2013年中考数学试卷分类汇编四边形矩形

等 MNMN

ABCDA=90xAB2+AM2=MB23

34 3

42（2013济宁）如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平则平行四边形AO4C5B的面积为（ A．cm2B．cm2C． ABCD 4B．43（2013•）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（ ADCF解答：解：∵△ADEE180°得△CFE，∵AC=BC，点DABA．4、（2013南充，3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 33 B. C. D.33答案33AEB=60°，AE＝AE＝2AB33

33

33

D5（2013宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是 B． ABCDS=2S△ABCS△ABC=SAEFC连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（ AD，AB，然后代入进行计算即可得解．ABCDDF=EF，又 在Rt△ADF中，AD===4x，A． ABCD∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO9、（2013年河北）如已知：线段AB，BC，∠ABC90°.ABCD.A．两人都 A。10（2013、20）如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以 B、MBCMCPABCD，∠BCD=90°，别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10。设AE=x，则x的取值范围是 答案 3612y（(0y8)，当y＝0时，x取最大值为6；当y＝ 板上，则飞镖落在阴影区域的概率是．S1=S2即可．于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为 解答：由△AOE5，OH⊥AE于E,∴OH=2CE,AO=OC,OE⊥ACEOAC，∴AE=CE，在直角555152

AC=

5EM⊥BOMEBM55335

，BM=22

66

44

55

3 ADAB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=9cm． 15（2013•苏州）ABCDECD△ADEAE△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若=，则=用k．CG=FGCG=aGBBC，再根据矩形的对边相AD=BCAFAGAB，再求比值 ∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL∴BC=CG+BG=a+ka=a（k+1ABCD，AD=BC=a（k+1∴AF=a（k+1AG=AF+FG=a（k+1）+a=a（k+2 =故答案为 AD=12，则四边形ABOM的周长为 答案MO＝2.5，ABOM：6.5＋2.5＋6＋5＝2017（2013•泸州）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且tan∠EFC=，那么该矩形的周长为（ tan∠EFC=AB=4xAF=5xCFCEDE，Rt△ADEx，即可得解．∵△ADEAEDFBCA．3322面积

6【答案】 6【考点解剖】6时耗力，仔细观察不难发现阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半（即6

）， 326613266

2

，即阴影部分的面积为 【方律】仔细观察图形特点，搞清部分与整体的关系，把不规则的图形转化为规则的【】矩形的面 AB1旋转角为(0<<90)。若1=110AB1答案解析：BABDAD

，延长CD'交CD于ECEC=20，DED=160，由四边形的内角和为360

0（0，4，点P的坐标为 （1）如答图①所示，PD=OD=5，PDPPE⊥xEP（2，4PPE⊥xEP（3，4；PPE⊥xEP（8，4（2，4）（8，421（2013•资阳）ABCDAC、BDO，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=5．又DE（1）∴∠AEDAD（1∴ADBC∠C=901∴∠ADEDE（1∵DE=DE1∴DF=DC1（1）ABCD，∴△BEC≌△DFA（SAS90°，及平行四边形的判定定理．BBF⊥CEF，根据同角的余角相等求出∠BCF=∠DAE=BF，从而得证，BBF⊥CE ∴△BCF≌△CDE（AAS又AEFBEFA（E、F边界上的点），A落在A，处，给出以下判断：2222

EF=5BA，CDBA，CD，EF=5 26（2013•白银）如图，在△ABCDBCEADABCCEF，AF=BD，BF．和△DECAF=CD，再利用等量代换即可得证；AB=AC．理由如下∵EAD ∴△AEF≌△DEC（AAS27（2013•绍兴）ABCD，AB=61ABCDAB得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形 Dn（n＞2（1）∵AB=6，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向移5个单位，得到矩形A1A2=5当AD：AB= EE所以MENFMENF又 当点OACAECFCO（2）OAC，AO=CO，解答：解：如图所示：发现：DQ=AQ∠QAD=∠QDAEMNBCMAD求证 的值 （2）NNH⊥BCH，由△CMN△CDN3：1，易得MC=3ND=3HC，DN=x，MNABCD （2）NNH⊥BCH，NHCD = ABCDEABCDABEABCDAB1，∠A=∠B=∠DEC=55EABCDABABE；3ABCDCMDABEE因为点EABCD的ABAEBE（1）∴∠ADEBE（2EABCDAB∵点EABCMAB由折叠可知33（2013•眉山）在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接当FADsin∠FBDBCx，在Rt△CFDFD，BC．（2）∵FADEF=xFC=3x， 则 34（2013•）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延E、F．请连接EC、AF，EFACAECF（2）请连接EC、AFEFACEF=ACAECFAECF∴△AOE≌△COF（ASAAECFk35(2013年江西省)如图在平面直角坐标系中反比例函数y kxxa=3，

6y=．x【考点解剖】【解题思路】A、C两点能同时在双曲线上（这是种合情推理，不必证明），A、Ck

x【方律】把线段的长转化为点的坐标，在求k的值的时候，由于k的值等于点的横坐k

x【】矩 待定系数36、(2013ABCD中，∠ACB30o，将一块直角三角板的直角顶点，放在两对角线AC,BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板三角板的两直角边分AB,BCE,F.，

的值 P（0o60o）2PE在（2）的基础上继续旋转，当60o90oAP:PC=1：23，PEEPEPBF

DPEPEBF

FCEFCEP3 3（2）过点P作PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为 ABCDABC90o，∴PH∥BC.ACB30oAPHPCG30o∴PH