初中数学-5 利用三角形全等测距离教学设计学情分析教材分析课后反思

《利用三角形全等测距离》教学设计教学目标：知识与技能：1.能画三角形全等的图象，根据图象进一步探索并理解三角形全等的主要性质2.能灵活运用三角形全等的图象和性质解决生活中的实际问题.过程与方法：体会数形结合思想，对三角形全等进行认识上的整合，逐步提高数形结合的解决问题的能力。情感态度价值观：体会分类讨论、数形结合思想的运用.在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯.教学重难点：重点：理解并掌握三角形全等性质，并能利用它们解决一些实际性的问题.难点：学会从图象上分析、解决问题.教学准备：多媒体四.教学过程：(一).复习回顾，引入新课：．1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战，德军兵营在莱茵河北岸Q处，如图所示.因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营，聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线恰好落在他刚刚站立的点O处，让士兵丈量他所站的位置B与O点间的距离，并下令按这个距离炮轰敌营.试问法军能命中目标吗？BBAOPQ典例精讲例1小华在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A，B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测.手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A，B之间的距离呢？AAB方案一：在能够到达A，B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED.只要测ED的长就可以知道AB的长了.方案二：如图，先作三角形ABC，再找一点D，使BD∥AC，并使BD=AC，连接CD，CD的长即为AB的长.方案三：如图所示，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连接BC，量得BC的长即得AB的长.随堂练习：BABA●●DCEFA.SSSB.ASAC.AASD.SAS2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.，可以得到△ABO≌△CDO，所以CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SASODODCBAA.AO=COB.BO=DOC.AC=BDD.AO=CO且BO=DO4.公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F，石凳M恰好在BC的中点，且E，M，F在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理.（四）课堂小结：1.利用三角形全等测距离的目的：依据：全等三角形的性质关键：构造全等三角形方法：（1）延长法构造全等三角形；垂直法构造全等三角形.（五）课堂小结：课本34页习题1.12《利用三角形全等测距离》学情分析学生在此之前已经学习了三角形的相关知识，教科书主要是通过大量贴近学生生活的丰富实例，让学生体会变量之间相依关系的普通性，感受学习变量间关系的必要性.学习了三角形全等以后学生能够体会到此研究方法在实际生活中的应用，又通过探索三角形性质及应用等，学生进一步掌握的学习数学的方法及技巧，也初步形成利用数学的观点认识现实社会的意识和能力.本节的主要内容是利用三角形全等测距离，在三角形全等基础上学生对本节课的知识已经有了初步的认识，因此，在此基础上讨论三角形全等及其性质可以进一步领悟相关的概念，并积累研究此性质的方法及用数形结合思想处理实际问题的经验，利用三角形全等测距离这节侧重于逐步提高观察和归纳分析能力，体会数学结合的数学思想方法，为后面研究四边形打下坚实的基础.学习该部分知识时需要将三角形的相关学习方法复习一下。对于优生来说，本部分内容应该说很容易的掌握起来.对于中等生，会对三角形全等的把握方面欠缺，出错误的地方主要在不能正确找到对应边和对应线段，也就不能根据有关知识判断是否全等.对于差生，要求掌握最基础题型。数学新授课的学习还需要以基础题为主，夯实基础，适当提高。《利用三角形全等测距离》效果分析本节课通过学习情境的创设，改变了学生的学习方法。学生的学习能力，思维品质，探究意识及其态度，情感价值观等有了不同发展。在这节课的教学中，我比较成功地实施了诱思探究教学，学生的积极性得到完全的调动，实现了满堂学。但在让学生学的过程中，仍放手不够，惟恐学生说的不到位，引起误识。在以后的教学过程中，要引导学生仔细观察全等三角形图象的特征，根据其性质解决实际问题。具体分析如下：1、学生能够在做题的过程中主动构建知识网络，并利用图形解决问题，很好的利用了数形结合的解题思想.2、中等生在优生的带领下能够尝试着完成难度大一点的题目，并且主动的表现自己.对于差生来说，随说理解不了太多，但是在其他的同学的带动之下，也会尽全力的学习.3、绝大部分学生能够将基础知识掌握起来，但是对于后面的习题部分还是有不尽人意的地方，比如：跟踪测试的题目3、4题出现错误多一点，其中第3题出现错误的原因在于学生没有掌握反比例函数图象的基本性质。