小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的内角和》教学设计备课内容四年级数学课题：《三角形的内角和》教学重点经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点三角形内角和是180°的探索和验证。教学目标知识目标让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°,应用三角形内角和的知识解决实际问题。能力目标通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想。情感目标让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。教学过程课题导入：师:我们已经认识了什么是三角形,我们来欣赏一下我们生活中的有关三角形的建筑吧?（播放视频）生1:三角形的建筑较多。生2:三角形的建筑非常好看。师:回忆一下学过三角形的知识点。三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及弧线)我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（设计意图:从图片动画复习三角形的特征入手,唤起学生已有的知识经验,教师直观地向学生介绍“内角”。使学生形象地认识“内角”）师:现在,请同学们在练习本上画一个三角形,生:展示一下三角形的各个部分。演示:请同学到黑板演示,指出来三角形的各个角，这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。(板书课题:三角形的内角和)《三国演义》例子小组活动：1画一画：师:大屏幕“有几种不同类型的三角形”(课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图)我们可以任选一种三角形，将它画在卡纸上(学生展示画的三角形）师:在数学上,三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种办法求出三角形的内角和?本环节是学生获取知识、提高能力的一个重要过程。我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。

1、揭示“内角”和“内角和”的概念

明确“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究内角和度数的前提，本环节首先请学生都拿出一个三角形，指一指三个内角，然后让学生谈谈自己对内角和的理解，在大家交流的基础上得出：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。

2、猜测内角和

牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！”所以我放手让学生猜测三角形内角和的度数，由于绝大多数学生有课外知识的积累，不难说出三角形的内角和是180度，但猜想并不等于结论，三角形的内角和到底是不是180度？还要进一步的验证。猜想——验证是学生探究数学的有效途径。生:可以测量出每一个内角,然后求出三个内角的和。师:好,下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然后计算出每种类型的三角形的内角和。(课件出示:用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度)生:通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是180°这个验证方法应是大多数学生都能想到的，在交流汇报结果时会发现答案不统一，可能会出现大于180度、等于180度或小于180度不同的结果。此时学生会在心中产生更大的疑惑，“三角形的内角和到底是多少度?谁的答案正确呢？”在这里教师要抓住契机，肯定学生实事求是的态度和质疑的精神，把这一问题抛给学生，再次激起学生的探究热情，强烈的求知欲和好胜心让学生跃跃欲试。2剪一剪：师:你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?生:用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也能得出三个内角的和是180°。师:谁能展示一下?生1:把一个锐角三角形的三个内角剪下来,然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角,即180°。生2:把一个直角三角形的三个内角剪下来,发现直角三角形的内角也拼成了一个平角,即180°。生:把一个钝角三角形的三个内角剪下来,发现一个钝角三角形的三个内角拼成的还是平角,即180°。课件展示：利用动画展示三角形的拼剪过程汇报总结：师:同学们这节课有什么收获?生:我知道了三角形的内角和是180°。师:同学们通过思考探索、合作交流,发现了三角形内角和是180°,看似简单的量量算算、剪剪拼拼,实际上是探索知识的实验方法,这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用,希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。应用新知，解决问题：

