武汉工程大学邮电与信息工程学院

基本概念1、自发辐射，受激辐射，受激吸收，粒子数反转，增益饱和，自激振荡自发辐射：处于高能级E2的一个原子自发地向E1跃迁，并发射一个能量为hv的光子，这种过程称为自发辐射。受激吸收：处于低能态E1的一个原子，在频率为v的辐射场作用(激励)下，吸收一个能量为hv的光子并向E2能态跃迁，这种过程称为受激吸收。受激辐射：处于上能级E2的原子在频率为v的辐射场作用下，跃迁至低能态E1并辐射一个能量为hv的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。粒子数反转：当外界向物质提供能量(称为激励或泵浦过程)，使物质处于非热平衡状态，高能级集居数大于低能级集居数，即n2>n1，称为粒子数反转。增益饱和：当光强I随着传输而逐渐增加时，高能级粒子被不断消耗，因此增益系数G也随之减少，G(z)随着光的传播方向z增加而减少的现象称为增益饱和。(光强I越大，单位体积内集居数差值n2(z)-n1(z)减少的越多，实际上n2(z)-n1(z)随z的增加而减小，这一现象称为增益饱和效应。)自激振荡：在光放大物质中，除了存在受激跃迁现象外，还有各种因素引起的光传输损耗，我们用损耗系数来描述这些损耗，它定义为光通过单位距离后光强衰减的百分比：a—在同时存在增益和损耗的光放大介质中，光强随传输距离的变化可以表示为：dI(z)=[G(I)-a]I(z)dz当g(I)=a时，I(z)不再增加并达到一个稳定的极限值Im。Im只与放大器本身的参数有关，而与初始光强无关，不管初值I0多么微小，只要放大器足够长，就总是形成确定大小的光强Im2、高斯光束，基膜高斯光束，高阶高斯光束3E3E|=E0 exprr2)"®2(z)J在光的传播方向z截面上，其振幅按照高斯函数规律变化，如图所示。/3、 光斑半径，束腰半径，等相位面曲率半径，远场发散角光斑半径：将在光束截面内，振幅下降到最大值的1/e时，离光轴的距离r=3(z) 定义为该处的光斑半径。束腰半径：由3(z)的定义可以得到：32(z)z2=132 z2即光束半径随传输距离的变化规律为双0曲线，在z=0时有最小值30，这个位置被称为高斯光束的束腰位置。等相位面曲率半径：在近轴条件下高斯光束的等相位面是以R(z)为半径的球面，球面的球心位置随着光束的传播不断变化，由R(z)的表达式可知：R(z)=z+f2/z;z=0时，R(z)T8，此时的等相位面是平面；z一±8 时，R(z)wzT8此时等相位面也是平面；z=±z0 时，R(z)=2z0此时的等相位面半径最小；远场发散角：从高斯光束的等相位面半径以及光束半径的分布规律可以知道，在瑞利长度之时高斯光束①(乙远场发散角：从高斯光束的等相位面半径以及光束半径的分布规律可以知道，在瑞利长度之时高斯光束①(乙)5、M2参数，g参数，N参数，q参数，Q参数M2参数:光束衍射倍率因子作为衡量激光束空域质量的参数，定义为-M2=实际光束的腰斑尺寸与远场发散角的乘积/基模高斯光束的腰斑尺寸与远场发散角的乘积q参数：由q参数的定义：1 1 .人 可知q参数将R(z)和w(z)联系在一起了,i可以求得： '-令q0=q(0)，则：1\ 兀32—R(0)T9,3(0)=3—q=i—^0=if夕卜，高斯光束迅速发散，定义当振幅减小到最大值1/e处与z轴0=limzT9夹角为高斯光束的远场发散角(半角)：4、高斯光束的聚焦，准直，匹配，自再现高斯光束的聚焦：指的是通过适当的光学系统减小像方高斯光束的束腰半径，从而达到对其进行聚焦的目的高斯光束的准直：利用光学系统压缩高斯光束的远场发散角。高斯光束的匹配：问题：如何将一个稳定腔产生的高斯模与另一个稳定腔的高斯模相匹配？匹配：在空间中，两个同轴的高斯光束相对于透镜护卫物像共轭关系，则这两个高斯光束是匹配的。高斯光束匹配，或者称为模式匹配有重要的意义，例如在多极放大式激光器中，要把前一个稳定腔中产生的高斯光束注入到另一个稳定腔中进行放大，如果两个高斯光束的模式能够匹配，那么就不会发生能量损失；如果不能匹配，那么能量将在第二个腔中激发不同的模式，造成能量的损失或者输出模式的变坏；或者不能产生激光，而仅以热扩散和荧光的形式消耗掉了。高斯光束的自再现变换:如果一个高斯光束通过透镜后其结构不发生变化，即参数不发生变化，称这种变换为高斯光束的自再现变换。30兀32(z)1—i 、, ，、,qR(0) 兀32(0) '' 0-通过这些公式，我们可以用高斯光束的q参数来描述高斯光束。g参数：称为球面镜腔的几何参数。