f（1，3） C。eq\f(\r（2），6) D。eq\f(1，6）正（侧)视图12、由直线x=-2,x=2，y=0及曲线y=x2-x所围成的平面图形的面积为（）设x=1，x=2是函数的两个极值点。（1)试确定常数a和b的值；（2）试判断x=1，x=2是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值.18.（12分）在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB//CD,AB=AD=1，D1D=CD=2，AB⊥（1）求证：BC⊥面D1DB；（2）求。19。（12分）设函数,其中。①若在处取得极值，求常数a的值；②若在上为增函数，求a的取值范围.20．（12分）甲方是一农场,乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量(吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格）(1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量;（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获