冀教版初中数学七年级下册-第十一章-因式分解习题课复习-教案

/因式分解（习题课）教学目标：知识与技能1.了解多项式的因式分解与整式乘法运算之间的区别和联系.2.能判断因式分解的正误，了解因式分解的过程,会进行简单的因式分解.3.了解公因式的概念，能熟练运用提公因式法分解因式.4.理解掌握完全平方式的概念，能熟练运用公式法进行因式分解.过程与方法让学生经历因式分解的过程，发展和培养他们的观察分析和应用能力，总结因式分解的一般步骤和方法，体会逆向思维在数学中的作用，渗透化归思想和数形结合思想.态度情感和价值观通过让学生自己动手、动脑、相互交流完成学习任务，培养学生独立思考及类比学习的合作探究学习习惯，体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法.重点难点重点正确灵活地运用提公因式法、公式法分解因式.难点因式分解结果的确定.教学设计活动1复习旧知，导入新课1.整式乘法与分解因式的关系2.分解因式的方法：提公因式法和公式法师提出问题，全班思考，提问生一，生二起立回答，并为下一环节的导入作铺垫.活动2导学交流，巩固训练探究活动一例1下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？（1）(）（2）(x+2)(x-2）=x2-4（）（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（）（4）ax2+ay2=a(x2+y2)（）师板书，设计意图复习因式分解的概念及与整式乘法的区别和联系，提问生一回答二者区别和联系，尤其是形式上的区别，并对例1进行作答.探究活动二例2分解因式(1)8a³b-12ab³c+ab分析:提公因式三步:系数字母次数解:原式=ab·8a²-ab·12b²c+ab·1=ab(8a²-12b²c+1)易错点:不要漏掉1反馈练习：1判断下列分解因式正确吗?（1）2x²+3x³+x=x(2x+3x²)（2）3a²c-6a³c=3a²(c-2ac)(2)-24x3-12x2+28x策略:如果多项式的第一项系数是负数,一般要先提出负因数,保证括号内首项为正.解:原式=-4x(6x²+3x-7)设计意图：首项负提负因数括号内各项要变号探究活动三例3(1)4x2–9;(2)(x+p）2–(x+q)2.分析:利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)把握公式的特点.解:（1）4x2–9=(2x)2–32=(2x+3)(2x-3)（2）(x+p)2–(x+q)2=[(x+p)+(x+q)][(x+p)–(x+q)]=（2x+p+q)(p-q)设计意图：整体思想的运用.反馈练习：(1)x4-y4(2)a3b–ab分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了.解:(1)x4-y4(2)a3b-ab=(x2+y2)(x2-y2)=ab(a2-1)=(x2+y2)(x+y)(x-y)=ab(a+1)(a-1)小结:1.分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解.2.分解因式,可以连续用公式,可以是相同的公式,也可以是不同的公式.3.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分为止.探究活动四例4分解因式分析：对于二次三项式，当它是完全平方式时，可以用公式来分解因式.解:(1)原式=-（x2-6x+9)=-(x2-2x3x+32)=-(x-3)2(2)原式=y(4x2+4xy+y2)=y(2x+y)2原式=原式=小结:1.把握完全平方式的特点.2.连续应用公式时,注意次数乘积.探究活动五例5简便计算(1)992+99(2)19992(3)2002x1998设计意图:对两个公式的熟练运用，大数凑整，拆成公式，再用公式计算.反馈练习:总结与作业1.你的收获是什么？你还有什么不明白的？3.作业：同步训练《回顾与反思》五课后反思（一）优点或成功之处1.从知识复习看不是传统意义的单纯的提前复习旧知识，而是复习影响学习的最重要的因素——知识的“生长点”。这个“生长点”的设计，不仅能体现学生已有的知识、技能，还包括新知识的逻辑思维方式。并且在整个预习中还能培养学生识别、联系、比较、建构等学习方法和能力。这种“暗示”较好地解决了因过程缓慢对按时完成教学任务带来挑战的问题，也为激活课堂教学的活力注入了一剂良药，可以这样说，好的预习能使数学教学成为学生的一种期待。设计问题系列：既为学生交流、探讨搭建了平台，也为学生如何学习提供了示范，同时为学生认识的步步深入搭建了台阶；点拨与评价：在学生困惑时点拨，在学生认识模糊时点拨，在学生观念碰撞时评价，在方法多样化时进行价值分析。2.从教学流程看整节课教学设计，符合学生实际，顺利完成预设的三维目标。教师创设有趣的情景，激发学生思维质疑，提示并鼓励学生大胆猜想，小组讨论制定方案，小组协作实验探究，集思广益归纳结论，从数学走向生活运用知识解决实际问题。完整、清晰的脉络保证学生形成完整地思维体系。3.从教学手段看问题实例不断起到激发兴趣、引发质疑的作用，展台起到问题提示的作用。ppt课件中视频、文字、图片都起到辅助教学作用，丰富了课堂。学生实验器材充分，为可能的探究都做好了准备。4.从学生的观察能力看先看简单的例1例2，再看综合的例3例4，让学生从中体会从简单到复杂的探索，让学生充分参与观察、比较、猜想与交流等活动，从而发展了学生的推理和创新能力。狄会香：我观察的是学生的动手能力通过小组积极努力的实验尝试，学会了不同的分解因式的方法，通过小组全体参与的探究活动，感受各种分解因式方法的综合利用。（三）需改进之处；：整节课教学节奏前松后紧，每个教学环节给与思考的时间，活动的空间都不是很紧凑，导致本课后面练习部分有点紧张。（四）教学建议1、习题课教