概率论与数理统计-浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计_浙江大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年随机变量X~N(1,4)，则P(X>2)=【图片】.

参考答案:

正确

在（0，1）区间独立随机地抽取100个数【图片】，则以下结果正确的是

参考答案:

近似服从N(5,1/12)

设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则【图片】.

参考答案:

正确

两个独立总体【图片】均未知，从中抽取容量分别为4和6的样本,【图片】为样本均值，【图片】为样本方差，若【图片】则【图片】，又查表知【图片】,则在显著水平为0.05下检验假设【图片】，以下结果正确的是

参考答案:

P_值＝0.6174，所以不拒绝原假设。

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，且X与Y相互独立，则a,b,c满足【图片】

参考答案:

b=2a=2c

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则以下结果正确的是【图片】

参考答案:

X与Y不独立

甲乙两人独立地在（0，1）区间内随机取一数，分别记为X,Y，则以下结果正确的是

参考答案:

X与Y相互独立

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(X=1)=P(X=2).【图片】

参考答案:

错误

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则P(Y=0)=P(Y=1)=2P(Y=2).【图片】

参考答案:

正确

设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6（E(X)=6）的指数分布，随机观察100个人的服务时间，结果记为【图片】，设【图片】,假设每人的服务时间是相互独立的.利用切比雪夫不等式，可得【图片】的下界为16/25.

参考答案:

正确

设X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布，则以下结果正确的是

参考答案:

E(X+Y)=2

设(X,Y)的联合概率密度为【图片】则X与Y不独立且不相关.

参考答案:

错误

设X与Y相互独立，X服从参数为1/2的0-1分布，Y服从参数为3/4的0-1分布，则E(XY)=

参考答案:

3/8

设随机变量X~B(3,0.4)，【图片】,则P(Y=1)的值为

参考答案:

63/125

随机选9个高血压患者，分别测量他们早上起床时的收缩压X(毫米汞柱)与服药后的收缩压Y(毫米汞柱)，得到9对数据【图片】则【图片】与【图片】是来自两个独立总体的样本。

参考答案:

错误

随机变量X在区间（－1，2）上均匀分布，F(x)是X的分布函数，则F(1)=0.5.

参考答案:

错误

设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4,P(B)=0.3，则P(A∪B)=0.7。

参考答案:

错误

设(X,Y)在区域{(x,y):0

参考答案:

E(X)=1

设(X,Y)~N(0,1,4,9,1/4),则X与Y的协方差为

参考答案:

1.5

从总体【图片】中抽取容量为3的样本【图片】,则样本均值【图片】的概率等于1.

参考答案:

错误

设(X,Y)服从二元正态分布，X~N(1,4)，Y~N(0,1)，且X与Y不相关，令Z=2X-Y+1,则Z~N(3,15).

参考答案:

错误

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则E(X)=1.6,且E(Y)＝0.8.【图片】

参考答案:

正确

从总体中抽取样本容量为3的样本，若样本观测值是5，3，7，以下哪个说法正确?

参考答案:

的值为

4

设【图片】相互独立，均服从参数为4的泊松分布，记‍【图片】，则【图片】的近似值为

参考答案:

1-Φ(-0.45)

从总体【图片】中抽取容量为3的样本【图片】,【图片】是样本均值，则【图片】.

参考答案:

错误

从总体【图片】中抽取容量为3的样本【图片】,则【图片】.

参考答案:

错误

设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6(E(X)=6)的指数分布，随机观察n个人的服务时间，结果记为【图片】，假设每人的服务时间是相互独立的.则当n→∞时，这n个人的平均服务时间‍【图片】

参考答案:

依概率收敛到6

设X服从参数为n=192,p=3/4的二项分布，以下结果正确的是

参考答案:

P(X>150)≈1-Φ(1)

设进入某公众服务中心的顾客每人接受服务时间X（单位：分钟）服从参数为1/6（E(X)=6）的指数分布，随机观察100个人的服务时间，结果记为【图片】，设【图片】,假设每人的服务时间是相互独立的.利用中心极限定理，可得【图片】的近似值为【图片】.

参考答案:

正确

设【图片】相互独立，服从相同的分布，【图片】,【图片】表示【图片】中取值小于2的个数，则根据大数定律，当【图片】时，【图片】依概率收敛到0.5.

参考答案:

错误

若X与Y是两个不相关的随机变量，且方差都存在，则以下结果正确的是

参考答案:

E(X)E(Y)=E(XY)

若总体【图片】未知，检验假设【图片】，已取得容量为9的样本，样本均值和样本方差【图片】的观测值分别为【图片】,设【图片】,计算得【图片】,且经查表知，【图片】,取显著水平为0.05，则以下结果正确的是

参考答案:

因为，所以不拒绝原假设.

