初中数学-《等腰三角形》教学设计学情分析教材分析课后反思

4/513.3.1等腰三角形教学设计一、教材分析《等腰三角形》是人教版八年级下册第十三章第三节的内容，本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形，研究等腰三角形的底角、底边上的中线、顶角平分线、底边上的高所具有的性质。它们是研究等边三角形、证明线段相等和角相等的重要依据，这也是全章的重点之一。二、学情分析本节课的教学对象是八年级学生，从学生的认知特点来看，本学段的学生求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强。因此，在教学中，鼓励学生动手操作，自己观察，进行小组讨论和交流，使学生利用学到的数学知识解决相关的实际问题，形成有效的学习策略。另外，学生基础参差不齐，教学中应给予充分思考的时间，可以充分发挥小组交流合作的优势。同时，在前面的章节里，同学们已经学习了一些简单的平面几何图形、会用符号表示推理证明，具备一定的生活经验和数学活动经验，善于合作交流学习。三、教学目标（一）知识与技能1.掌握等腰三角形“等边对等角”的性质2.掌握等腰三角形“三线合一”的性质（二）过程与方法通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。（三）情感、态度与价值观1.让学生主动参与探索活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣.2.通过探索式学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。3.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。四、教学重难点重点：等腰三角形的性质及应用难点：等腰三角形性质的证明五、教学过程活动（一）观察回顾（PPT演示图片）1.等腰三角形的定义：活动（二）：动手操作(通过动手操作，激发学生的好奇心和求知欲)将手中的长方形纸片折剪出一个等腰三角形.思考：等腰三角形除两腰相等以外你还能发现其它相等的量吗?活动（三）：猜想与论证猜想你能写出这个命题的题设结论吗？（要求学生说出这个命题的已知求证，并小组讨论证明方法，通过观察、思考、描述、证明，鼓励学生善于思考、勇于发现、大胆尝试，培养学生的语言表达能力、观察能力和归纳能力，养成自觉探索几何命题的良好习惯）结论：性质1符号语言：（由学生的证明方法中辅助线的做法，引导学生得到新的结论）结论：性质2：符号语言：活动（四）：应用新知小试牛刀1.等腰三角形顶角为80°,它的另外两个角为_______；2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________.3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角的度数是______________例题讲解：（巩固等腰三角形的性质，培养学生运用方程的思想解决问题，把几何知识转化为代数知识。）例1:如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.练习1.如图，∠A=15°，AD=CD=BC，则∠BCE=_______.2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，且BD=BE，则∠ADE=.谈谈你的收获！达标测试：1.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数？3.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE【课堂小结】本节课学习了哪些内容？什么样的数学思想解题？(设计意图：便于学生对本节课形成整体的知识体系，有利于今后的学习。)六．课后作业作业：必做：课本第77页，练习1，2，3题选做：课本82页第7题，83页第13题七．课后反思本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的。不足之处是少数学生对等腰三角形“三线合一”的性质理解不透彻，还需要在今后的教学和作业中进行进一步的巩固和提高。学情分析本节课的教学对象是八年级学生，从学生的认知特点来看，本学段的学生求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强。因此，在教学中，鼓励学生动手操作，自己观察，进行小组讨论和交流，使学生利用学到的数学知识解决相关的实际问题，形成有效的学习策略。另外，学生基础参差不齐，教学中应给予充分思考的时间，可以充分发挥小组交流合作的优势。同时，在前面的章节里，同学们已经学习了一些简单的平面几何图形、会用符号表示推理证明，具备一定的生活经验和数学活动经验，善于合作交流学习。效果分析通过本节课的学习，学生能够借助实验发现等腰三角形的两个性质；能正确理解两个性质的含义，会区分命题的条件和结论，能用数学语言准确表述性质的含义。会将性质的“三线合一”分解成三个命题；能利用三角形全等证明两个性质。学生能够在等腰三角形的情景中利用两个性质证明角相等，角的度数的有关计算或线段相等。教材分析《等腰三角形》是人教版八年级下册第十三章第三节的内容，本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形，研究等腰三角形的底角、底边上的中线、顶角平分线、底边上的高所具有的性质。它们是研究等边三角形、证明线段相等和角相等的重要依据，这也是全章的重点之一。课堂评测练习1.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18°B．24°C．30°D．36°2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数？3.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE4.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，O是BC的中点，OD⊥AB，OE⊥AC，D、E分别是垂足.求证：OD＝OE.课后反思本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形-等腰三角形。本节课主要完成了以下两点：第一，创设合适的问题情境，让学生产生探究的需要。激发了学生的兴趣，学生运用已有的知识经验能够解决这样的问题。在问题顺利解决的同时教师又引导学生深入思考情境本身是否隐含着某些数学知识，让学生进一步提出本课要研究的新问题。第二，恰当处理好教师的引导和学生的探究之间的关系。在教学过程中，教师组织学生以小组为单位进行合作学习，充分经历提出猜想、进行实验验证的学习过程。这一过程中，学生从自己的已有经验出发，积极讨论，并对自己的结论进行思考、分析、证明，认真倾听其他同学的操作结果和想法，逐步形成了结论。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处地发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的基础。本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的。不足之处是少数学生对等腰三角形“三线合一”的性质理解不透彻，还需要在今后的教学和作业中进行进一步的巩固和提高。课标分析新课标对本节课的要求是，了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理。在新课标的要求下，我确定了如下教学目标：知识目标：1.掌握等腰三角形“等边对等角”的性质。2.掌握等腰三角形“三线合一”的