g1=1-L/R1N参数：菲涅尔数N=a2/L入Q参数：品质因素6、谐振腔模式，横模，纵模，纵模间隔纵模：将腔内稳定存在的、由整数q表征的光波纵向分布称为腔的纵模(Longitudinalmode)。在简化模型中，q单值的决定模的谐振频率。腔的两相邻纵模的频率之差称为纵模间隔：kvq=vq+1-vq '7、谱线加宽，线型函数，均匀加宽，非均匀加宽(129面)二、问答1、简述激光产生的机理；(受激辐射放大，粒子数反转，增益饱和，自己振荡……)光的受激辐射放大(物理基础)光放大的基本原理：利用受激辐射；由于在原子与外加光场相互作用时同时存在受激辐射和受激吸收两种作用，想要实现光放大，必须要满足关系：:>3>1B12n1:「:>3>1B12n1[dtJ[dtJ由爱因'斯坦系数相互关系及波尔兹曼分布得到光放大的条件：hv 要满足该条件，只有T<0,这意味着物质处于温度低于绝对零度的状e—KT>1态，这是不可能的“不可能”的前提是原子数按照能级的分布服从波尔兹曼分布，那么要实现光放大，必须使原子数按能级的分布打破波尔兹曼分布，即使得高能级原子数大于低能级原子数，使物质处于粒子数反转状态如何使物质处于粒子数反转状态？(必要条件)通过各种泵浦机制，利用各种外部能量，使大量处于低能级的物质粒子跃迁到高能级，实现粒子数反转，为光放大做好准备。用增益系数来描述光放大物质对光的放大能力，增益系数定义为光波在介质中经过单位长度后光强的相对增长率：g_dI(z)/I(z)dz在光放大物质中，除了存在受激跃迁现象外，还有各种因素引起的光传输损耗，我们用损耗系数来描述这些损耗，它定义为光通过单位距离后光强衰减的百分比：dI(z)1a=—dzI(z)在同时存在增益和损耗的光放大介质中，光强随传输距离的变化可以表示为:dI(z)=[G(I)—a]I(z)dz要利用增益介质实现对入射光的放大，应满足两个基本条件：-实现粒子数反转；•G>a；(充要条件)增益饱和(稳定输出)假设一个微弱光I0入射到一段增益介质中，其初始增益系数为G0，G0>a，此时光强随着传输距离增加而不断增强：I(z)=Ie(g0-a)z但随着光强的不断增加，增益介质中的高能级粒子不断的由于受激辐射而迁到低能级，增益介质的增益系数不断减小，直到减小到G(z)=a 时，光强将不再随传输距离的变化而变化光的自激振荡课本式子1.4.3看出Im只与放大器本身的参数有关，而与初始光强无关2、简述激光器的构成及各部分功能激光器由光学谐振腔，工作物质，激励源组成

光学谐振腔的作用-提供光学正反馈作用光学正反馈是使振荡光束在腔内行进一次时,除了由腔内损耗和通过反射镜输出激光束等因素引起的光束能量减少外,还能保证有足够能量的光束在腔内多次往返经过受激活介质的受激辐射放大而维持继续振荡。-决定光学反馈的因素-组成腔的两个反射镜面的反射率；-反射镜的几何形状以及它们之间的组合方式；-对振荡光束参数进行控制-有效地控制腔内实际振荡的模式数目；-可以直接控制激光束的横向分布特性、光斑大小、振荡频率及光束发散角等;-可改变腔内损耗，在增益一定的情况下能控制激光束输出的能力。激励源的作用：提供能量产生粒子数反转工作物质的作用：产生受激辐射3、 简述激光的特性a） 、激光的空间相干性与方向性方向性越好、空间相干性程度越高方向性（发散角）受衍射极限的限制b） 2、激光的时间相干性与单色性i. 单色性越好、相干时间越长c） 3、激光的高强度光子简并度一一处于同一模式中的光子数目激光器可以产生很高的单模功率，即高光子简并度4、 常用激光器的典型激光波长（红宝石，ND:YAGHe-Ne,Co2……）查看笔记5、 激光谐振腔稳定性条件，及按稳定性条件的分类当10<gg<1 时，称为稳定腔1L Lg=1-—,g=1-—11R2 R当gg<0或gg>12时，称为非稳腔;1212当gg=0或gg=1时，称为临界腔；1 2 1 26、 写出光学元件或光学系统的光线变换矩阵（课本33-35面）7、 基模高斯光束的一般表达式及各符号的意义（课本70面）8、 简述高斯光束的基本性质9、 简述高斯光束的几组特征参量，并解释其能作为特征参数的原因1、由（1）、（2）式可知，只要确定了束腰的位置和半径30,就可以确定任何位置的光束半径和等相位面半径等参数；2、当确定了某一确定位置z2、当确定了某一确定位置z处的3（z）和R（z）后，也可以通过（1）、（2）式求出束腰位置及大小；1+k兀①201+k兀①20n0k(1+(2)=tan-133、用q参数表示1 .人由q参数的定义:了，可以求得：= —i __.