初中数学-用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》教学设计课题3．1用字母表示数课型新授课第1课时教学目标知识与技能体会字母表示数的意义，形成初步符号感，能用字母表示以前学习过的运算律和计算公式．过程与方法结合具体情境体验引进字母表示数的必要性和优越性，能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律．情感态度与价值观通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神．教学重点字母表示数的意义，符号感的形成．教学难点探索规律，用字母表示数来表示数量关系．教与学策略教师应通过创设情境，为学生提供探索数量关系的活动，促进学生之间的合作学习．在探索中，不要以教师的演示代替学生的实际活动，教师应鼓励学生从多个角度进行考虑，运用自己的方法解决问题，用语言、表格、符号多种形式表示规律，体会探索一般规律的必要性．课前准备（教具、活动准备等）学生每同桌两人准备一盒火柴，教师准备相关的投影片．教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图一、创设情境二、导入新课三、探索新知四、巩固练习五、拓展引申六、变式训练七、课堂小结八、教师赠言九、目标检测十、布置作业上一章我们学习了有理数及其运算，并利用有理数及其运算来解决一些实际问题．担忧写问题中所涉及的数量无法用具体的数表示出来，或表示起来很复杂．如：情境一：（投影出示）失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领．问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？情境二：（投影出示）观察下列等式：4+5=5+4，3+(-2)=(-2)+3，0+8=8+0．这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？你还学过哪些用字母表示数的运算律？你能写出来吗？注意：①这些运算律中的字母只表示任何一个数．②用字母表示数能简明地揭示一般规律教师归纳：利用字母，可以把数或数量关系简明地表示出来．本节课就来研究“3.1用字母表示数”（板书课题）同学们都喜欢做游戏，下面我们做一个用火柴棒搭小正方形的游戏．我们知道，2009年全运会在济南进行．为庆祝全运会的召开，我设想以这种方式（投影出示下图）从左往右搭2009个正方形．谁能告诉老师需要多少根火柴棒？……探索：⑴搭1个正方形需要______根火柴棒，搭2个正方形需要______根火柴棒，搭3个正方形需要______根火柴棒．⑵搭10个这样的正方形需要______根火柴棒，搭100个这样的正方形需要______根火柴棒，搭2009个这样的正方形需要______根火柴棒．你是怎样得到的？待学生解答完以上问题后，出示引申题：⑶如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要______根火柴棒．与同学交流？做一做：①根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_______根火柴棒．②我们用200代替4+3（x—1）中的x，可以得什么结论？练一练：1．火车和飞机行驶的路程与时间如下表（投影）：时间（时）1234…火车路程（千米）90180270360…飞机路程（千米）1500300045006000…观察此表你能发现什么结论？如果火车或飞机行驶了t小时，那么它们行驶的路程分别是多少千米？这两个式子表示了路程与时间的关系，根据这一关系式可求火车或飞机行驶任何时间的路程，自己试一试．2．用火柴棒按下面的方式搭图形（1）填写下表：图形编号①②③④⑤⑥火柴棒根数（2）第n个图形需要多少根火柴棒？注：学生的答案只要合理都应鼓励．刚才用字母x、n表示正方形的个数、图形的序号，用字母t表示行驶时间．利用字母还可以计算一些图形的周长、面积、体积等．如：长方形面积：圆面积：长方体体积：梯形面积：圆柱体积：注意：乘号、除号、数字的处理方法．练一练：1．填空题：①温度由12℃下降t℃后是．②一打铅笔有12支，a打铅笔共有支．③李华去年栽了a棵树，今年又栽了b棵树，他一共栽了棵树．④汽车6小时行驶了t千米，平均每小时行驶千米．⑤一个圆的半径为Rcm，则这个圆的周长为cm,面积为cm2．⑥一个三角形的底边长为acm,这边上的高为hcm,则这个三角形的面积为cm.⑦一辆汽车保持一定的速度行驶，它行驶的路程与时间如下表：路程（千米）30456075…时间（时）11.522.5…如果用字母S表示行驶千米数，那么汽车在这段时间内行驶的小时数为_____．2．用图中的字母表示阴影部分的面积．这节课你学习了什么？有什么收获？1．字母表示数的意义（1）给运算带来方便．（2）可以把数或数量关系简明地表示出来．（3）是代数知识中的一个重要内容．2．在用字母表示数时，要注意以下几下约定：（见右边）教师赠言：近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话．（一）填空题1．明明步行上学，速度为V米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为_____．2．象棋赛共分n组，每组2人，参加比赛的人共有________个．3．如果长方形的周长是20，它的一边用X表示，则面积为___________．4．长途客运站共有客车m辆，中午开出X辆，下午开进y辆，客运站还有_________辆．（二）用字母表示1．加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变：_____________．2．乘法结合律——三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变：________．3．分配律——一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加：_____．课本66页习题3．1第1题、第2题．学生顿时感到异常兴奋，纷纷举手发言，课堂气氛活跃．学生纷纷举手回答：这是加法的交换律，可用a+b=b+a表示．一学生板书，其他同学在练习本上写出来（加法结合律，乘法结合律，分配律）学生思考一会儿，不能迅速作答，纷纷拿出课前准备的火柴棒进行搭建．学生动手操作、迅速作答．学生分组讨论问题(2)，小组汇报发言．4+3（x—1），2x+x+1，x+x+（x+1），4x—（x—1）学生抢答：火车1小时行90千米，2小时行180千米，…飞机1小时行1500千米，2小时行3000千米…学生回答：90×t，1500×t学生自己出题自己解决．学生动手动脑．学生交流第n个图形需要〔7+5（n—1）〕根，或（5n+2）根，学生答案不唯一．思考、讨论后列举相关的计算公式．学生思考，分析清题中的数量关系并举手回答．1．