统计学课后答案3

3.1为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样

本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C一般；D.较差；E.差。

调查结果如下：

BECCADCBAE

DACBCDECEE

ADBCCAEDCB

BACDEABDDC

CBCEDBCCBC

DACBCDECEB

BECCADCBAE

BACEEABDDC

ADBCCAEDCB

CBCEDBCCBC

要求：

⑴指出上面的数据属于什么类型。

顺序数据

⑵用Excel制作一张频数分布表。

用数据分析——直方图制作：

E16

D17

C32

B21

A14

(3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。

用数据分析——直方图制作：

直方图

40-------------------------------------------1

120口频率

0----------------------------------------

EDCBA

接收

(4)绘制评价等级的帕累托图。

逆序排序后，制作累计频数分布表:________________

接收频数频率(盼累计频率(数

C323232

B212153

D171770

E161686

A1414100

^频数

二累计频率邈

3.2某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下:

1521241291161001039295127104

10511911411587103118142135125

117108105110107137120136117108

9788123115119138112146113126

要求：

(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数

和累积频率。

1、确定组数：

lg(")=l।怆(4°)_]J.60206二

取k=6

lg(2)-lg2-0.30103-

2、确定组距：

组距=(最大值-最小值)小组数=(152-87)4-6=10.83,取10

3、分组频数表

销售收入频数频率％累计频数累计频率%

80.00

25.025.C

89.00

90.00

37.5512.5

99.00

100.00

522.51435.C

109.00

110.00

1230.C2665.C

119.00

120.00

17.53382.5

129.00

130.00410.C3792.5

139.00

140.00

25.03g97.5

149.00

150.00+12.510100.C

总和40100.C

(2)按规定，销售收入在125万元以上为先进企业，115〜125万元为良好企

业，105〜115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好

企业、一般企业、落后企业进行分组。

频数频率%累计频数累计频率％

先进企业1025.C1025.C

良好企业1230.C2255.C

一般企业922.53177.5

落后企业922.540100.C

总和40100.C

3.3某百货公司连续40天的商品销售额如下:

单位：万元

41252947383430384340

46364537373645433344

35284634303744263844

42363737493942323635

要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。

1、确定组数：

Jg(4°)[J.60206二

lg(2)-+lg2+0.30103-取k=6

2、确定组距:

组距=(最大值-最小值)小组数=(49-25):6=4,取5

3、分组频数表

销售收入(万

元)频数频率％累计频数累计频率％

<=2512.512.5

26-30412.5e15.C

31-35615.C1230.C

36-401435.C2665.C

41-451025.C3690.C

46+410.C46100.C

总和4G100.C

频数

3.4利用下面的数据构建茎叶图和箱线图。

5729293631

2347232828

3551391846

1826502933

2146415228

2143194220

dataStem-and-LeafPlot

FrequencyStem&Leaf

3.001.889

5.002.01133

7.002.6888999

2.003.13

3.003.569

3.004.123

3.004.667

3.005.012

1.005.7

Stemwidth:10

Eachleaf:1case(s)

3.6一种袋装食品用生产线自动装填，每袋重量大约为50g,但由于

某些原因，每袋重量不会恰好是50g。下面是随机抽取的100袋食品，

测得的重量数据如下：

单位：g

"-57464954555849615149~

51605254515560564747

53514853505240455753

52514648475347534447

50525347454854524846

49525953504353465749

49445752424943474648

51594545465255474950

54474844574753585248

55535749565657534148

要求：

(1)构建这些数据的频数分布表。

(2)绘制频数分布的直方图。

(3)说明数据分布的特征。

解：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数

和累积频率。

1、确定组数：

K‘黑…誓…嬴=6.64,取k=6或7

2、确定组距：

组距=(最大值-最小值)小组数=(61-40)4-6=3.5,取3或者4、5

组距=(最大值-最小值)+组数=(61-40)4-7=3,

3、分组频数表

组距3,上限为小于

累计频累积百

频数百分比数分比

有效40.00-

33.033.0

42.00

43.00-

99.01212.0

45.00

46.00-

2424.03636.0

48.00

49.00-

1919.05555.0

51.00

52.00-

2424.07979.0

54.00

55.00-

1414.09393.0

57.00

58.00+77.0100100.0

合计100100.0

直方图:

组距3,小于

-

30

2o

A

0

U

①

n

b

①

.

