苏科版初中八年级数学下册期末反比例函数与几何综合巩固训练题含答案

苏科版初中八年级数学下册期末反比例函数与几何综合巩固训练题含答案一、单选题（共6小题）1．（2019春•南京期末）如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点Ax3y(x0)P是双曲线上的一个动点，轴于点，当点的横坐标逐渐增大时，PByBPx四边形的面积将会（）OAPBA．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小3【解答】解：设点的坐标为，(,)PxxPBy轴于点，点是轴正半轴上的一个定点，BAx四边形是个直角梯形，OAPB11333AO33AO1，x22x2(PBAO)BO(xAO)四边形的面积OAPB222xAO是定值，OAPB四边形的面积是个减函数，即点的横坐标逐渐增大时四边形的面积逐渐OAPBP减小．故选：．Cmy2．（2019春•玄武区期末）如图，点是反比例图数(x0)图象上一点，轴于ACxAxnxx点，与反比例函数(0)图象交于点，AB2BCCy，连接、，若OABOAOBB的面积为2，则mn()

36C．8D．A．B．4nmB(a,)，A(a,)aa【解答】解：设AB2BC，m3n，aam3n，OAB的面积为2，mn根据反比例函数的几何意义可知：AOC的面积为，BOC的面积为k，22mnAOB的面积为2，22nm4，n3n4，n2，m6，mn8故选：D．

kOABC是矩形，边在轴上，边在轴上，双曲线与边交xyOAOCBCyx3．已知四边形于点D、与对角线交于点中点，若E的面积为10，则的值是)(OBOBDk10C．320D．3A．10B．5E【解答】解：设点的坐标是，(x,y)E是的中点，OBB点的坐标是(2x,2y)，k则点的坐标是，，D(2y)2yOBD的面积为10，1k(2x)2y10，22y20解得，，3k故选：．Dkx(2,3)，(,2)是双曲线(k0)上第一象限内，点PMay4．（2019春•盐城月考）如图，在

PAxMBxOMCOAC的面积的两点，轴于点，A轴于点，与交于点，则BPA为()34B．38D．3A．C．22k【解答】解：把P(2,3)，M(a,2)代入得，解得，，yk232ak6a3x设直线的解析式为ymx，OM2把M(3,2)代入得3m2，解得，m3224OMyxx2y2所以直线的解析式为，当时，，3334(2,)3所以点坐标为，C144．2所以的面积OAC233故选：．B5．（2019春•赣榆区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点(0,4)，与轴xyBBAO交于点，A30，将AOBO沿直线AB翻折，点的对应点恰好落在双曲线Cky(k0)上，则的k值为()x

816B．83C．123D．A．【解答】解：过点作CDy轴，垂足为，DCOBBC4OABBAC30由折叠得：，OBACBA60CBD，RtBCDBCD30在中，，BD12BC2，CD4223，22C(23123k236，代入得：6)故选：．D6．（2019春•姑苏区期末）如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数OABCBDEF在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为E12，则的值为()ykkx12C．A．12B．6D．8【解答】解：设正方形、BDEF的边长分别为和，则D(a,ab)，F(ab,a)，OABCabk所以E(ab,ab)，

k所以，abab(ab)(ab)k，abk，22两正方形的面积差为12，k12．故选：．A二、填空题（共5小题）7．（2019春•苏州期末）如图，直线22与轴轴分别相交于点x、，四边形AByxykyx是正方形，曲线在第一象限经过点．D则．ABCDk【解答】解：作轴，垂足为，E连．DExODDAEBAO90，OBABAO90，DAEOBA，BOAAED，ABDA，又BOAAED(HL)，OADE．

y2x2，可知B(0,2)，，A(1,0)OADE1，OEOAAE123，12OEDE31312S，DOE23k23．2故答案为：3．8．（2019春•锡山区校级期末）如图，在的面积为6，，，反比例函ABCDA(4,a)B(6,b)k数的图象经过点与点，则的值为CA．ykx【解答HA作CxyAMx轴，】解：过点作轴的平行线交过点与轴的平行线于点，过点

