十五、年龄问题课件

相传，乾隆皇帝下江南时，遇到了一位老寿星。老人鹤发童颜，精神焕发，乾隆皇帝当即赠一上联给老人，写的是：“花甲重开，又加三七岁月”。同行的纪晓岚机灵一动，对出下联：“古稀双庆，更多一度春秋”。其实，这上联和下联都是表示这位老寿星年龄的。其实在生活中我们经常会遇到许多与年龄有关的数学问题。十五、年龄问题年龄问题就是探讨两个人或两个人以上的年龄之和、差或倍数上的变化问题。回忆和差问题题中有两个数的和，又有两个数的差，这类问题被称作“和差问题”。（和-差）÷2=小数小数+差=大数和-小数=大数和倍问题已知两种数量的和与这两种数量的倍数关系，求这两种数量各是多少的题目。和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差倍问题已知两种数量的差与这两种数量的倍数关系，求这两种数量各是多少的题目。差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数小数+差=大数练习1.大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？幻灯片7

2.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？幻灯片83.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？幻灯片9

3.解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）

②甲班的本数：40×3=120（本）

或40＋80=120（本）。

练习

一起做例1老师今年25岁，小亮今年12岁，今年小亮比老师小几岁？10年后小亮比老师小几岁？提示：今年小亮比老师小几岁？10年后小亮比老师小几岁？年龄差变了吗？年龄差有什么特点？（和差问题）解：25-12=13（岁）年龄差不变练习今年琦琦7岁，小衫4岁。再过3年小衫的年龄就和琦琦一样了。这种说法对吗？为什么？一起做例2姐姐今年15岁，妹妹今年12岁，几年后她们的年龄之和是47岁？提示：1、当姐妹俩年龄之和是47岁，与今年的年龄和相差多少岁？2、相差的年龄是几个人增长的？两个人一年长几岁？（和差问题）解：15+12=27（岁）（今年姐妹年龄之和）47-27=20（岁）（当姐妹俩年龄之和是47岁时，与今年的年龄和相差）20÷2=10(年)练习小华今年18岁，小东今年12岁，几年后他们的年龄之和是40岁？解：18+12=30(岁）（今年两人年龄之和）

40-30=10（岁）（当两人年龄之和是47岁时，与今年的年龄和相差）10÷2=5（年）一起做例3小明今年6岁，爸爸今年33岁。小明多少岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍？提示：爸爸的年龄正好是他的4倍时，两人的年龄差是多少呢？（差倍问题）解：33-6=27（岁）（年龄差）27÷（4-1）=9(岁)一起做例4今年文文和妈妈年龄和是44岁，3年后妈妈的年龄是是文文的4倍，那么妈妈今年多少岁？提示：当妈妈年龄是文文的4倍时，两人的年龄和是多少岁？（和倍问题）解：44+3×2=50（岁）50÷（4+1)=10(岁)（3年后文文的年龄）10-3=7（岁）44-7=37（岁）练习1.妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？

提示：拿到这道题目关键点有两个，第一：我们可以找到女儿今年多少岁，那么就可以知道了妈妈和女儿相差多少岁，第二：几年后的情况是妈妈是女儿年龄的3倍，并没有说具体几年（要求的就是几年后）显然如果采用转化为和倍问题则不现实，那么我们考虑转化为差倍问题，因为不管几年后她们俩的年龄差是不变的，只是这个年龄差可以用不同的方式表达而已，那么我们来看看：妈妈的年龄是女儿的7倍，而妈妈今年35岁，则女儿：35÷7=5岁,两人年龄差：35－5=30岁，女儿几年后年龄：30÷（3-1）=15岁，15-5=10年，所以过了10年。2.

在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？

提示：根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。

但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：

58+4×4=74（岁）

②儿子现在几岁？4-（74-73）=3（岁）

③女儿现在几岁？3+2=5（岁）

④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）

⑤母亲现在年龄：34-3=31（岁）

年龄问题特征几个人的年龄随着时间的变化将增加或减少同一个自然数。大小年