！

工

1O

Mean=5.22

Std.Dev.=1.508

N=100

II

46810

组距3,小于

组距4,上限为小于等于

累计频累积百

频数百分比数分比

有效<=40.001I.011.0

41.00-

77.088.0

44.00

45.00-

2828.03636.0

48.00

49.00-

2828.06464.0

52.00

53.00-

2222.08686.0

56.00

57.00-

1313.09999.0

60.00

61.00+11.0100100.0

合计100100.0

直方图:

组距4,小于等于

10-

Mean=4.06

Std.Dev.=1.221

N=100

~r

0

组距4,小于等于

组距5,上限为小5F等于

累计频累积百

频数百分比数分比

有效<=45.001212.012.012.0

46.00-

3737.049.049.0

50.00

51.00-

3434.083.083.0

55.00

56.00-

1616.099.099.0

60.00

61.00+11.0100.0100.0

合计100100.0

直方图:

组距5,小于等于

50

A

o3o-

u

①

n

b

①

：.1

工2o-

Mean=2.57

Std.Dev.=0.935

N=100

23456

组距5,小于等于

分布特征：左偏钟型。

3.8下面是北方某城市1——2月份各天气温的记录数据:

-32-4-7-11-1789-6

14-18-15-9-6-105-4-9

6-8-12-16-19-15-22-25-24-19

-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17

-14-22-13-9-60-15-4-9

-32-4-4-16-175-6-5

要求:

⑴指出上面的数据属于什么类型。

数值型数据

⑵对上面的数据进行适当的分组。

1、确定组数：

K=1+蛔=1+幽=1+u78151

=6.90989,取k=7

lg(2)1g20.30103

2、确定组距:

组距=(最大值-最小值)+组数=(14-(-25))4-7=5.57,取5

3、分组频数表

温度频数频率％累计频数累计频率％

-25--21610.C610.0

-20--16613.31123.3

-15--11915.02338.3

-10--61220.C3558.3

-5--11220.C4778.j

0-476.75185.C

5-9813.35998.3

10+11.76C100.C

合计66100.C

(3)绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。

频数

3.11对于下面的数据绘制散点图。

X234187

y252520301618

解:

3.12甲乙两个班各有40名学生，期末统计学考试成绩的分布如下:

人数

考试成绩

甲班乙班

优36

良615

中189

及格98

不及格42

要求：

(1)根据上面的数据，画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图。

优良中及格不及格

(2)比较两个班考试成绩分布的特点。

甲班成绩中的人数较多，高分和低分人数比乙班多，乙班学习成绩

较甲班好，高分较多，而低分较少。

3.14已知1995—2004年我国的国内生产总值数据如下(按当年价格计

算)：

单位：亿元

—国内生产总值

年份---------------------------------------

第一产业第二产业第三产业

199558478.1119932853817947

199667884.613844.23361320428

199774462.614211.23722323029

199878345.214552.43861925174

199982067.514471.964055827038

200089468.114628.24493529905

200197314.815411.84875033153

2002105172.316117.35298036075

2003117390.216928.16127439188

2004136875.920768.077238743721

要求：

(1)用Excel绘制国内生产总值的线图。

国内生产总值

--国内生产总值

(2)绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。

80000

70000

60000

50000--第一产业

40000-■-第二产业

30000第三产业

20000

10000

0

(3)根据2004年的国内生产总值及其构成数据绘制饼图。

第四章统计数据的概括性描述

4.1一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序

后如下：

24710101012121415

要求：

(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。

(2)根据定义公式计算四分位数。

(3)计算销售量的标准差。

(4)说明汽车销售量分布的特征。

解：

Statistics

汽车销售数量

NValid10

Missing0

Mean9.60

Median10.00

Mode10

Std.Deviation4.169

Percentiles256.25

5010.00

7512.50

Histogram

4.2随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下：

单

位：周岁

1915292524

2321382218

3020191916

2327223424

4120311723

要求；

(1)计算众数、中位数：

1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:

