初中数学-2.9有理数的乘方教学设计学情分析教材分析课后反思

教育出版社六年级数学上册有理数及其运算2.9有理数的乘方第一课时《2.9有理数的乘方》教学设计课题2.9有理数的乘方第一课时课型新授课程标准《有理数的乘方》是教育出版社六年级数学上册第二章第九节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景乘方的意义，理解乘方的计算方法。教

学

目

标知识目标1.有理数乘方的意义.2.能进行有理数的乘方运算.能力目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.能进行有理数的乘方运算.情感、态度、价值观目标1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。学情分析教学对象是六年级学生。在前面的学习过程中，学生已经积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，具备了一定的合作与交流能力。在学习本内容之前，已经经历了有理数的加、减、乘、除运算，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学计数法的必备知识。学生在小学学过正数的平方与立方，有理解乘方的意义和表示方法的基础。这节课的教学，是在学生学习算术平方根的基础上，来分析探讨平方根的概念及其性质，本着从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。教学重点有理数乘方的意义.教学难点1.理解有理数乘方的意义上有困难.2.合理进行乘方运算.教学方法根据教材内容结合六年级学生的认知特点，采用自主学习、合作探究的教学方式，同时，利用多媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，更好地揭示问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。课前准备（1）教师准备：收集与学习内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。（2）学生准备：，完成导学案中课前预习部分，并做好课堂交流的准备。教学环节与内容设计意图一、创设情境导入新课1.教师：讲述棋盘摆米的故事古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求大臣说:就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…直到第64格.”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑，大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”让我们带着愉快的心情开始今天的学习之旅吧！认定学习目标。（1）在现实背景中，理解有理数乘方的意义.（2）能进行有理数的乘方运算.二、自主探究合作交流（一）乘方的定义某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？师：1个细胞30分钟后分裂成2个，这是第一次分裂；1小时后分裂成4个，可以写成2×2，这是第二次分裂，1.5小时后分裂成8个，可写成2×2×2,这是第三次分裂，2小时后分裂成16个，也可写成2×2×2×2,这是第四次分裂，依次类推，想一想：5小时要分裂多少次？10个2相乘写起来挺麻烦的，为了简便，可将，记为210，210表示有10个2相乘，我们把这种运算叫乘方.一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，记作,即：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方(Power).乘方的结果叫做幂(Power).在an中，a叫做底数(BasenumBer).n叫做指数(exponent).an读作a的n次方.an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.在这儿需要注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.巩固练习1.根据幂的相关知识填空：(1)在中，底数是，指数是，表示，读作或读作。(2)在中，底数是，指数是，表示，读作或读作。(3)在-中，底数是____，指数是____，读作____或读作_(4)底数是____，指数是____。2、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数(1)(-6)×(-6)×(-6)(2)×××注意：(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来，这也是辨认底数的方法。

(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。(二)乘方的计算例1计算(2)(3)-例2计算-(2)-(3)-点拨：有理数的乘方可以根据乘方的意义进行计算，一定注意符号问题。练习巩固-(2)-(3)-(4)(5)-(6)-回归故事棋盘摆米按照大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1+2++++…+=-1粒米，借助计算机计算，答案是一个20位数：18446744073709551615一千克大米大约5万粒，转化成公斤也是一个特别大的数，大臣傻不傻呢?当堂测试：评测练习1.底数是﹙﹚，指数是﹙﹚;底数是﹙﹚，指数是﹙﹚表示﹙﹚.2、计算-3.根据乘方的意义，把式子写成幂的形式﹙﹚一个数的平方是16，这个数可能是﹙﹚如果一个数的平方是它本身，那么这个数是﹙﹚4.填空如果<0，那么﹙﹚0如果<0,那么﹙﹚0如果<0，那么﹙﹚0如果>0,且-a>0，那么﹙﹚0计算如果是正整数，=五.布置作业：课本习题2.13设计意图：用一个数学小故事导入本课,借此激发学生的学习兴趣,让学生产生愿学乐学的心理,并且激发学生的深度思维.设计意图：由细胞分裂引出定义,生活中能碰到这种n个数相乘的情况,乘方是为计数写数方便来服务的,有利于学生对概念的进一步理解和把握。设计意图：设计根据幂的相关知识练习，先让学生独立思考，作出解答；然后由学生交流、讨论、比较、归纳得出平方根的性质；算术平方根与平方根的区别与联系，突出本节课的重点。

