2023年重庆高考数学文一轮模拟试题及答案

年重庆高考数学文一轮模拟试题及答案1．若，则A∩B=()

ABCD

分值:5分查看题目解析>

2

2．的共轭复数是()

ABCD

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3

3．已知：，若同时为假命题，则满意条件的的集合为()

A或

B

C或

D

分值:5分查看题目解析>

4

4．已知函数，给出以下四个命题，其中为真命题的是()

A若，则

B在区间上是增函数

C直线是函数图象的一条对称轴

D函数的图象可由的图象向右平移个单位得到

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5

5．已知与为相互垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是()

ABCD

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6

6．若表示直线，表示平面，则的一个充分条件是()

A，B，C，D，，则

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7

7．甲乙两人随便入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是()

ABCD

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8

8．函数与在同始终角坐标系下的图象大致是()

A

B

C

D

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9

9．设数列是等差数列，且是数列的前项和，则()

ABCD

分值:5分查看题目解析>

10

10．已知圆及直线，当直线被圆截得的弦长为时，则等于()

ABCD

分值:5分查看题目解析>

11

11．已知，则之间的大小关系为()

ABCD

分值:5分查看题目解析>

12

12．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式，则实数的取值范围是

ABCD

分值:5分查看题目解析>

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

13

13．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为．

分值:4分查看题目解析>

14

14．不等式组表示的平面区域的面积为．

分值:4分查看题目解析>

15

15．甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成果用茎叶图表示如图，则平均分数较高的是，成果较为稳定的是。

分值:4分查看题目解析>

16

16．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为．

分值:4分查看题目解析>

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17

设向量，，且．

17．求；

18．求．

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18

某市电信部门规定：拨打本市电话时，假如通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；假如通话时间超过3分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费（时间以分钟计，不足1分钟按1分钟计）。现设计了一个计算通话费用的算法：

S1输入通话时间（按题目要求取整数）；

S2假如，则，否则；

S3输出费用

19．试写出该算法的一个程序框图；

20．表1为A、B、C、D、E五人拨打本市电话的状况，将A、C的应缴话费数填入表1中适当位置；

21．依据表1完成表2

分值:12分查看题目解析>

19

如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

22．证明：EF∥面PAD；

23．证明：面PDC⊥面PAD；

24．求四棱锥P—ABCD的体积．

分值:12分查看题目解析>

20

在数列中，，．

25．求数列的前项和；

26．证明不等式，对任意皆成立。

分值:12分查看题目解析>

21

已知椭圆与直线相交于两点．

27．当椭圆的半焦距，且成等差数列时，求椭圆的方程；

28．在（1）的条件下，求弦的长度；

29．当椭圆的离心率满意，且（为坐标原点）时，求椭圆长轴长的取值范围．

分值:12分查看题目解析>

22

已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。

30．若，求的值；

31．用表示，并求的值。

22第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

设与在公共点处的切线相同

2分

由题意知，∴4分

由得，，或（舍去）

即有6分

考查方向

本题主要考查导数的几何意义。

解题思路

利用导数的几何意义求解。

易错点

本题易在表示函数值时发生错误。

22第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

[步骤1]:

【分值8分

(0分)

[步骤2]:(0分)

解析

设与在公共点处的切线相同

由题意知，∴

由得，，或（舍去）9分

即有10分

令，则，于是

当，即时，；

当，即时，