网络用户的年龄

CumulativeCumulative

FrequencyPercentFrequencyPercent

1514.0/4.C

1614.028.6

17/4.G312.C

Valid

1814.6-716.C

19312.C728.6

2028.C936.C

2114.01C40.C

2228.C1248.C

23312.C1560.C

2128.C1768.C

2514.01872.C

2714.01976.C

2914.02080.C

3074.62184.C

3111.02288.0

3414.02392.C

3814.02496.C

4111.025100.C

Total25100.C

从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。

⑵根据定义公式计算四分位数。

Q1位置=25/4=6.25,因此Ql=19,Q3位置=3X25/4=18.75,因此Q3=27,或

者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75X2=26.5。

(3)计算平均数和标准差；

Mean=24.00；Std.Deviation=6.652

⑷计算偏态系数和峰态系数：

Skewness=l.080；Kurtosis=0.773

⑸对网民年龄的分布特征进行综合分析:

分布，均值二24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要

进行分组。

为分组情况下的直方图:

.q

nu

o

01

151617181920212223242527293031343841

网络用户的年龄

为分组情况下的概率密度曲线：

3.0-

A

u

n2O

o

。

1.5-

1.0-

151617181920212223242527293031343841

网络用户的年龄

分组：

1、确定组数:

一+1+也％+9j.64,

3取k=6

lg(2)怆20.30103

2、确定组距：组距=(最大值-最小值)+组数=(41-15)+6=4.3,取5

3、分组频数表

网络用户的年龄(Binned)

FrequenCumulativeCumulative

cyPercentFrequencyPercent

<=1514.014.C

16-20832.0936.C

21-25§36.01872.C

2630312.02184.0

Valid

31-3528.02392.C

361014.02496.C

41+14.025100.C

Total25100.0

分组后的均值与方差:

Mean23.300C

Std.Deviation7.02377

Variance49.333

Skewness1.163

Kurtosis1.302

分组后的直方图:

28

进务种.如

7).7

式业两为

方.钟

4千

2间分

00短

3.队三8

.7时：

3=52更

2=排在.

=.v位7

neN间待

aeD种客t

M.时等单o

dt两顾(l

S均4P

用是的间.

平7f

采种待时a

0等的e

I0.备一待L

0

5客式-

准另等3d731

顾方.n45

0。：的a1.

0.7

5使队-40

4间列式m1

式排e7

时队方t

0。。.。

0.方种1S0

0的待队图)差度

4一.

待等队排7程

叶钟准

0等排第种

0.个茎标散。

5分n

3务一种到二o小

8的：)5和i离

哪得

0值业入。第.间.)数t的度

0.6位f5sa

0中理进较。<(i程

3客时a=84均ve间

组比钟单e(738ec

办都顾待(L618s平e时散

00aDn

0.行客为分7间a离

5名等0c的i待

27.&....n.

银颐。996式时11间adr等的

ms677eta

0到有待取待MSV式

0..方ee时式

01tm

2客所等抽队等Se方方

6r队

机为

0顾是排排的t排队队

0.3.x

5短种随差6式E::排

1种hf种排

缩一队各准yta种

二方c0000d二种

0n0000ie

0.：列式5l

0为标第队e....w第两二

1u1332

行验处方，.排qmh较第

-5出算

0银试口队钟：：eec

①.画种rta计比

Aouonb1H)FSE))

某行窗排分下求1二23

(((

3要第

.4

（4）如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。

选择第二种，均值小，离散程度小。

4.4某百货公司6月份各天的销售额数据如下：

单位：万元

257276297252238310240236265278

271292261281301274267280291258

272284268303273263322249269295

要求：

（1）计算该百货公司日销售额的平均数和中位数。

（2）按定义公式计算四分位数。

（3）计算日销售额的标准差。

解：

Statistics