， 由q参数的定义:了，可以求得：q(z) r(z)兀①2(z) 可知q参数将R(z)和①(z)联系在一起r (1 =Re<R(z)〔〈1 兀.-—Im<人一' R(0)T8，①(0)=气q=i~、0=，f-令q0=q(0)，则： qr(0) 兀①2(0) 0 。人-通过这些公式，我们可以用高斯光束的q参数来描述高斯光束。-以上三组参数都可以用来确定高斯光束的具体结构，需要根据实际问题来灵活选择使用哪种参数。10、 简述高斯光束传输的ABCD法则按照光线矩阵规则，ABCD矩阵元构成的光线矩阵是表示输出平面上和输入平面上光线参数之间的关系，因此我们取： =Aq1+Bq2Cq+D该式表示了类透镜介质中传播的高斯光束的传输变换规则，可以证明，高斯光束在其他光学元件上透射或反射都遵循这一规则，则以规则称为高斯光束q参数变换法则，简称ABCD法则。需要注意的是ABCD法则同光线传播规则虽然都是用光线矩阵来描述，但是高斯光束的ABCD法则不同于光线传输的矩阵乘法。高斯光束经过变换之后仍然为高斯光束= -i ⑵q(z)R(z)= -i ⑵q(z)R(z)兀门①2(z)11、 按TEMmn标记法画出所对应的激光光斑的强度花样(课本55和63面)12、 激光谐振腔损耗的几种类型(29面)13、 简述单纵模选取的几种方法(210面)14、 简述一般稳定球面腔与对称共焦腔的等价关系-1、任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等价-等价一一指两种腔具有相同的自再现模。(zf(zf)一+—R(z)=fVfz7z-如果在共焦腔的任意两个等相位面上放置两块具有相应曲率半径的球面反射镜，则自再现模的行波场不会受到扰动。满足以下条件的无穷多个球面反射镜腔都等价于图中的共焦腔：R1=R(z1R1=R(z1)=-( f2)z1+一I z1( f2)z2+—V z72共焦腔...z=0.JZ2R1R2•可以证明这无穷多个腔都是稳定腔，即满足条件:0<Q_l/r)1_L/R)<11 272、任满足稳定条件的球面腔唯一地等价于某个共焦腔•任意共焦腔，等价于无穷多个稳定球面腔。2、任满足稳定条件的球面腔唯一地等价于某个共焦腔以双凹腔为例R1=-(z1+f2/z1)\R2=(z2+f2/z2)L=z2-z1-给定满足0<g1g2<1的R1、R2、L的值，可以求出f,f必须为实数，而且z1、z2必须合理，使共焦腔的中心位置可以求出。15、非稳腔的共轭像点、几何自再现波型的含义及几何放大率、能量损耗的表示•双凸腔轴线上的共轭像点-对非稳腔成像性质的深入分析表明，任何非稳腔的轴线上都存在着一对共轴像点P1和P2。-所谓共轴，指的是P1点通过M2反射成像在P2点，而P2点通过M1的反射又成像在P1点，P1P2两点互为两个镜面的共轴像点。-此时称P1P2满足成像的自洽条件，对P1点，光线往返一次仍可回到P1点，P2点亦然。-当满足自洽条件时，从P1-当满足自洽条件时，从P1或P2发出的均匀球面波在腔内往返一次，波阵面及其分布保持不变，即能够实现在再现。•不同非稳腔的共轭像点和自再现波型-A、双凸腔 :_ :~~7 ;前面求得. xgg(gg-1)-gg+g \gg(gg-1)-gg+g:I7 7J7.l=L■'力 IZ l力 2.l=L・'力 IZ l力 11 2g1g2-g1-g2 2 2g1g2-g1-g2-可以证明：11>0，12>0，说明一对共轴像点在腔外，是虚焦点；-同时可以得到11<IR1I，12<IR2I，表明着一对共轴像点在镜面曲率中心和镜面之间；-腔内存在的自再现波型是从P1和P2点发出的发散球面波；-在对称双凸腔情况下(R1=R2=R)，则： L「^77-11=12=1=2IVg-11-B、平凸腔 L 」•在共轴像点表达式中令R1-8，可以得到：

-。、双凹非稳腔-。、双凹非稳腔-R1+R2<L；这时有,表示P1、P2都在腔内，是实焦点;在腔内的几何自再现波型是一对会聚发散交替进行的球面波;-R1/2+R2/2=L，即负支望远镜腔，此时可以得至上即一个共轭像点P1在无穷远处，另一个在公共焦点上，其几何自再现波型一个为平面波，另一个为球面波。该腔可以获得一个平面波输出；-非稳定双凹腔至少有一个像点在腔内。D、D、凹凸非稳腔-R1<L，一个共轭像点在腔内，另一个在腔外；P1对应一个发散和会聚交替进行的球面波；P2对应一个发散的球面波；-R1/2+R2/2=L，构成正支望远镜腔，此时有l1-8,i2=|R2l/2;一个共轭像点P1在无穷远，另一个在公共虚焦点P2；对应的自再现波型为一