设总体【图片】(泊松分布)，λ>0是未知参数。设【图片】是总体的简单随机样本，以下哪个说法正确?

参考答案:

是的矩估计量

若随机变量X的取值范围是[0,1],从该总体中取得了100个数据，要检验“H0:X服从[0,1]的均匀分布”，则可以将[0,1]等分成5个子区间，统计落在各区间的个数，然后用拟合优度检验法进行检验。

参考答案:

正确

设总体X的分布律为P(X=0)=θ,P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0

参考答案:

正确

设总体X服从均值为θ的指数分布,其中θ>0为未知参数。设【图片】是简单随机样本，用【图片】来估计θ，以下说法哪个是正确的？

参考答案:

为θ的无偏估计的充分必要条件是a=1.

设X与Y相互独立，均服从U(0,1)，则P(max{X,Y}≥0.5)为

参考答案:

3/4

设(X,Y)的联合概率密度为【图片】则在x=2/3时Y的条件概率密度为【图片】

参考答案:

正确

已知P(A∪B)=0.7，P(A)=0.4，则以下结果正确的是

参考答案:

当A与B独立时，P(B)＝0.5

已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，P(AB)=0.2，,则以下结果正确的是

参考答案:

P(B-A)=0.1

设随机事件A与B相互独立，P(A)=0.4,P(B)=0.3，则以下结果错误的是

参考答案:

A与B不相容

A,B,C为相互独立的三个事件，若P(A)=P(B)=P(C)=0.3，则以下结果正确的是

参考答案:

P(A∪B∪C)＝0.657

设A与B是两个随机事件，则【图片】表示“A与B至少有一个发生”。

参考答案:

错误

有甲乙两盒，每盒都有2个红球，3个白球，从甲盒中取一球放入乙盒，再从乙盒中采用不放回抽样取出2球，则取到两个球是一红一白的概率为14/25。

参考答案:

正确

一盒中有5个白球，3个红球。从中不放回地取3次，每次取1个球.则以下结论正确的是

参考答案:

第3次取到白球的概率等于5/8

设(X,Y)的联合概率密度为【图片】则X的边际概率密度为【图片】

参考答案:

错误

设(X,Y)的联合分布律如下表所示，则E(XY)＝1.2.【图片】

参考答案:

正确

从正态总体【图片】中取得样本容量为10的样本,算得样本方差为4.在置信水平为95%下,以下说法哪个是正确的？

参考答案:

的单侧置信上限为10.83

随机变量X在区间（1，3）上服从均匀分布，对X独立重复观察3次，则至少有2次观测值大于1.5的概率值为27/32.

参考答案:

正确

一盒中有3个红球，5个白球，采用放回抽样取2个球，取到的红球数为X，则以下结果正确的是

参考答案:

P(X≤1)=55/64

掷一枚均匀骰子，直到出现的点数小于3为止，记抛掷的次数为X，则以下结果正确的是

参考答案:

P(X≥3)=4/9

若总体X~N(μ,1)，检验假设【图片】，已取得容量为16的样本，【图片】是样本均值，则在备择假设成立时，【图片】～N(0,1/16).

参考答案:

错误

设总体X具有概率密度【图片】,【图片】是待估未知参数。设【图片】是简单随机样本，以下哪个说法正确?

参考答案:

的极大似然估计量是

某类型元件的寿命X(以小时记)服从【图片】，【图片】和【图片】均未知。现随机抽测9个元件，测得样本均值为400，样本标准差为9，在置信水平为95%下,以下说法哪个是正确的？

参考答案:

的单侧置信下限为394.42

从正态总体【图片】和【图片】中分别抽得容量都为8的独立样本，算得样本均值分别为75和70，样本方差分别为27和23，则在置信水平为95%下，【图片】的单侧置信下限为0.60.

参考答案:

正确

若随机变量X的取值范围是[0,1],从该总体中取得了100个数据，在显著水平为0.05下，要检验“H0:X服从[0,1]的均匀分布”，将[0,1]等分成5个子区间【图片】，经统计落在各区间的个数分别为10，29，25，17，19，则以下结果正确的是

参考答案:

检验统计量的值为

设总体X的分布律为P(X=0)=θ,P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0

参考答案:

错误

从正态总体【图片】和【图片】中分别抽得容量为10和9的独立样本，算得样本方差分别为40和50，则在置信水平为95%下，【图片】的双侧置信区间是(0.183,3.280).

参考答案:

正确

设【图片】相互独立，服从相同的分布，【图片】,则根据大数定律，当【图片】时，【图片】依概率收敛到2.