BCNOABCCNBAMO90，AOM，，，则OA//BCOAMCBN(AAS)，CNOM4，NBAMaC(2,ba)，2(ba)4a①，，故点即：连接，过点分别作、轴的垂线于点、H，CACxyG42SS11abaS23②，AOC2ABCD梯形ACGMa1b3联立①②并解得：，，k4a4，故答案为4．kymxAB9．（2019春•东海县期末）如图，直线与双曲线交于y、两点，为上x轴Dx一点，连接BD交y轴与点，若C(0,2)恰好为BD中点，且ABD的面积为6，则点B坐C标为．BBEy轴，垂【解答】解：过点作足为，EBECDOC90点是BD的中点，C

BCDCOCDBECECBDOCBEODECOC2S6ODOEABD32OD33A(，，4)B(4)223故答案为：，4)(B2410．（2019春•赣榆区期末）如图，点为函数(x0)图象上一点过点作轴、轴yxPPyx8交于点，，AB则AOB的面积为．y分别与函数(x0)的图象x的平行线，PBx【解答】解：作轴于D，设轴于E，ADx

4点为函数PP、y轴的平行线，xy(x0)图象上一点，过点作轴x448A(2m,)B(m,)mmP(m,)设，则，，m8点A、B在函数(x0)的图象上，yxSS，OADOBEAOBS四边形ABODSS四边形ABODSSOBE，SOAD梯形ABED184()(2mm)6，2mm6．SAOB故答案为911．（2019春•玄武区期末）如图，在反比例函数(x0)的图象上Py有点，，，PP3x12PnPn1PP1，2，3，，，，分别过点，，，，12P，，它们的横坐标依次为nn13，作轴，轴的y垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，，SSS123PnPxn1，，则．（用含的代数式表示）nSS4n

【解答】解：当x1时，的纵坐标为9，P1当x2时，的纵坐标4.5，P2当x3时，的纵坐标3，P39当x4时，的纵坐标，P449当x5时，的纵坐标，P55则S1(94.5)94.5；1S1(4.53)4.53；299S1(3)3；4439999S1()；454549nn1n(n1)99S；n9n(n1)故答案为．

三、解答题（共2小题）12．（2019春•滨湖区期末）如图在平面直角坐标系中位于第二象限的点在反比例函xOyAk数(x0)的图象上，点与点关于原点对称，直线yOymxn经过点，且与反BBA1x2ky比例函数的图象交于点．C1x（1）当点的横坐标是，点坐标是时，分别求出、的函数表达式；yy12A2(8,2)CCAABCk（2）若点的横坐标是点的横坐标的4倍，且的面积是16，求的值．k得：k16x【解答】解：（1）把点C(8,2)代入y116y，x116，，y8x当时，2代入xy1A(2,8)点与点关于原点对称，BAOB(2,8)把B(2,8)，C(8,2)代入ymxn得：22mn88mn2m1n6，，，解得：

yx6，216yyyyx6答：、的函数表达式分别为，x．1212CNyx（2）过A、分别作轴的平行线与过作轴的平行线相交于M、，Bkkk设(,)，则AaCa(4,)，(,)，Baaa4akk2k此时，aaakk5k，a4a4a，，，ANBNaa2aBM4aa5aCMMN4aa3a，SSSS16，BCMABCCMNAABN111(CMAN)MNANBNCMBM16，222即：(CMAN)MNANBNCMBM32，5k2k2k5k()(3a)(2a)(5a)32，4aaa4a64解得：，15k64k答：的值为．15k13.（2019春•锡山区校级期末）（1）如图，已知点A、B在双曲线(0)上，yxACxx轴与，CBDy轴于点D，与交于BD点P，P是AC的中点，点B的横坐标为．AbAC

与的坐标分别为B、．（用与表示），由此可以猜想DP与的BP数bk量关系是．my(x0,0mn)的图象上，n（2）四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与yxx对角线BD//y轴，且BDAC于点P，P是的中点，点B的横坐标为4．AC①当，n20时，判断四边形ABCD的形状并说明理由．m4②四边形ABCD能否成为正方形？若能，直接写出此时，之间的数量关系；若不能，试mn说明理由．【解答】解：（1）轴于，BDy轴于点D，ACxCACBD，k由题意B(b,)b1A(b2k，，，)b2PD12b，BDb，BD2PD，DPBP，1A(b2kk)B(b,)故答案为：，