概率论与数理统计-厦门大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计_厦门大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设【图片】（泊松分布），且【图片】，则【图片】。

参考答案:

1

设【图片】，那么概率【图片】(）。

参考答案:

随增加而减小

已知父母与2岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“one”“world”“one”“dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成了“oneworldonedream”，则奖励孩子，那么孩子能获得奖励的概率是（）

参考答案:

1/12

设随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（-2，2，1，4，-0.5），根据切比雪夫不等式估计概率P{|X+Y|>=3}。（请用1/2形式输入你的分数结果，请用半角输入法输入）

参考答案:

1/3

设随机变量【图片】的方差为2，用切比雪夫不等式估计【图片】

参考答案:

正确

随机变量X,Y和X+Y的方差满足【图片】是X与Y（）。

参考答案:

独立的必要条件，但不是充分条件；

设【图片】，【图片】，则其分布为（）

参考答案:

参数为的二项分布

设【图片】，且【图片】，则【图片】__________.

参考答案:

0.2

若函数【图片】为随机变量X的分布函数，则不一定成立的是（）。

参考答案:

为连续函数

设随机变量X与Y均服从正态分布：【图片】，又知【图片】，则（）。

参考答案:

对任何实数，都有

若函数【图片】使得【图片】，则【图片】可以作为某随机变量的概率密度。

参考答案:

错误

在下列结论中，（）不是随机变量【图片】与【图片】不相关的充分必要条件

参考答案:

与相互独立

设X服从参数为2的泊松分布，【图片】，试求【图片】。

参考答案:

4

设随机变量X的分布函数为【图片】，则【图片】=_________。（请用小数输入答案，结果保留1位小数）

参考答案:

0.5

对于无限型的离散型随机变量X，如果级数【图片】收敛，则称【图片】为X的数学期望（或均值）。

参考答案:

错误

3人独立地去破译一个密码，他们能破译出的概率分别为【图片】，问能将此密码破译出的概率是多少？（请用半角输入数字及小数点）

参考答案:

0.6

三个事件的相互独立保证了任一事件与另外两个事件的和、差、积均相互独立。

参考答案:

正确

设总体【图片】，其中【图片】已知，若已知样本容量与置信度【图片】均不变，则对于不同的样本观察值，总体均值【图片】的双侧最短置信区间长度（）

参考答案:

不变

设总体【图片】，其中【图片】已知，则总体均值【图片】的置信区间【图片】与置信度【图片】的关系是（）

参考答案:

当缩小时，缩短

对参数的一种区间估计及一组样本观察值【图片】来说，下列结论正确的是（）

参考答案:

置信度越大，置信区间越长。

现有10张奖券，期中8张为2元，2张为5元，某人从中随机、无放回地抽取3张，则此人所得奖金的数学期望为（）。

参考答案:

7.8元

设随机变量【图片】的分布律为【图片】，则【图片】______________.

参考答案:

不存在

矩估计法不但需要知道总体的具体分布数学形式，而且知道各阶矩存在。

参考答案:

错误

若【图片】服从二元正态【图片】，则X与Y独立的充要条件是【图片】_____________。

参考答案:

0

单个正态总体的双侧置信区间估计与单侧置信区间估计问题，待估参数的对应估计量是不同的。

参考答案:

错误

随机变量(X,Y)的联合密度【图片】，则条件密度为【图片】

参考答案:

错误

设随机变量X服从参数为【图片】，且【图片】，求【图片】。

参考答案:

2

泊松分布与二项分布的数学模型都是伯努利概型，是基于n重伯努利试验的基础上进行的。独立，重复是n重伯努利试验的两个主要特征。

参考答案:

正确

随机变量【图片】的分布函数【图片】的三个充分必要条件，不包含（）

参考答案:

在上是一个增函数

假设新购进了4部移动电话，已知至少有一部是合格品的概率为0.9375，求每部电话是合格品的概率P=。

参考答案:

0.5

【图片】成立。

参考答案:

正确

设【图片】是三个随机事件，且【图片】,【图片】试求，三个事件中至少有一个发生的概率。（请用半角输入数字）

参考答案:

0.75

设【图片】，则（）。

参考答案:

。

分别从方差为20和35的正态总体抽取容量为8和10的两个样本，第一个样本方差不小于第二个样本方差两倍的概率基于0.025与0.05之间。

参考答案:

