法拉第电磁感应定律典型计算题例题

法拉第电磁感应定律典型计算题例题

1.在有界匀强磁场中，一个粗细均匀的电阻丝围成正方形线框，线框的边界与磁场方向垂直。线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场。问在移出过程中，线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的方向是哪个。2.两个金属圆环互相连接，粗环的电阻是细环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E。求a、b两点间的电势差。3.一个半径为a、总电阻为2R的圆环水平放置，磁场竖直向下，磁感强度为B。一根电阻为R、长度为2a的导体棒MN与圆环保持良好的电接触。当导体棒以恒定的速度v向右移动经过圆环中心O时，求棒上电流的大小和方向，以及棒两端的电压。4.一个面积为100cm的金属环，电阻为0.1Ω，磁场方向垂直环面向里。在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？5.一个电阻为R的金属棒从ab处以不同的速率v、2v沿不计电阻的光滑轨道滑动。在两次移动过程中，回路中感应电流强度、产生的热量、通过截面的总电量、金属棒产生的感应电动势之间的比例关系分别是什么？6.一条形磁铁被插入某个闭合线圈两次，第一次用时0.05s，第二次用时0.1s。求两次线圈中平均感应电动势之比、电流之比、通过线圈电荷量之比、在电阻中产生的热量之比。7.一个矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v，第二次速度为2v。求两次拉力所做功之比、两次拉力功率之比、两次通过线圈截面电量之比。8.一个定值电阻为R，一个电阻为r的导体棒ab在水平光滑的导轨上运动，导轨间距为l，匀强磁场的磁感应强度为B。当棒ab以速度v向右匀速运动时，求生电动势、回路电流、ab两端电压、电流的总功率、ab棒消耗的电功率、棒ab受到的安培力大小、要使棒ab匀速运动，需要施加多大的外力，方向是什么、整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系。变式1：一根质量为m的AB棒开始时静止，受到一个向右的恒力F作用，如图所示。问题如下：1.AB将如何运动？2.AB的最大速度是多少？3.当AB向右运动位移为x时，速度达到最大值v，此时回路产生的焦耳热为多少？AB产生的焦耳热又为多少？4.在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？最大位移为多少？变式2：一根质量为m的AB棒开始时静止，受到一个向右的拉力作用，拉力的功率P保持不变，如图所示。问题如下：1.AB将如何运动？2.AB的最大速度是多少？3.当AB向右运动时间为t时，速度达到最大值v，此时回路产生的焦耳热为多少？电阻R产生的焦耳热又为多少？9.已知AB、CD足够长，L、θ、B、R均已知。金属棒AB垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求AB棒下滑的最大速度。10.如图所示，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是（图中未给出）。11.如图所示，宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线圈始终有一边与磁场的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图中正确反映电流随时间变化规律的是（图中未给出）。12.如图所示，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图中未给出的（乙）图。13.一块总电阻为R的正方形导体线框以速度v匀速穿过宽度为L的垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向分别垂直纸面向里和向外。四个图象描述了这个过程，要找出不正确的一个。14.在磁感应强度为B=0.2T、磁场宽度为L=3m的匀强磁场中，一边长为d=1m、每边电阻为r=0.2Ω的正方形金属框以速度v=10m/s匀速穿过，其平面始终垂直于磁感线方向。需要画出金属框内感应电流的(i-t)图线和ab两端电压的U-t图线。规定顺时针方向电流为正。15.一个竖直放置的螺线管和一根电线abcd构成回路，下方水平桌面上有一导体环。当区域内的磁场按照四个图示方式之一变化时，导体环将受到向上的磁场力作用。16.在xoy坐标系中，y轴左右两侧均有磁感应强度为B的匀强磁场，一个半径为R、围成四分之一圆形的导体环oab开始时在第一象限内，以角速度ω逆时针匀速转动。需要画出随时间t而变化的环内感应电动势E的函数图象，规定顺时针电动势为正。17.一个阻值为R的电阻连接在水平绝缘平面上固定的平行光滑金属导轨的左端，质量为m的金属棒放在导轨上，与导轨垂直且接触良好。整个装置放在垂直于导轨平面的匀强磁场中。当用水平恒力F把金属棒从静止开始向右拉动时，恒力F与安培力做功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和。18.一个高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落，上下两边始终保持水平。途中恰好匀速通过一个有理想边界的匀强磁场区域。需要计算线框在此过程中产生的热量。1.一定质量为2kg的重物通过电阻为0.4Ω的定滑轮吊起，线长为0.8m。求需要多长时间才能将重物吊起来。2.一个质量为1kg的金属环，半径为10cm，电阻为1Ω，在水平面上以10m/s的速度向右运动，进入磁感应强度为0.5T的匀强磁场。当环的一半进入磁场时，释放了32J的热量。求此时环中电流的即时功率和运动的加速度。3.图中展示了一个边长为a的正方形闭合线框ABCD，在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B。线框初始时刻所在的平面与磁感线垂直。求线框转动t时间后的情况。4.两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L。一端通过导线与阻值为R的电阻连接。导轨上放置一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻不计。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中。当改变拉力的大小时，金属杆将做匀速运动。求线框内感应电动势在时t内的平均值以及电势的瞬时值。取重力加速度g=10m/s2。5.一个由100匝组成，边长为0.4m和0.2m的矩形线圈，在匀强磁场中以两短边中点的连线为轴转动，转速为5