七年级下册数学期末试卷

七年级下册数学期末试卷

七年级下册数学期末试卷时间：120分钟满分：120分亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。一、认真填一填：（每题3分，共30分）1.剧院里第5排第2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示第7排第4号。2.不等式－4x≥－12的正整数解为x≤3。3.要使x-4有意义，则x的取值范围是x≥4。4.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条。这样做的道理是三角形具有稳定性。5.如图，一面小红旗，其中∠A=60，∠B=30°，则∠BCD=90°。6.等腰三角形一边长为5，另一边长为8，则周长是18或21。7.如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC，且∠EAD=∠EBC。二、细心选一选:（每题3分，共30分）11.下列说法正确的是（D）A.同位角相等；B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；C.相等的角是对顶角；D.在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c。12.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（C）(1)ABCD13.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（D）A.1；B.2；C.3；D.4。14.若多边形的边数由3增加到n时，其外角和的度数为（B）A.增加；B.减少；C.不变；D.变为(n-2)180º。15.某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（C）A.等边三角形；B.正方形；C.正八边形；D.正六边形。16、根据图中∠A+∠D=180°和AB∥CD，可推出正确答案为C。17、根据题目所给的不等式，2x-3y=5和5x-y>0是二元一次方程，因此正确答案为B。18、根据题意，可列出方程组x+y=180和x=0.25y，因此正确答案为A。19、将不等式组化简为x<-2和x>3，两者无交集，因此无解，正确答案为D。20、根据不等式组的解集，可以得出x在-1和3之间，因此只有图中的C表示正确，正确答案为C。21、首先需要画出小明家到小河的连线，并且标出比例尺。然后可以使用勾股定理求出最短路线，即直角三角形的斜边。最后根据比例尺计算出小明家到小河的实际距离。具体过程如下图所示：22、可以使用文字描述每个景点的位置，例如“狮子位于图中左上角，马位于图中右下角”，然后在图中标出每个景点的位置。具体示意图如下：23、根据已知条件EF∥AD和∠1=∠2，可以得出∠2=∠D。因为∠1=∠2，所以∠1=∠D。又因为AB∥EF，所以∠BAC+∠BEA=180°。因为∠BAC=70°，所以∠BEA=110°。由此可以得出∠AGD=∠BAC+∠BEA=70°+110°=180°。具体过程如下图所示：24、已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数，以及∠DAE与∠C-∠B的关系。解：首先根据∠B=30°和∠C=50°，可以得到∠A=100°。由于AE是△ABC的角平分线，所以∠BAE=∠CAE=50°。又因为AD是△ABC的高，所以∠BAD=90°-∠B=60°。因此，∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50°=10°。接下来考虑∠DAE与∠C-∠B的关系。根据题意，可以得到∠C=∠DAE+∠CAE，即∠C-∠B=∠DAE+∠CAE-∠B=∠DAE+∠BAE=60°。因此，∠DAE与∠C-∠B的关系为∠DAE=60°-∠BAE=60°-∠C+∠B。25、解方程组和不等式组：（1）解方程组：x-y=3，3x-8y=14。将第一个方程中的x用第二个方程中的x表示，得到x=(14+8y)/3。将此结果代入第一个方程，得到(14+8y)/3-y=3，解得y=1，代入x=(14+8y)/3，得到x=6。因此，方程组的解为x=6，y=1。（2)解不等式2x-1<4x+13。将不等式化简，得到-1<2x+13，即-14<2x，即-7<x。因此，不等式的解集为x∈(-7,+∞)，将其在数轴上表示出来即可。（3）解不等式组：x-1>6(x+3)，5(x-2)-1≤4(1+x)。将第一个不等式化简，得到x<-17/5。将第二个不等式化简，得到x≤3。因此，不等式组的解集为x∈(-∞,-17/5)∪(-∞,3]。27、某次数学竞赛共20道题，每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？设答错或不答的题数为x，则答对的题数为20-x，得分为(20-x)×10-x×5=200-5x。要想得分不低于82分，则有200-5x≥82，解得x≤23.6。因此，至多答错或不答23道题，得分才能不低于82分。28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，说明这个零件不合格的理由。由三角形内角和定理可知，∠A+∠B+∠C=180°，因此∠A+50°=180°，即∠A=130°。由于∠BCD=150°，而∠B和∠C的度数相等，因此∠BCD=2∠C=50°，与已知的度数不符，说明这个零件的制作有误，不合格。29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动。商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售，共得184400元。已知29英寸彩电原价3000元/台，25英寸彩电原价2000元/台，求出售29英寸和25英寸彩电各多少台。设29英寸彩电和25英寸彩电的数量分别为x和y，则有x+y=96，0.8×3000x+0.7×2000y=184400。化简得到x+0.5y=115，5x+7y=922。解得x=23，y=73。因此，29英寸彩电和25英寸彩电各出售23台和73台。31、观察以下式子：2-2/84×22=2，2/22=2/11；5-26/79×33=3，3/33=1/11；因此，猜想该式子等于1/11。验证可得：2-2/84×22+5-26/79×33=2/11+1/11=1/11。因此，该式子等于1/11。一、填空题：1、7排4号2、x≤33、x≥44、三角形的稳定性5、96、18或217、∠EAD=∠B，若∠CAD=∠C或∠BAD+∠B=180°8、1，-19、(-2,3)C:{x+y=1000(1+6%)x+(1-4%)y=1000×4.4%}二、选择题：11、D12、C13、C14、C15、C16、C17、A18、B19、A20、D三、解答题：21、小明到小河的最短实际距离是420m。22、南门(-4,1)；两栖动物(0,3)；飞禽(-1,6)；狮子(-8,5)；马(-7,-1)23、∠AGD=110°24、(1)∠DAE=10°；(2)解得∠A=100°，∠BAE=∠CAE=50°，∠DAE=10°25、(1)x=2，y=-1；(2)x>-7；(3)x<-4.75；(4)1.5五、应用题：26、买一只猫10元，买一只狗30元。27、至多答7道题错或不答，得分才能不低于82分。(1)根据角平分线定理，∠APC=∠BPD，又∠BPD=∠PAB+∠PCD，所以∠APC=∠PAB+∠PCD。(2)三角形APC的内角和为180°，所以∠APC+∠PAB+∠PCD=360°。(3)由(1)式得，∠PAB=∠APC+∠PCD。(4)由(1)式得，∠PCD=∠APC+∠PAB。答：(1)∠APC=∠PAB+∠PCD；(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；(3)∠PAB=∠APC+∠PCD；(4)∠PCD=∠APC+∠PAB。28、零件不合格。没有给出理由，无法回答。29、设出售29英寸和25英寸彩电分别为X台和Y台。根据题意，得到以下方程组：x+y=960.8×3000x+0.7×2000y=184400解这个方程组，得到：x=70y=26答：出售29英寸和25英寸彩电分别为70台和26台。30、验证略。31、根据角平分线定理和三角形