基于频率串联分析法校正3个例题详细步骤

G(s) 要求：1．r(tRt的稳态误差不大于0.001R(R为常数截至频率c相 幅值20lgh 由essKK0.001RKKv1000KKv1000 求 )12)21定义法：| )12)21

斜率法【注】推荐此法：只要知道了c0所在斜线上的任何一点（除c0那点外）坐标，根据斜率，就可以求出c0。这一点如何取？只要在系统剪切频率c0所在的中频带中任意找到一个横坐标1（前提知道标1L01)，利用如下：k=Lc0L1

100040dB/例如，取10，代入G0j0 037lg10lg

取165s1，代入Gj求Gj G(j)90arctg0.001arctg0.1 则最大超前角m0(c5~1051556（取5设计中m60o60o则1sinm，可求10.7根据求出参数T 0.00193从而求得G(sTs10.0198s1（对应的515403 6）验算G(sG(s)G(s)G(s) KKv1000，则essRKv0.001Rc165s13）代入Gj，求G(j)G(s)G(s) j(j0.11)(j0.001921)(j0.001 1800arctg0.0192c900arctg0.1carctg0.00192carctg0.001c1800（Gjc1310，因此490450应该根据Gj先求Gjx(x1800，求出对应的x680则h 1 ，所以20lgh20

20

16.915dB

K2已知单位负反馈系统的开环传递函数G0ss(0.1s1)(0.2s1)1）2）Kv3）根据1Kv25s1KKv25s11）求 ：G(s) ，因此，转折频率10，5，按 2）把c2.5代入G0jc(1800Gj90arctg(0.1arctg(0.249.40400 求根据

或者20lg|G0(jc)|20 118.820lg|G0jc|20lg，则0.11求T

因为

1

0.10.25，所以T36

4s

25(4sGc(s)

36s

，则G(s) 1)1Kv25s1c2.5rads,4)（具体把c2.5rads，代入校正后的系统中结论：以参数0.11，T36确定的滞后校正装置符合设计要求 K3已知待校正系统的开环传递函数G0ss(0.2s1)(0.02s1)，试设计串联校正环KKv剪切频率c15(rad相 又因为当15Gj1780，因此j20 m0(jc)(50100)4502070则1sinm7.55(1 1取mc15，则T1 1则超前校正为G(s1T1s10.183s G'(s)G(s)G(s) 在Gs基础上确立滞后参数。也就是把在要求的c 终过幅值=0，即20lgG|j|0 c|Gj c1 0.072(1 T(

2 所以滞后校正装置为

(s)2T2s10.5s1T2s1 7s1G(s)G(s)G(s)G(s) Kv250s1设计过程中c15，则1800Gjc90arctg0.183carctg0.5arctg0.2carctg0.02carctg0.243carctg7c44.845因为超前动态性能已经满足了）分析：滞后环节中Gcz(s)7s1，分子提供的相角arctg0.51582.40，分母提供的相角arctg71589.450，上下角度差7，实际上我们说滞后一般都小于5度。因此，动态性能不满足要求了。把它改小就好。如何改小？ 2

(

2

(

2

(

2

0.67sG(s)G(s)G(s)G(s) ※【注：一般的选择滞后超前校正我们要选择 11Kv250s1满足。2.c15满足。3

101800G(jc)90arctg0.183carctg0.67arctg0.2