①（12—t）℃；②12a；③（a+b）；④；⑤2πR，πR2；⑥；⑦．2．⑴数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号一般省略不写，且数字因数写在字母因数的前面．⑵相同字母的积一般写乘方形式．⑶除法运算一般写成分数形式．⑷在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示．由学生独立完成，然后交换批阅，集体订正答案．通过学生身边的小事来激发学生，让学生感到数学就在我们身边．通过范例进一步激发学生思考以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律．2009年全运会将渗透着爱国主义情感教育．让学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，并内化为自身的数学能力，从中获得成功的体验，丰富自己的情感；同时培养团结协作精神，张扬学生的个性．从⑵—⑶是让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程．做一做渗透字母表示数的一般性及代数式的求值．利用学生生活中常见的问题提高学生探索数学知识的激情．本题具有一定的挑战性，学生的兴趣很浓，充分发挥小组协作精神，一定能圆满解决问题．在回忆公式或法则时，应让学生说明每个字母代表的含义，从而明确用字母可以表示我们已学过的和今后要学的任何一个数．在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示．指出注意问题，为下一节学习列代数式做准备．初步进行列代数式训练，既进一步体会字母表示数的意义，又为下一节学习列代数式打基础．通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓宽字母表示数的意义．检测、反馈学生的学习效果，并进一步体会字母表示数的意义．巩固知识，提高能力．板书设计学情分析通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生。小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础。本课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义。看似平常的“字母表示数”，其丰富的内涵、尤其是“找规律”，学生还是有一定难度的。效果分析本课教学中从学生生活实际出发，探索规律，用字母表示数来表示数量关系．使学生掌握相关知识并能够在轻松愉快的心情中学习本节课。通过本节课的学习，目标达成度高。高效的完成了课堂任务，通过练习反馈，学生能够全部当堂达标。本节课的主要收获如下：本节课的教学中达成了如下目标：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。4．培养学生认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。总之，这是一节高效优质的精品课堂。《整式及其加减》本章内容的编写于《教育出版社》。用字母表示数这节让学生进一步体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，准确全面的表述自己的观点，鼓励学生勤奋学习，培养及时归纳知识的习惯。本教材内容在呈现方式上，遵循由感性到理性的认识规律，力图从学生已有的知识和体验出发，引领学生进行理性思考。3.1字母表示数1．a的20%与18的和可表示为（）A．（a+18）*20%B.a*20+18C.a·20%·18D.(1-20%)a2.用字母表示一个数加上m后得3，这个数是3-m一个数减去x后得15，这个数是15-x一个数乘以x得36，这个数是一个数除以5得k，这个数是5k其中正确的有A.一个B.2个C.3个D.4个3．一个三位数数字是a，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是A.a+b+cB.abcC．100a+10b+cD.100c+10b+a4.用字母表示a与b的和除a与b的差为（）A.B.C.D.5.某校共有学生a人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人.6.一件工程，甲独做m天完成，乙独做n天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________.7.如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为___________千米/小时。8．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。如果每年植。绿化x公倾，问7年内植树绿化___________公倾。9．每本练习本m元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了______元，甲比乙多花了_________元。10．三角形的三边长分别为3a,4a,5a，则其周长为________.11.希望小学四，五年级共有mm个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人________.12.飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_________千米。13．电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n排有多少个座位？14．小李上山速度为mkm/h(h为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度。答案：1.B2.C3.D4.C5.45%a55%a6.7.8.7x9.(8m+5m)(8m-5m)10.12a11.12.(a-b+c)13.[a+(n-1)]个14.km/h用字母表示数教学反思本节课按照创设问题情景→建立模型→解释、应用与拓展的基本模式展开教学，课堂显得生机勃勃。1、学生自主探究、合作学习的课堂教学模式。本节课的核心环节（第二环节）均由学生在动手、动脑与小组交流中成教学目标，学生表现兴趣盎然，在探索与合作的过程中体验了认识事物、寻求规律与解决问题的过程，在掌握知识、发展能力的同时促进了积极的情感形成。2、充分挖掘学习素材。情境充分体现学生的年龄与身心特点，联系学生的生活经历与经验，准确把握学生的“最近发展区”，选取学生感兴趣的、现实的、富有挑战性的素材作为问题情境，学生学得投入。“方法五”是学生的杰作，教师适时的点拨和对课程的开发恰到好处。3、教师角色的深刻变化。课堂上教师还学生以主人翁位置的手段不是变“满堂灌”为“满堂问”或“满堂练”，而是把气力花在挖掘学习素材上，花在引导学生观察、分析与主动提出问题