水力学系统讲义第二章水静力学

第二章水静力学主要内容：§2-1静水压强及其特性§2-3重力作用下静水压强的分布规律§2-2液体平衡微分方程及其积分液体处于平衡状态时，液体质点之间没有相对运动，液体内部不存在切应力；水静力学的任务:是研究液体平衡的基本规律及其实际应用。液体质点间的相互作用是通过压强的形式表现出来的。液体的平衡状态有两种静止状态相对平衡状态2.1.1静水压强在静止液体中，围绕某点取一微小受作用面，面积为∆A，作用于该面上的压力为∆P，那么平均压强∆P/∆A的极限值就定义为该点的静水压强，用符号p表示，其数学表达式为2.1静水压强及其特性国际单位制中，静水压强p的单位为Pa（N/m²）。2.1.2静水压强的特性静水压强有两个重要的特性：特性二：静止液体中任一点上各方向压强的大小都相等。（静水压强各向同性）特性一：静水压强的方向沿受作用面的内法线方向。静水害压强普各向著同性轰证明c倦o萌s渐(滚n豪,燃x滤)绘,在c朽o程s蠢(驳n南,帖y零)讲,爽c炉o多s梢(蓬n谊,耽z)为着斜城平船面B好C脸D外法害线n的方劣向余赠弦；dx，d寻y，dz为订四雁面轿体AB训CD的棱长膛；d税A为斜格平坊面B索C航D的拼面豆积纪；px，py，pz，pn分管别老表野示口与智坐亦标冠轴薪一江致带的俱平难面芳和多斜事面冶上采的锈平纽奉均买压校强四饲面仪体轨各改面蛙的遍总眉压居力四负面滥体旁受藏力丸分秒析四罩面意体A互B宏C卫D的质量质量究力在上坐标蛾轴方妙向的翼分量颤为四面纤体的啊质量窗力由匹力存的鬼平难衡笑条餐件故可甲知说，爬作鬼用胜于还平伟衡僚体饶上柜的亚所懒有仗外卷力牛沿足任孙一失坐较标牢轴催方鄙向答投瘦影刃的添代交数赖和润为桑零四面重体四凉个表睬面面超积之供间的厌关系注撇意家：岗同势一泪点塞上筛各冠个叨方伤向静仙水氏压路强床的奋大户小糕是领相狭等桂的糕。臭但按不僻同花点协的奥静立水任压承强袄则射不乖一墙定挖相狼等前，机故锄静抄水蛋压汇强轧是爆位坦置摊坐精标坐的粒函讨数2.巨2液体男平衡钳微分填方程愈及其廉积分液最体许平扭衡寺的苗微思分蝴方浊程描述其的是刘液体思处于每平衡腥状态灭时作顶用于隙液体既上各渔种力贪之间习关系侍的方孔程式盛。在静左止液活体中胁取一虑个微圣小六应面体，各边匪长分俱别为dx、dy、d宰z，并欲与止相沫应些的波坐蛾标幕轴外平屿行类。液考体萍平轨衡耀微妹分够方牢程表嗽面死力X方街向偷：雅静逆水训压险力质槐量颜力X方热向锣：根蒙据困液煎体影平寇衡配条晋件叠，深对句于X轴有以除博上诞式盏，贞整遭理怪可用得同理唯，对y、z轴插方压向赢可墨推揭出印类繁似朽结售果瘦，井从定而摇可吵得彼液屿体掀平静衡平微即分坝方垦程上过式搭的声物告理动意冬义窄为恋：液阳体学处婚于切平派衡畜状医态询时员，聪单爸位步质招量革液躺体煌所伏受件的旺表江面铅力罢与馒质吃量型力焦彼彼此淡相榴等系。注意敌：该方国程对尸于不稠可压坐缩液航体和穗可压校缩液萝体均面适用彩。2.阔2.否2液体狭平衡棉微分丧方程课的积摊分将贝液源体速平栗衡晒微劳分启方它程炕中执各层式葱依静次内乘慎以d静x、dy、d开z并将竭它们叮相加头，得存在胞某一览力势狱函数Ω(赤x,滔y,币z)与单引位质健量力朝在各耍坐标骄轴上饭的投捐影X、Y、Z满足你以下挎关系变：左序边归是剪连渴续箭函挥数p(翼x,忌y,茶z)的顾全楼微尖分dp,则满壶足隙上戒式箱的临质袖量枕力稍称霸为有影势湖力。上蜻式萌即醉为旁不斯可场压砌缩骨液椒体艰平轻衡嚷微别分再方予程胁的故积剃分岗式醋。在件有跨势盗力Ω(散x,惰y,伯z)的作建用下箭，液据体平跟衡微把分方鼓程可风以表址达为对犯于牛不出可钱压菌缩查液搂体算，祸密脚度ρ为门常按数中，印上其式英积泻分厦可催得注意：缎对哗于犁处评于隆平哪衡岂状映态缎的浪不雅可厚压拳缩末液持体味（歉密登度ρ为常幸数）傲，质沙量力绵必为示有势聚力。由边奶界条竟件确避定2.者2.茧3等值压生面等伯压万面：静葛止液踩体中督压强劫相等智的各印点所养组成场的面(平厕面短或荐曲骡面)称为语等压沿面。等压甜面方娘程根据备等压中面的眯定义dp=因0，由液刮体平船衡微挥分方报程式社可得等压旱面的陈性质性绵质1：仿等杆压没面裁也狭是宋等殖势膀面爹。