数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，以达到练习的有效性。对此，我设计了两个层次的练习：第一道是判断题，加深孩子质疑的心理，第二道让学生明确三角形的内角和是180°总结收获：师:通过三角形内角和的学习,你在数学方法上有什么收获?生:我学会了测量出三角形的三个内角,然后求和的方法。生:我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。生:通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,渗透了“转化”的数学思想。板书设计：三角形的内角和三角形的内角和是180°。教学反思：1.“合作探究,实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念,本课教学有三个要点,一是学生独立思考,教师引导学生讨论验证方法,掌握其要领;二是动手操作验证,学生分别用量、剪、拼等方法验证了“三角形的内角和是180度”。突出了学生的主动性与合作精神;三是进行小结,强化了学生对“结论”的理解与记忆,激发学生探索的热情。2.本节课采用逐步设置疑问,让学生动手、动脑、动口,积极参与知识学习的全过程,渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法,培养了学生学习数学的兴趣,给学生提供更多的活动机会和空间,使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。利用短片的形式进行导入，引起学生兴趣，体验生活建筑中三角形的美自己动手画三角形，让学生用感官体验三角形的特性让学生充分发表观点，最终使学生认识到测量法会有误差，看来仅用一种测量的方法来验证只能得到三角形的内角和在180°左右，到底是不是180°，疑问依然存在，说服力还不够，此时我顺水推舟，让用不同验证方法的学生上台汇报展示。加深学生的体验学情分析１、通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是180度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。3、从知识储备上看。学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,能够正确区分锐角、直角、钝角,学生心中有一定的分类标准,但这些标准有的并不科学、并不合理。4、从性格特点上看,四年级的学生好奇心强,乐于探究,喜欢动手参与,愿意联系自己的生活实际。从思维水平上看,四年级学生以具体形象思维为主,并开始逐步向抽象思维过渡,不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。总之,在正式学习三角形之前,学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验,这些经验构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述,无法用数学方式来表达,但已经成为学生知识的一部分了。因此,在进行教学设计时,要站在学生已有知识的基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。效果分析本课符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生学得轻松。发现问题-探究-解决问题,条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。我想这片断教学的成功之处就在于给学生一个开放的学习环境，给学生一个探究的学习天地，让学生“启思质疑引探新知”。纵观本课，猜想的提出、验证，方法、结论的得出，都是学生个体主动参与、合作探究的结果。这样的数学课堂教学过程，充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，培养了学生的探索精神，并在探究过程中获得丰富的情感体验。但是在本课的活动中，由于学生的人数较多，有一些胆怯的孩子还处在被动配合中很少主动发现问题，在今后的教学中，我应更加关注他们，让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。根据教学内容和学生实际，精心设计本课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。关注学生的已有经验,强调数学知识与现实生活的密切联系。教学中,要注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解数学概念,构建数学知识。重视实践活动,让学生在探索中获取知识。“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”,学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。教学时,从学生的生活实践出发,充分给予学生从事数学活动的时间和空间,这主要体现在:概念的形成不直接给出结论,而是提供丰富的实践素材,设计思考性较强的问题,让他们通过观察、操作、有条理地思考和推理、交流等活动,获得对图形的认识,发展空间观念。使学生在探索图形的特征、图形的变换等活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。教学目标达成较高。教材分析《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级上册第四单元《角与三角形的认识》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打基础。“三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“图形与几何”领域。学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,本单元的教学就是在上述基础上,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。因此,本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,落实目标的策略也应有所不同,应使学生通过观察、操作、推理等手段逐步认识三角形。在本单元的教学中,在落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考、抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。一、本单元教学内容:1.三角形的特性。2.三角形的分类。3.三角形的内角和二、重难点设置:重点:认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。难点:通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。

评测练习一、选择题1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）A.95°，20°B.45°，80°C.55°，60°2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。A.100°B.40°C.55°3、一个等腰三角形，一个底角是50°，这个三角形顶角（）度。A.130°B.80°C.50°二、判断。1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。（）2、三角形越大，它的内角和就越大。（）3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（）4、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。（）5、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）6、在直角三角形中，两个锐角的和等于90º（）7、在钝角三角形中，两个锐角的和大于90º（）8、三角形中有一个角是60º，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（）课后反思这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。教学《三角形的内角和》这一课时，我在教学中根据学生的认知特点，设计了从短片，三角板来引入课题。通过师生互动活动，学生对内角及内角和的概念有了初步的认识。学生很有兴致地去数去观察三角形内角及内角和。学生正在好奇之时，我适时激疑：“三角形有三个内角，那么他们的内角和是多少度呢？”一切都在顺利地按我的预定设计进行。请同学们四人一组，利用有关的学具进行验证。”学生饶有兴致地去探究，或数或量或折或比较，在讨论交流中完整地得到了“三角形内角和的知识”......课堂气氛十分热烈，学生学得积极主动。反思整个教学过程，给我如下启发：我想通过本节课的学习让学生体会到与人合作的必要性和培养动手操作的能力以及创新精神。所以课堂上体现了以下几点：1、激发学生探究知识的欲望。教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。如“三角形内角和”的引入部分（直角、锐角和钝角三角形），各自用量角器量出自己画的三角形中三个角的度数，然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，我当即说出第三个角的度数。一开始，有同学还不服气，认为可能是巧合，又举例说了几个，都被我一一猜对了，这时学生都感到惊奇，教师的答案怎么和他们量出的答案会一致的。“探个究竟”的兴趣因此油然而生。当然还是有误差的。2、教师的教学方式要适应学生的学习。在教学过程中，我给学生设置了一个开放的、富有挑战性的问题情境，让学生独立、自主地去探究验证其他学生已发现的知识，通过实验、操作、交流等活动，经历探究过程，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得情感体验。我想：只要我们坚持“为学生的发展而教”，那么我们的课堂将会更加生机勃勃、充满智慧的欢乐和创造的快意。3、联系生活实际，感受数学的作用。数学来源于生活，又高于生活，应用于生活。因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际。学生学习的目的也就是让他们在生活中学有所用。在本课的教学中，我设计了让学生“量一量”、“撕一撕”、“折一折”“算一算”等活动，贴近了学生的生活，降低了学习难度。同时还拓展学生的想像，让他们自已来设计三角形房架等活动，注重学生们的动手实践，亲身去体验去感悟。4、存在问题。本节课在教学时还存在一些设计的意愿与实际的教学存在差距的问题。往往在设计教学环节的时候是从教材出发的。而忽视了学生的实际。所以在备课的同时更要备学生。而且在本课的活动中，由于有一些胆怯的孩子还处在配合中，很少主动发现问题，在今后的教学中，我应更加关注他们，让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。《三角形的内角和》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中通过观察、操作，了解三角形内角和是180°”二、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的