正确

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）。

参考答案:

和都服从分布

设随机变量【图片】服从参数为【图片】的指数分布，则随机变量【图片】的分布函数【图片】的间断点个数为（）

参考答案:

1

设总体X服从参数为2的指数分布，【图片】为来自总体X的一个样本，则当【图片】时，【图片】依概率收敛于_________________。（请用半角输入法输入小数结果）

参考答案:

0.5

由伯努利大数定律可以得出切比雪夫大数定律。

参考答案:

错误

设随机变量序列【图片】相互独立，【图片】，则根据列维-林德伯格（独立同分布）中心极限定理，当【图片】充分大时，【图片】近似服从正态分布，只要【图片】（）

参考答案:

服从同一均匀分布

设X服从正态分布【图片】，【图片】是X的样本，则概率【图片】=（）。

参考答案:

0.97

随机变量【图片】的分布函数为【图片】，则【图片】的值为（）。

参考答案:

0.09

判断此函数是否为二维随机变量的联合分布函数：【图片】.

参考答案:

错误

设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为【图片】，请确定A的值。（请用半角输入小数数字）

参考答案:

0.125

在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用__________。

参考答案:

Z检验法

在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差未知时，选用__________。

参考答案:

t检验法

在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有___________。

参考答案:

以上都对

在对两个正态总体【图片】和【图片】的【图片】的假设检验中，当两个方差已知的情况下，选用标准正态分布的U统计量，当两个方差未知但相等的情况下，选用t统计量。

参考答案:

正确

设随机事件A,B满足【图片】，则（）。

参考答案:

。

连续型随机变量X的概率密度f(x)与其分布函数F(x)相互唯一确定。

参考答案:

错误

已知随机变量【图片】，则随机变量【图片】的方差为（）

参考答案:

4

事件【图片】与【图片】为对立事件

参考答案:

错误

设随机事件【图片】，则【图片】与【图片】互为对立事件。

参考答案:

正确

设随机事件【图片】满足【图片】，则表达式【图片】和【图片】不可能同时成立。

参考答案:

正确

设随机变量X的分布函数为【图片】，则A=_________。

参考答案:

1

甲乙两人射击，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，两人同时射击，并假定中靶与否是独立的。求甲中乙不中的概率。（请用半角输入数字及小数点）

参考答案:

0.24

若函数【图片】为随机变量X的概率密度，则一定成立的是（）。

参考答案:

非负

有两个盒子，第一盒中有2个红球，1个白球，第二盒中装一半红球，一半白球，现从两盒中各任取一球放在一起，再从中取一球，问，这个球是红球的概率？

参考答案:

此题运用全概率公式，答案为

设随机事件【图片】与【图片】相互独立，且【图片】，则【图片】___________.

参考答案:

0.2

若【图片】是正态随机变量的分布函数，则【图片】。

参考答案:

错误

设【图片】是三个随机事件，且【图片】,【图片】试求，三个事件中至少有两个发生的概率。（请用半角输入数字）

参考答案:

0.35

已知甲、乙两箱中装有同种产品，期中甲箱装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求乙箱中次品件数【图片】的数学期望存在，且为【图片】。

参考答案:

正确

设随机变量X与Y的相关系数为0.5，【图片】，则【图片】_____.（请用半角输入法输入数字）

参考答案:

6

设【图片】是三个随机事件，且【图片】,【图片】试求，三个事件中恰有一个事件发生的概率。（请用半角输入数字）

参考答案:

0.4

设X和Y为两个随机变量，且【图片】，则【图片】_______________。（请用半角输入小数数字）

参考答案:

0.8

设X与Y的密度函数为【图片】，则【图片】。

参考答案:

正确

在下列结论中，错误的是（）

参考答案:

若随机变量服从区间上的均匀分布，则

设连续性随机变量X的分布函数为【图片】，试求：A=_______,B=_________。（请用半角输入法输入答案，用逗号隔开两个数值结果。例：5，5）

参考答案:

1,-1##%_YZPRLFH_%##1，-1##%_YZPRLFH_%##A=1,B=-1

指数分布具有“无记忆性”，指的是【图片】。

参考答案:

正确

二维随机变量（X，Y）服从正态分布，且E(X)=E(Y)=0，D(X)=D(Y)=1，X与Y的相关系数为-1/2，则当a=