北师大版数学九年级上册反比例函数的图像课件

6.2

反比例函数的图象及性质（2）北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件1.反比例函数的图象经过点(-1,3)，那么这个反比例函数的解析式为

，图象在第

象限，二、四复习回顾

2.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_______.m<2

图象是双曲线

当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位于第二,四象限内

双曲线是中心对称图形.形状位置变化趋势对称性

双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交

面积不变性面积不变性PDoyx1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是

.xyoMNpAA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2观察与猜想观察反比例函数y=2/x，y=4/x与的图象,你能发现它们的共同特点吗?自学释疑yxoy=2/xyxoy=4/x(1)函数图象分别位于哪几个象限内？（3)在每一个象限内，随着x的值增大，y的值是怎样变化的？(2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678X=1时，y=4X=2时,y=2X=4时，y=1当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小y=4/x解疑释疑探求新知北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)

(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线

y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限

y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件1.下列函数中y随x的值增大而减小的有()A.y=3xB.y=3/xC.y=-3/xD.y=-3x2.y=3/x,当x>0时图象在第______象限,y随x的值增大而_____,当x<0时图象在第______象限,y随x的值增大而______3.下列函数中y随x的值增大而增大的有()A.y=-2x+1B.y=3/xC.y=-3/x(x<0)D.y=-2xD一三减小减小cx的正负确定反比例函数的象限k的正负决定反比例函数的增减性北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数K的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴

3K－6＞０解得K＞2

y=

北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件（２）∵3K－6＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件例已知是反比例函数图象上的三个点，请比较的大小．代入法

图象法

北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件动手操作炼就火眼金睛1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=4/x上,比较y1,y2,y3的大小2.变式练习:已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=k/x上,比较y1,y2,y3的大小.3.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1>y2,则m的取值范围是________

y3>y1>y2当K>0时,y3>y1>y2

当k<0时,y2>y1>y3m<-1驶向胜利的彼岸注意数形结合！我为你骄傲！小心！这里有陷阱！北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件练习：4、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．

（2）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．>>>>北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件

已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）C北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件

反比例函数的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则y1－y2的值是（）

A.正数B.负数C.非正数D.不能确定D北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件正、反比例函数的图象与性质的比较：正比例函数反比例函数解析式增减性直线双曲线k＞0