湖北省荆州市监利县周老嘴镇张场中学高二数学文期末试卷含解析

湖北省荆州市监利县周老嘴镇张场中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列程序执行后输出的结果是（）A．

–1

B．

0

C．

1

D．2参考答案：B2.△中，角成等差数列是成立的(

).（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条

（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：A略3.设函数则f(f(4))＝()A. B．2

C. D.参考答案：D4.不等式的解集为（

）。A.（，1）

B.（1，+∞）

C.（－∞，1）

D.（﹣∞，－

）∪（1，﹢∞）

参考答案：D5.不等式（x2﹣2x﹣3）（x2+1）＜0的解集为（）A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|x＜﹣1或x＞3}C．{x|0＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜0}参考答案：A略6.若关于x的不等式＞m解集为｛︱0＜＜2｝，则m的值为A.1

B.2

C.3

D.0参考答案：A7.当时，下面的程序段输出的结果是--------------------------------------（

）IF

THENelsePRINTyA

B

C

D

参考答案：D略8.从有个红球和个黒球的口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是：A．至少有一个黒球与都是黒球

B．至少有一个红球与都是红球

C．至少有一个黒球与至少有个红球

D．恰有个黒球与恰有个黒球参考答案：D9.已知y=f（x）的导函数为y=f'（x），且在x=1处的切线方程为y=﹣x+3，则f（1）﹣f'（1）=（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由已知切线的方程，结合导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，计算即可得到所求值．【解答】解：由f（x）在x=1处的切线方程为y=﹣x+3，可得则f（1）﹣f'（1）=3﹣1﹣（﹣1）=3．故选：B．10.函数处的切线方程是

A． B．C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象经过点（1，0），（2，0），如图所示．则下列说法中不正确的编号是

．（写出所有不正确说法的编号）（1）当x=时函数取得极小值；（2）f（x）有两个极值点；（3）c=6；（4）当x=1时函数取得极大值．参考答案：（1）【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【分析】求出原函数的导函数，导函数是二次函数，由导函数的图象可知原函数的单调区间，从而判出极值点，结合导函数的图象经过（1，0）和（2，0）两点，得到c的值，然后注意核对4个命题，则答案可求．【解答】解：由f（x）=x3+bx2+cx，所以f′（x）=3x2+2bx+c．由导函数的图象可知，当x∈（﹣∞，1），（2，+∞）时f′（x）＞0，当x∈（1，2）时f′（x）＜0．所以函数f（x）的增区间为（﹣∞，1），（2，+∞）减区间为（1，2）．则函数f（x）在x=1时取得极大值，在x=2时取得极小值．由此可知（1）不正确，（2），（4）正确，把（1，0），（2，0）代入导函数解析式得，解得c=6．所以（3）正确．故答案为（1）．12.数列{}的前n项和,则

参考答案：16113.直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且//，则直线的方程是

.来参考答案：x-y-=0略14.________参考答案：因，而，，应填答案。15.设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则其中所有正确命题的序号是_____________。①2是函数的周期；②函数在上是减函数在上是增函数；③函数的最大值是1，最小值是0；④当时，。参考答案：①②④16.设若，则

．参考答案：1略17.已知椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；压轴题．【分析】由“”的结构特征，联想到在△PF1F2中运用由正弦定理得：两者结合起来，可得到，再由焦点半径公式，代入可得到：a（a+ex0）=c（a﹣ex0）解出x0，由椭圆的范围，建立关于离心率的不等式求解．要注意椭圆离心率的范围．【解答】解：在△PF1F2中，由正弦定理得：则由已知得：，即：a|PF1|=c|PF2|设点（x0，y0）由焦点半径公式，得：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a﹣ex0则a（a+ex0）=c（a﹣ex0）解得：由椭圆的几何性质知：x0＞﹣a则，整理得e2+2e﹣1＞0，解得：或，又e∈（0，1），故椭圆的离心率：，故答案为：．【点评】本题主要考查椭圆的定义，性质及焦点三角形的应用，特别是离心率应是椭圆考查的一个亮点，多数是用a，b，c转化，用椭圆的范围来求解离心率的范围．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.甲乙二人比赛投篮，每人连续投3次，投中次数多者获胜．若甲前2次每次投中的概率都是，第3次投中的概率；乙每次投中的概率都是，甲乙每次投中与否相互独立．（Ⅰ）求乙直到第3次才投中的概率；（Ⅱ）在比赛前，从胜负的角度考虑，你支持谁？请说明理由．参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．【专题】概率与统计．【分析】（1）设事件Ai表示“乙第i次投中”，由已条件知P（Ai）=，（i=1，2，3），由P（乙直到第3次才投中）=P（），能求出乙直到第3次才投中的概率．（2）设乙投中的次数为η，由η～B（3，），求出Eη=3×=．设甲投中的次数为ξ，ξ的可能取值为0，1，2，3，求出Eξ，由Eη＞Eξ，推导出在比赛前，从胜负的角度考虑应该支持乙【解答】解：（1）设事件Ai表示“乙第i次投中”，（i=1，2，3）则P（Ai）=，（i=1，2，3），事件A1，A2，A3相互独立，P（乙直到第3次才投中）=P（）=（1﹣）?（1﹣）?=．（2）设乙投中的次数为η，则η～B（3，），∴乙投中次数的数学期望Eη=3×=．设甲投中的次数为ξ，ξ的可能取值为0，1，2，3，∵甲前2次每次投中的概率都是，第3次投中的概率，∴甲前2次投中次数股从二项分布B（2，），且每次投中与否相互独立，P（ξ=0）=（1﹣）?（1﹣）?（1﹣）=，P（ξ=1）=+=，P（ξ=2）=+=，P（ξ=3）==，∴甲投中次数的数学期望Eξ==，∴Eη＞Eξ，∴在比赛前，从胜负的角度考虑应该支持乙．【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法及应用，是中档题，在历年高考中都是必考题型．19.已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.参考答案：解：（1）……2分

=,……5分的最小正周期为

………………6分由，ks5u可得，

所以,函数的单调递增区间为

…………9分(2)将的图象纵坐标不变,横坐标缩短为原来倍,得到的图象，再将所得图象向左平移个单位,得到的图象，再将所得的图象横坐标不变,纵坐标伸长为原来的倍得的图象.…………12分

略20.（本小题满分12分）

已知两条直线和，试确定的值，使：（1）与相交于点；（2）；（3），且在轴上的截距为。参考答案：(3)要使l1⊥l2，则有m·2＋8·m＝0，得m＝0.

……10分则l1在y轴上的截距为－，由于l1在y轴上的截距为－1，所以－＝－1，即n＝8.故m＝0，n＝8.

……12分21.已知函数在处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（II）若关于x的方程，

在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（III）证明：对任意的正整数，不等式成立．参考答案：(1)(2)(3)可利用法一、数学归纳法法二、累加不等式得证略22.（12分）一条长椅上有7个座位，4个人坐，还有3个空位子，求：(1)