由骆可懂知祥当d串p=告0时民，dΩ听=0，所鸣以候等白压期面券上哑各桑点萄的困力超势作函召数Ω也丘是抚常井数雅。性交质2：等侄压面汁与质饮量力强的方析向正夸交。证明歼：设拜单位大质量唇力f流=Xi台+Y掠j+车Zk，它角与兵等挽压哑面蔑上润任毕意胖微斤小润线拒段d饺l陆=d纠x存i鼻+咸d诱y帝j皮+极d化z肠k的般点麦积蛇为由庸于是矢背量f与dl都不换为零怎，所幅以质狭量力f与千等敞压趁面百上熔任容一罢微殃小眼线叼段d欣l互相台垂直番，即兴质量混力垂程直于指等压险面。根悄据春这使一灯性络质抓，希可槐以范通华过彩质抢量惠力禾的索方毕向华确桃定裙出山等艇压骆面楼的链形套状粱。2佣.骂3重力乖作用似下静礼水压浇强的赛分布故规律2档.革3刚.杨1水静上力学蛇基本臂方程质芝量洲力艇只极有低重斥力棍时笨，瞎作层用述在敞单兴位阵质炒量痒液孩体鸟上扰的呢质诱量赵力虚在钉各洁坐腰标特轴尽上叼的掉分摘量把为当恋液师体姨的油密稼度摩为污常座数根时远，荣积搭分菠上为式厨后揭得重力减作用韵下的念水静充力学胆基本萝方程当z因=亭z0时奴，p箩=籍p0,可铁得再代抗入庭可世得对奇液获体拴中确任搏意薄两胳点悔有水层静韵力款学港基狱本混方层程傍的丝式第边二要种早形泰式水静旧力学槐基本猾方程其的第旺三种察形式在均柏匀连擦续介春质中酱，静栗水压社强分艺布具耽有如鞭下特谢点(过1缝)表绿面兼压哪强p0对原液汪体箭内戒部槐任竭何亦点炮的醋压炒强强都部有战影吐响有，挑也淡即梨就反是采说p0向液蛮体内鲁部的乔任何嗽地方带传递悔，即厚帕斯告卡（B.泽Pa枯sc挠al）定律国；(2酸)静衫水供压犁强逃与轨水且深剃成哪正蔑比延，酒并规沿角水浓深屡是惠按唉直丑线垒规汤律胞分恳布揭；(3渔)当z1=z2时，渐则p1=神p2，即在均质舒连续的剂静棚止僻液辣体航中愿，齿水孕平咐面究是奋等贷压休面归。(4贩)当z1>z2时，脱则p1<宜p2，即根位严置壤较闹低警点赔的射压臂强饮大标于拥位偿置贡较婶高丘点起的受压场强仓。2.辨3.伐2位蔬置仔水真头次、屈压贸强宇水咽头固、方测酷压口管膀水氏头z表柔示挂某稀点占位风置辽到嘴基盗准天面铸的感高厘度锈，辱称陷为位辨置饮水悔头；由维重带力盲作颗用榴下朱的异水魔静演力胶学据基螺本挡方棚程表示盗该点毒压强萝的液互柱高订度，哨称为压强迷水头。表示奇测压丹管液杜面到支基准馅面的桥高度涝，称市为测压每管水逝头。注意：以芦上萍各振项绝均抄具果有丘长昨度捏量犬纲启；位熟置矿水遇头表盗示锻单畜位发重稼量矩液笛体群从辟某朵一剧基与准抖面汉算夹起厌所馋具宣有舟的航位匙置饥势赠能拨，钟简饥称狗位云能山。位置伪水头犁、压盆强水杰头、弄测压痛管水皆头的置物理惰意义压强晓水头表宝示嗽单性位孟重符量股液柜体罪从夹压宁强搬为汽大蚂气刺压顷强唇算涂起趋所码具赌有笼的电压僵强然势蓬能拒，凝简碑称痛压鄙能垄。测压道管水跨头为梦位是置秩水物头统和蜘压薯强裳水帆头裁之雾和礼，作它胀代义表李了范总掉势像能茂。重睛力土作荒用姐下陵的讲水碍静导力照学赌基叼本命方待程侨表慌示捐就芬是单睁位凳重剪量膨液罩体借的南势井能宝守辆恒签方肃程肠。2.脏3.柜3绝膊对恳压鬼强桶、轨相欲对闯压橡强弃、屡真介空违度绝鞭对挥压孕强：以赶物理荣上绝近对真懂空状戒态下榨的压管强为趴零点崇计量骆的压房诚强称碗为绝伯对压谣强，回以pab色s表示据。相对恨压强：以与当棒地桌大直气践压卧强花作爱为途零柴点概计揪量往的丢压向强哗称狼为匠相虾对颈压节强驰，谎以pr表金示。注意：绝灭对压厦强的滚数值绞总是床正的蝇；相对相压强pr与绝档对压诵强pab谢s之末间罗存堪在努如阀下师关杜系叙：真立空罩压垦强：如石果挪液缺体样中宜某饶处抱的稿绝悟对陡压喂强滔小印于弃大世气插压尤强撞，种则仇相渠对扒压捐强键为龙负锤值靠，海称风为厌负铲压满。辛负劲压醋的川绝婶对借值师称哥为垒真索空酷压计强做，沙以pv表躺示。真命空算度：真空振压强坛用水姓柱高桶度表去示时炭称为块真空禾度，散记为hv。1个工识程大务气压坦的绝俯对压泊强为9燃8衔k希N期/销m2，或1祖0道