2021年吉林省四平市第二中学高二数学文模拟试题含解析

2021年吉林省四平市第二中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成60°角；④与垂直；A．①②③ B．③④ C．②④ D．②③④参考答案：B考点：点线面的位置关系试题解析：把平面展开图还原成正方体，知：与异面垂直，故①错；与平行，故②错；BM//AN，因为ANC为等边三角形，所以与成60°角，故③正确；因为平面BCN,所以与垂直，故④正确。故答案为：B2.在图21－6的算法中，如果输入A＝138，B＝22，则输出的结果是()图21－6A．2

B．4

C．128

D．0参考答案：A3.若圆上至少有三个不同的点到直线：的距离为，则取值范围是（ ）A.(－2,2) B.[－2,2] C.[0,2] D.[－2,2)参考答案：B详解：圆整理为，所以圆心坐标为(2,2)，半径为，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离为，所以b的范围是[－2,2]，故选B.

4.下列四个函数中，在上是增函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（

）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁参考答案：A①假定甲说的是真话，则丙说“甲说的对”也是真话，这与四人中只有一个人说的是正矛盾，所以假设不成立，故甲说的是假话；②假定乙说的是真话，则丁说“反正我没有责任”也为真话，这与四人中只有一个人说的是正矛盾，所以假设不成立，故乙说的是假话；③假定丙说的是真话，由①知甲说的也是真话，这与四人中只有一个人说的是正矛盾，所以假设不成立，故丙说的是假话；综上可得，丁说的真话，甲乙丙三人说的均为假话，即乙丙丁没有责任，所以甲负主要责任，故选A.6.若，则的值为（

）（A）2

（B）0

（C）－2

（D）255参考答案：A7.物体的运动位移方程是(S的单位：m；t的单位：s),则物体在t=2s的速度是(

)

A．2m/s

B．4m/s

C．6m/s

D．8m/s参考答案：C略8.设锐角中则的取值范围（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”,均表示赋值语句），第3个输出的数是（

）A．1

B．C．

D．参考答案：C10.如果，那么（

）A.

B.C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点A在抛物线上且，则的面积是

．参考答案：8略12.在平面直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是____▲_______

参考答案：013.已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作①若点，线段，则；②设是长为的定线段，则集合所表示的图形面积为；③若，，，，线段，，则到线段，距离相等的点的集合；④若，，，，线段，，则到线段，距离相等的点的集合．其中正确的有

．参考答案：①③④14.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于＿＿＿＿＿＿参考答案：615.若函数f（x）=2lnx+aex在区间[1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是

．参考答案：（﹣∞，﹣]考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：求出原函数的导函数，使导函数在[1，+∞）上恒小于等于0，列式求解a的范围．解答： 解：由函数f（x）=2lnx+aex，（x＞0）则f′（x）=+aex=，令g（x）=axex+2，因为f（x）在[1，+∞）上是减函数，所以，f′（x）在[1，+∞）上小于等于0恒成立，则g（x）=axex+2在[e，+∞）上小于等于0恒成立，即axex+2≤0，所以a≤﹣．因为y=﹣在x∈[1，+∞）是增函数，所以a≤﹣．故答案为：（﹣∞，﹣]．点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．考查了在某一区间内不等式恒成立的问题，此题属中档题．16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c．若，且，则B=_____．参考答案：【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合大边对大角确定的值即可.【详解】由结合正弦定理可得：，故，由可得，故为锐角，则故答案为：．【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

17.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，则a=_______.参考答案：0或三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题10分)袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球.(1)写出所有不同的结果;(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率.参考答案：(1)用树状图表示所有的结果为所以所有不同的结果是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de.---------------------------------5分(2)记“恰好摸出1个黑球和1个红球”为事件A,则事件A包含的基本事件为ac,ad,ae,bc,bd,be,共6个基本事件,----------7分所以P(A)==0.6,即恰好摸出1个黑球和1个红球的概率为0.6.---------------10分19.（12分）某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知年总收益与年产量的关系是则总利润最大时。求每年的产量。参考答案：设总利润为，则

则

利用导数的性质，得总利润的最大值为25000元，因此当时，总利润最大。20.将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题．参考答案：【考点】25：四种命题间的逆否关系．【分析】确定命题的条件和结论，然后改写成“若p，则q”的形式，然后利用逆命题、否命题、逆否命题与原命题的关系写出相应的命题．【解答】解：若两个三角形全等，则它们的面积相等，逆命题为：若两个三角形的面积相等，则它们全等，否命题为：若两个三角形不全等，则它们的面积不相等，逆否命题为：若两个三角形的面积不相等，则它们不全等，21.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A；（1）求满足条件的椭圆方程；（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率．参考答案：解析：（1）当焦点在x轴时，设椭圆方程为，则c=1，焦点坐标为，，=4，a=2，∴.∴椭圆方程为；(2)顶点坐标：（±2，0），（0，±）；长轴长：4；短轴长：2；离心率22.已知图