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41．1；4

；4．4sin2xdx；5．

3．C；

3

xtan3

1sec22

x0

tan2

x0

3x1x1

1

2x)

11( y (

(1x2

22x

1 (1x2【解x (1x23y2y3yxy0 y

y2

cosxsinxcosxsin【解】cosxsinxdx2

cosxsin

1(1cosxsinx)dx1(xlncosxsinxC………（8cosxsin t 1【解】I

dt2xdx2

【解】y xetdtxex，yexexxex(2x)ex…（4分0由y0，解得x2。当x2时，y0故(,2)为函数的凹区间；当x2时，y0故(2,)为函数的凸区 2etdt2et|2 2故(2,2e2)为函数的拐点 12x12x【解】设切点为(x0,y0)y

yy

2x0x0x0

3A(31)3A(31)1

x2dxx2dx(x2)2|3

2 V31(312(x2)dx32(x2)|26…（6【解】f(x在(,0),(0,1和(1内的表达式都是初等函数，故3limf(x) 0，limf(x)lim(x23x2)3

limf(x)lim(x23x2)0，limf(x)limlnx

limf(xlimf(x，limf(xlimf(x

f(xx0

不连续在x1处连续 33当x0时，f(x)(3x) 33当0x1f(x)x23x2)2x3；当x1时，f(x)(lnx)1。 xf(0)

f(x)f(0) 3x3x

f(x)f (x23x2)

xf(1)limf(x)f(1)limlnxln11

xx1f(11，因此，有3333

xf

2x 0x 11

xxL(x)R(x)C(x)100.02x550.02x……（2分） （4分）xC(x)105dtC(105(x102505x x(100.02t)dt10x 0L

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