对反比例函数的基础知识掌握不牢固，应利用课余时间对这一部分学生进行辅导.第4题出错原因同上，措施同上。总起来说，本节课的学习效果还是比较好的，要鼓励学生勇于发言，大胆做题.就教师而言，要寻找更好的授课方式，努力营造一个更好的学习数学的氛围.《利用三角形全等测距离》教材分析教学目标：知识与技能：1.能画三角形全等的图象，根据图象进一步探索并理解三角形全等的主要性质2.能灵活运用三角形全等的图象和性质解决生活中的实际问题.过程与方法：体会数形结合思想，对三角形全等进行认识上的整合，逐步提高数形结合的解决问题的能力。情感态度价值观：体会分类讨论、数形结合思想的运用.在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯.教学重难点：重点：理解并掌握三角形全等性质，并能利用它们解决一些实际性的问题.难点：学会从图象上分析、解决问题.三、教材内容分析：1、本节课是在学习三角形全等概念的基础上进行的。通过让学生按照平时训练的步骤，画出两个全等三角形的图象，观察这两个三角形的图象，分析、归纳、概括出全等三角形主要性质．在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力．另外教学过程中要提醒学生关注分类讨论得问题。分类讨论思想有助于培养学生利用数形结合探究问题的意识，发展学生类比分析问题的能力，使学生在知识上更加完善，在能力上逐步提高．2、课本总结主要是将知识进行了系统的归纳、概括，通过讨论、交流，形成完整、规范的结论，培养了学生的语言表达能力和对知识的归纳、概括能力．3、课件典例精讲进一步规范学生解题过程的书写，培养学生良好的解题习惯.通过该题将反比例函数的图象与性质进行综合应用.同时拓展学生思维的广度，渗透分类讨论的数学思想.4、最后的课堂总结，再一次回顾了利用三角形全等测距离，对于有些学生来说有一定的困难．为了突破这一难点，先给出简单的三角形全等的图像，在探究了四种判定三角形全等的基础上，再由特殊到一般，进一步研究三角形全等的图像的基本性质，符合学生的认知规律．通过变式探究，开阔学生的思路，促进学生思维的发展，形成有效的知识建构．四、本节课的内容讲授部分15分钟左右即可完成，但是相关习题的处理还需要20分钟的时间，应重点讲解三角形全等解决实际问题的相关习题。《利用三角形全等测距离》评测练习及结果分析1、如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB=FE，AC=FD，∠A=∠F，∠B与∠E相等吗？试说明理由。62、已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N，AM∥CN。MB∥ND吗？为什么？ABCDEABCDE4、如图，BC⊥CD，BC⊥AB，E为BC的中点，DE的延长线交AB的延长线于点F。AF与AB+CD相等吗？为什么？结果分析：评测练习的基础题目3、4题出现错误多一点，其中第3题出现错误的原因在于学生没有掌握三角形全等的判定方法。对三角形全等的基础知识掌握不牢固，应利用课余时间对这一部分学生进行辅导.第4题出错原因同上，措施同上。《利用三角形全等测距离》课后反思1．在此之前学生经历过三角形全等的探索过程，对判定三角形全等的方法有了初步的认识，这些对本节课知识的学习起到了很好的铺垫作用．本节课又不同于三角形全等，三角形全等的应用过程更加细致、全面．教学设计中，特别注重了四种判定三角形全等的探索过程，通过问题的引领让学生更全面的对三角形全等进行比较，给学生创设了充足的讨论时间和空间，鼓励学生用自己的语言对观察和概括的结论进行充分的表达和描述．2．学生能做的让学生做，学生能说的让学生来说，教学设计中关注了学生主体作用的发挥，进行适时的引领和点拨，教学中要用鼓动性的语言，激发学生探究的热情，点燃学生学习的激情．3．本节课学生的参与度较高，教师要了解学生参与活动中情感与智力的参与程度，及时进行多角度的积极评价，帮助学生建立自信，发挥评价的教育功能．4.利用三角形全等测距离是对三角形全等的复习和对比，也是以后学习四边形的基础。本课时的学习是学生对三角形全等一个再认知的过程，由于初二学生是首次接触关于三角形全等的应用，所以教学时注意引导学生抓住全等图象的特征。5.本节课通过学习情境的创设，改变了学生的学习方法。学生的学习能力，思维品质，探究意识及其态度，情感价值观等有了不同发展。在这节课的教学中，我比较成功地实施了诱思探究教学，学生的积极性得到完全的调动，实现了满堂学。但在让学生学的过程中，仍放手不够，惟恐学生说的不到位，引起误识。在以后的教学过程中，要引导学生仔细观察图象的特征，根据其特征解决实际问题。《利用三角形全等测距离》课标分析一.总体目标：通过义务教育阶段的三角形的学习，学生能够初步学会运用数形结合的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。具体目标如下：知识与技能：经历将一些实际问题抽象为两个三角形全等的过程，进一步体会数形结合思想。数学思考：经历探索两个三角形全等的过程，发展有条理的思考和语言表达能力，逐步积累研究数学实际问题的经验。解决问题：学会从三角形全等角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解决问题