《平行投影》课件-(公开课获奖)2022年青岛版-2

第八章投影与识图8.2平行投影（2）中心投影平行投影平行投影复习回顾平行投影（正投影）

在平行投影中，当投影线与投影面垂直时，几何体在投影面内的投影，称为正投影ABABABHA’B’A’B’A’(B’)（1）线段平行于投影面.（2）线段倾斜于投影面.（3）线段垂直于投影面.把一条线段AB放在三个不同的位置：探究新知ABABABHA’B’A’B’A’(B’)HABCDA’B’C’D’ABCDA’B’C’D’ABCDA’(B’)D’(C’)(1)(2)(3)如图，把个平行四边形ABCD放在三个不同的位置：

（1）纸板平行于投影面；

（2）纸板倾斜于投影面；

（3）纸板垂直于投影面.

三种情况的正投影各是什么形状？正投影的规律：

当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小

；

当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小

；

当物体垂直于投影面时，其正投影成

．

平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段．ABCDA’B’C’D’VBCDEFGF’A’D’C’B’G’V例画出如图摆放的正方体在投影面V上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面V；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面V,上底面

ADEF垂直于投影面V.

AH从正面看从正面看精讲点拨课堂小结

通过本节课的学习，谈谈你的收获？确定二次函数的表达式学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）课前复习思考二次函数有哪几种表达式？

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

例题选讲解：所以，设所求的二次函数为y=a(x＋1)2-6由条件得：点(2,3)在抛物线上，代入上式，得3=a（2+1）2-6,得a=1所以，这个抛物线表达式为y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例1例题封面因为二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），已知抛物线的顶点为（－1，－6），与轴交点为（2，3）求抛物线的表达式？例题选讲解：设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将A、B、C三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2例题封面例题选讲解：所以设所求的二次函数为y=a(x＋1)(x－1）由条件得：已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的表达式？yox点M(0,1)在抛物线上所以：a(0+1)(0-1)=1得：

a=-1故所求的抛物线表达式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+1例题例3封面因为函数过A（－1，0），B（1,0）两点

：小组探究1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线的表达式为y=ax2＋bx＋c，解：根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式．过程较繁杂，评价封面练习例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例4设抛物线为y=a(x-20)2＋16解：根据题意可知∵点(0，0)在抛物线上，通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活评价∴所求抛物线表达式为封面练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、解方程（组）求出待定系数的值；4、写出一般表达式。课堂小结求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常