设计意图：例题求乘方的结果,达成目标,给学生渗透一种学习方法，强化定义的重要性。

设计意图：通过归纳总结故事，回归主题,前呼后应,加深学生理解,使学生优化概念，内化知识，让学生在交流中共享，在反思中提升。设计意图：通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。设计意图：为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分层推荐、分类要求。课后记本节课彻底改变了学生被动接受的传统的教学模式，“在探究状态下学习”贯穿整个课堂教学，整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密，从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。教育出版社六年级数学上册有理数及其运算2.9有理数的乘方第一课时《2.9有理数的乘方》学情分析教学对象是六年级学生。在前面的学习过程中，学生已经积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，具备了一定的合作与交流能力。在学习本内容之前，已经经历了有理数的加、减、乘、除运算，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学计数法的必备知识。学生在小学学过正数的平方与立方，有理解乘方的意义和表示方法的基础。这节课的教学，是在学生学习算术平方根的基础上，来分析探讨平方根的概念及其性质，本着从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。教育出版社六年级数学上册有理数及其运算2.9有理数的乘方第一课时《2.9有理数的乘方》效果分析本节课教学设计理念依据《数学课程标准》中的要求：让生活走向数学，让数学走向社会的基本理念，面向全体学生。本节课彻底改变了学生被动接受的传统的教学模式，“在探究状态下学习”贯穿整个课堂教学，整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密。从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在探究二中，因时间关系对巩固练习2讲解不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。因此，在以后的课堂教学活动中还要多关注这些学习中的“弱势群体”，做到个个能展示，人人能学会，真正实现面向全体，人尽其能的民主和谐、活泼紧张的创新课堂。教育出版社六年级数学上册有理数及其运算2.9有理数的乘方第一课时《2.9有理数的乘方》教材分析《2.9有理数的乘方》是教育出版社六年级数学上册第二章第九节的内容。有理数的乘方是在有理数的加、减、乘、除运算的基础上进行的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是有理数的混合运算、科学计数法的必备知识。学生在小学学过正数的平方与立方，有理解乘方的意义和表示方法的基础。对于与乘方运算相关概念的理解，有利于拓宽学生的思路，锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。1、教学内容的特点：（1）本节课在内容安排上先细胞分裂的问题情境入手，引入乘方的概念，通过问题的展示，在自主探究，合作交流的过程中，观察、分析、归纳、概括的基础上，会用符号表示乘方，掌握乘方的计算方法。（2）本节课始终贯彻自主学习、合作探究的教学理念。本节课通过课前预习，要求学生理解乘方的定义。课堂设计层层递进、由易到难，各环节过渡自然。课堂上采用多种形式，尽可能多地为每位同学创造自我展示的机会。要求学生在小组合作中学习知识、运用知识并掌握知识。本节课运用现代教学手段——多媒体进行教学，充分调动学生的积极参与，使课堂气氛活跃，参与率高，以确保教学效果。2、教学目标：知识与技能1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义。2.能进行有理数的乘方运算。3.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长很快。过程与方法1．通过学习乘方，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2．通过对乘方定义及计算的探究，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。情感态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。3、教学重难点：重点：有理数乘方的定义及计算。难点：体会当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。4、教学方法：根据教材内容结合六年级学生的认知特点，采用自主学习、合作探究的教学方式。同时，利用多媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，更好地揭示问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。5、教学准备：（1）教师准备：收集与学习内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。（2）学生准备：，完成导学案中课前预习部分，并做好课堂交流的准备。教育出版社六年级数学上册有理数及其运算2.9有理数的乘方第一课时《2.9有理数的乘方》评测练习1.底数是﹙﹚，指数是﹙﹚;底数是﹙﹚，指数是﹙﹚表示﹙﹚.2、计算-3.根据乘方的意义，把式子写成幂的形式﹙﹚一个数的平方是16，这个数可能是﹙﹚如果一个数的平方是它本身，那么这个数是﹙﹚4.填空如果<0，那么﹙﹚0如果<0,那么﹙﹚0如果<0，那么﹙﹚0如果>0,且-a>0，那么﹙﹚0计算如果是正整数，=教育出版社六年级数学上册有理数及其运算2.9有理数的乘方第一课时《2.9有理数的乘方》课后反思中学数学课程标准指出：“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。”数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映。概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象蒸发为抽象的规定；使抽象的规定在思维过程中导致具体再现。因此，本节课的教学活动是这样开展的：首先通过创设问题情境，建构教学的起点，极大限度地调动学生的参与意识；其次给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括。并且教师参与学生学习探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。做得较好的地方有：1.本节课始终贯彻自主学习、合作探究的教学理念。课堂设计层层递进、由易到难，各环节过渡自然。课堂上采用多种形式，尽可能多地为每位同学创造自我展示的机会。要求学生在小组合作中学习知识、运用知识并掌握知识。本节课采用情景教学法，直观、生动。运用现代教学手段———多媒体进行教学，充分调动了学生的积极参与，课堂气氛活跃，参与率高，教学效果明显。2．本节课的课容量很大，在引导学生理解定义的基础上，通过练习巩固，自己归纳出乘方的计算方法，经过例1、例2的教学，让学生进一步理解掌握计算方法；，学生在掌握了乘方的概念和性质的基础上做了巩固练习，顺利完成了学习任务。3．教学中我注意对学生进行学习方法的指导，鼓励学生自主归纳总结，既锻炼了学生的语言，又强化了对知识理解，最后完成达标检测。从中也是给学生渗透一种学习方法，强化解题的过程与方法。本课也有很多不尽人意的地方：1．忽视了强调乘方表示的规范化。使得有不少学生表示