山东省枣庄市市第一中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析

山东省枣庄市市第一中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式﹣x2+3x﹣2≥0的解集是（）A．{x|x＞2或x＜1} B．{x|x≥2或x≤1} C．{x|1≤x≤2} D．{x|1＜x＜2}参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法．【分析】不等式﹣x2+3x﹣2≥0化为x2﹣3x+2≤0，因式分解为（x﹣1）（x﹣2）≤0，即可解出．【解答】解：不等式﹣x2+3x﹣2≥0化为x2﹣3x+2≤0，因式分解为（x﹣1）（x﹣2）≤0，解得1≤x≤2．∴原不等式的解集为{x|1≤x≤2}，故选：C．2.已知点为正方体底面的中心，则下列结论正确的是

A．直线平面

B．直线平面

C．直线直线

D．直线直线

参考答案：B略3.向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为 ()．参考答案：C4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，，则A=（

）A．30°

B．45°

C.45°或135°

D．30°或150°参考答案：B，，，,又由正弦定理，得故选B.

5.已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的()A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A6.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则?BA=（）A．[3，+∞） B．（3，+∞） C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）参考答案：A【考点】1F：补集及其运算；4B：指数函数的单调性与特殊点；74：一元二次不等式的解法．【分析】根据集合A是二次不等式的解集，集合B是指数不等式的解集，因此可求出集合A，B，根据补集的求法求得CBA．【解答】解：A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|2x+1＞1}={x|x＞﹣1}，CBA=[3，+∞）．故选A．7.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（

）A.过A有且只有一个平面平行于a、b

B.过A至少有一个平面平行于a、bC.过A有无数个平面平行于a、b

D.过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案：D8.函数的值域是A．R

B．[4,32]

C．[2,32]

D．参考答案：C略9.若，则的值为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用平方差公式以及二倍角的余弦公式化简原式，再将代入即可.【详解】，因为，，故选B.【点睛】二倍角的余弦公式具有多种形式，是高考考查的重点内容之一,此类问题往往是先化简，再求值.10.已知，，且，，则的值为(

)A.

B.

C.

D．或参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色．现在有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有

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种.（以数字作答）参考答案：72；12.半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.参考答案：13.若集合，，则=________________________________。参考答案：

解析：14.函数f（x）=，x∈[3，5]，则函数f（x）的最小值是

。参考答案：115.的值是

。参考答案：16.已知角的终边经过点，则

．参考答案：17.过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_________________．参考答案：当截距为0时,直线的方程为，满足题意；当截距不为0时,设直线的方程为,把点代入直线方程可得，此时直线方程为.故答案为.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.定义在R上的奇函数为减函数，对恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：

为奇函数，

又为减函数，即整理得：恒成立，设下面只需求的最大值，而可知

实数m的取值范围为.19.（本小题满分12分）已知关于x的不等式：，其中m为参数.（1）若该不等式的解集为R，求m的取值范围；（2）当时，该不等式恒成立，求m的取值范围.

参考答案：解：（1）由题意知，即

……………（3分）∴

……………（5分）（2）当时，

……………（7分）∵

……………（10分）∴

的取值范围是：

……………（12分）

20.已知，（1）求的值；（2）若且，求实数的值；（12分）参考答案：（1）由题意得，

（2）当时，由，得，

当时，由得或（舍去），故或21.已知向量，.（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量与垂直，求的值.参考答案：解：（1）因为，所以，所以.（2）因为向量与垂直，所以解得：，.

22.已知，，.（1）求的值；

(2)求的值．参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据的范围，利用同角三角函数可求得，从而构造，利用两角和差正弦公式求