2023年教师资格（高级中学）-数学知识与教学能力（高中）考试高频考点参考题库带答案

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。2023年教师资格（高级中学）-数学知识与教学能力（高中）考试高频考点参考题库带答案（图片大小可自由调整）答案解析附后第1卷一.单项选择题(共15题)1.《普通高中数学课程标准（实验）》设置了四个选修系列，其中选修系列3和选修系列4是为培养学生的兴趣、开阔学生的视野而设置的，下列内容不属于选修系列3的是（）。A.球面上的几何B.对称与群C.数学史选讲D.矩阵与变换2.在现代教育科学体系中，教育学是（）。A.应用学科B.新兴学科C.基础学科D.边缘学科3.集合P=x|x=2n，n∈Z}若A∈P，B∈P，则A⊙B∈P，则运算⊙不可能是（）。{A.加法B.减法C.除法D.乘法4.设集合M=直线)，P=（圆），则集合M∩P中的元素个数为（）。{A.0B.1C.2D.0或1或25.横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数的图象上整点的个数是（）。A.3个B.4个C.6个D.8个6.设不等式组表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）。 A.B.C.D. 7.若2x+my+3z-5=0与1x-6y-6z+2=0表示两平行平面，则1，m的值为（）。A.1=-4，m=3B.1=3，m=-3C.1=4，m=-3D.1=-3，m=48.如图，a⊥β，a∩β=1，A∈a，B∈β，A,B到1的距离分别是a和b，AB与a，β所成的角分别是θ和ф，AB在a，β内的射影分别是m和n，若a>b，则（）。A.θ>φ，m>nB.θ>φ，mn 9.投掷两枚均匀的骰子，己知点数之和是偶数，则点数之和为6的概率为（）。A.5/18B.1/3C.1/2D.以上都不对10.如果函数f(x)当x→x0时极限存在,则函数f(x)在点x0处（）。A.有定义B.无定义C.不一定有定义D.连续11.设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a.b=0。以a，b，a-b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）。A.3B.4C.5D.612.如果函数f(x)在点x0的某个邻域内恒有|f(x)|≤M(M是正数)，则函数，f(x)在该邻域内（）。A.极限存在B.连续C.有界D.不能确定13.圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是（）。A.B.C.D. 14.设n阶矩阵A,B是可交换的，即AB=BA，则不正确的结论是（）。A.当A,B是对称矩阵时，AB是对称矩阵B.当A,B是反对称矩阵时，AB是反对称矩阵C.(A+B)2=A2+2AB+B2D.(A+B)(A—B)=A2-D.215.下列关系不正确的是（）。A.B.C.D.第2卷一.单项选择题(共15题)1.函数fA.0B.1C.2D.32.将抛物线T:绕它的对称轴旋转一周，所得旋转曲面的方程式（）。A.x2+z2=2pyB.x2+y2=2pzC.y2+z2=2pxD.x2-y2=2pz3.等比数列前n项和为Sn，且S4=1，S8=82，则公比q等于（）。A.-3B.3C.3或-3D.3或-14.下面是关于学生数学学习评价的认识：①通过考查学生的知识技能就可以对学生的数学学习进行全面评价②通过考查学生的情感与态度就可以对学生的数学学习水平进行评价③数学学习的评价重在学习过程，对于学习结果不必看④数学学习的评价是激励学生学习，而不是改进教师教学其中，不正确的为（）。A.③④B.①②③C.①②④D.①②③④5.x2—xy+y2=1表示的曲线是（）。A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.两条相交直线6.在教师的人格中有两种重要特征对教学有显著影响：一是富于激励和想象的倾向性；二是（）。A.说到做到B.敬业精神C.热心和同情心D.重义气、讲交情7.函数级数的收敛区间为（）。A.(-3.3)B.C.D.[-3,3]8.设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是（）。A.当λ≠0时，Ma垂直于aB.当A>0时，Ma与a方向相反C.当A9.已知U=R，A=x|x>0}，B={x|x≤-1}，则(A∩CuB)U(B∩CuA)等于（）。{A.?B.x|x≤0}{C.x|x>-1}{D.{x|x>0或x≤-1}10.设A是n阶可逆矩阵，则(-A)等于（）。A.-AB.A*C.(-1)nA*D.(-1)n-1A*11.以学论教主要是从情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、（）、生成状态六个方面对教师课堂教学进行评价。A.发散状态B.思维状态C.讨论状态D.接受状态12.设f(x)=x(x2-12)(x2-22)…(x2-n2)，则f(0)等于()。A.(n!)2

B.(-1)n(n!)2

C.n!

D.(-1)nn! 13.一元三次方程x3-3x-4=0的解的情况是（）。A.方程有三个不相等的实根B.方程有一个实根，一对共轭复根C.方程有三个实根，其中一个两重根D.无解14.己知直线x+y+a-2=0与圆x2+y2=4交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足其中0是坐标原点，则实数a的值是（）。A.2B.3C.4D.515.关心教好每一堂课，关心班级大小、时间、压力等问题，说明教师成长进入了（）。A.关注情境阶段B.关注自我阶段C.关注他人阶段D.关注学生阶段第1卷参考答案一.单项选择题1.正确答案：D,2.正确答案：C,3.正确答案：C,4.正确答案：A,5.正确答案：B,6.正确答案：D,7.正确答案：A,8.正确答案：D,9.正确答案：A,10.正确答案：C,11.正确答案：B,12.正确答案：C,13.正确答案：C,14.正确答案：B,15.正确答案：B,第2卷参考答案一.单项选择