(完整)八年级上册几何证明题专项练习

(完整)八年级上册几何证明题专项练习

1.证明等腰直角三角形的全等性质给定等腰直角三角形△ABC和△CDE，其中∠ACB=∠DCE=90°，且点E在AB上。要证明△CDA≌△CEB。2.证明垂线的性质给定四边形ABCD，其中BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且AD=AE。要证明BE=CD。3.证明平行线的性质给定四边形ABCF和DECF，其中B、E、C、F在一条直线上，且AB=DF，AC=DE，∠A=∠D。要证明AC∥DE，并求出BC的长度。4.证明角的性质给定四边形ABCD，其中C是AE的中点，∠A=∠ECD，且AB=CD。要证明∠B=∠D。5.证明等角的性质给定四边形ABCF，其中D是AB上一点，DF交AC于点E，且DE=FE，FC∥AB。要证明AE=CE。6.证明等长的性质给定四边形ABCD，其中BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，且BE=CD。要证明AB=AC。7.证明平行线的性质给定四边形ABCD，其中A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD。要证明AE=FB。8.证明等长的性质给定△ABC，其中AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上。要证明DE=DF。9.证明等长的性质给定四点A、C、D、B共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF。要证明DE=CF。10.证明等长的性质给定△ABC和△ABD，其中∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC。要证明BC=AD。11.证明平行线的性质给定四边形ABCF和DECF，其中B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。要证明AB∥DE。12.证明等长的性质给定四边形ABCD，其中AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，且EF=BF。要证明AF=DF。13.证明等长的性质和等角的性质给定△ABN和△ACM，其中AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。要证明BD=CE和∠M=∠N。14.证明等腰直角三角形的全等性质给定△ACD和△CBE，其中∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E。要证明△ACD≌△CBE。15.证明等腰三角形的全等性质给定四边形ABCD，其中E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE。要证明△ABC≌△DEC。16.证明等腰直角三角形的全等性质和角的性质给定△ABC，其中AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC。要证明△ABE≌△CBD，并求出∠BDC的度数。17.证明平行线和垂线的性质给定四边形ABCD，其中AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。要证明18.在三角形ABC中，DM和EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M和N两点，DM与EN相交于点F。现在有两个问题：(1)如果△CMN的周长为15cm，那么AB的长度是多少？(2)如果∠MFN=70°，那么∠MCN的度数是多少？19.已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F。证明：∠BAF=∠ACF。20.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC，交CE的延长线于点F。证明：AB垂直平分DF。21.在三角形ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF。现在有两个问题：(1)证明CF=EB。(2)证明AB=AF+2EB。22.在∠AOB的平分线上有一点E，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C和D。证明：(1)∠ECD=∠EDC；(2)OC=OD；(3)OE是线段CD的垂直平分线。23.在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC。证明：(1)AM⊥DM；(2)M为BC的中点。24.在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E。证明：∠CBE=∠BAD。25.已知AB=AC=AD，且AD∥BC。证明：∠C=2∠D。26.在三角形ABC中，AB=AC，BD和CE是高，BD与CE相交于点O。现在有两个问题：(1)证明OB=OC；(2)如果∠ABC=50°，那么∠BOC的度数是多少？27.在三角形ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE。现在有两个问题：(1)证明△DEF是等腰三角形；(2)如果∠A=40°，那么∠DEF的度数是多少？28.在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F。现在有两个问题：(1)求∠F的度数；(2)如果CD=2，那么DF的长度是多少？29.图1和图2中，点C为线段AB上的一点，△ACM和△CBN都是等边三角形。(1)在图1中，线段AN与线段BM是否相等？请证明你的结论；(2)在图2中，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论。30.如图①，三角形ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F。（1）观察图中，可以发现三角形ABC是等腰三角形，因为AB=AC。此外，由于点O是∠B、∠C的平分线交点，因此可以得出∠BOC=90°。根据垂直平分线的性质，可以得出BE=EC、BF=FC。因此，三角形BEF也是等腰三角形，BE=CF。（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，可以发现此时不存在等腰三角形。因为当AB≠AC时，∠B、∠C的平分线不会相交于一点，因此无法得出BE=EC、BF=FC。在第（1）问中，EF与BE、CF间的关系不存在。（3）如图③，若∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC交AB于点E，交