初中数学-【课堂实录】一元一次不等式组第三课时教学设计学情分析教材分析课后反思

《一元一次不等式组第三课时》教学设计教材分析本节课是在学生对一元一次不等式组的概念和解法都已基本掌握的前提下，继续深入学习不等式组“无解”这一情况，是对本章内容的归纳提升，也是后继学习函数、一元二次方程及进一步学习不等式的重要基础，在整个数学课程中具有承前启后的重要作用。通过本节课的学习，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力，是一元一次不等式组知识的综合运用和拓展延伸，让学生形成一个关于一元一次不等式组的知识体系，是一次数形结合思想的学习。本节课是“一元一次不等式组”的第三课时，也是最后一课时。学情分析学生在此前已经探索并学习了一元一次不等式组的概念及其解集的三种情况，因此学生已具备一定的由数轴确定解集的能力，这是有利的一面。本课时是对一元一次不等式组解集的深入探索与拓展，因此对于本节课的学习，就要从已学过的求一元一次不等式组的解法上入手，这就需要通过预习与复习巩固已学过的由数轴确定解集的方法，从而为本课时的学习打好基础。由于七年级的学生对事物的感性认识丰富，正在从感性认知向理性思维发展，具有一定的数学化归能力，通过前面的学习，对本课时中新知识的接受比较容易，要注意把学生的已有经验作为认知基础。对于本课时的学习，让学生通过独立思考、探索尝试、讲练结合、小组互助和归纳总结等方式来引导学生主动学习，创设生活情境，激发学生学习兴趣，从而培养学生探索、观察、发现、归纳、应用等探究创新的能力，发展了学生逻辑推理能力、语言表达能力和数形结合的思想，真正提升学生的学习能力。教学目标知识与技能：1、深入学习解一元一次不等式组，并熟练运用数轴确定解集。2、理解一元一次不等式组的“无解”的意义。3、掌握不等式组解集的四种情况，求含有两个不等号的不等式解集。过程与方法：1、经历知识的拓展过程，感受数学学习的紧密性与严谨性。2、熟练掌握数形结合的思想方法，感受类比与化归的数学思想。3、通过解一元一次不等式组的综合运用，培养运算能力。情感态度与价值观：1、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识与独立探究精神。2、利用12xue的教学与学生的展示，提高学生学习的自信心与兴趣。3、通过德育内容的渗透，培养学生积极的人生观。教学重难点重点：利用数轴求“无解”的不等式组，求含有两个不等号的不等式解集。难点：由一元一次不等式组的解集确定参数的取值。教学策略基于对教科书和七年级学生认知规律的考虑，在讲授本节课时，首先引导学生回顾前两课时所学的一元一次不等式组解集的三种情况，然后鼓励学生尝试利用数轴自主探究一元一次不等式组“无解”的情况；通过思维碰撞让学生真正掌握“无解”的意义，并学会利用数形结合的思想来解决具体的数学问题，再对不等式组解集的四种情况进行归纳总结；最后利用归纳总结的内容进行综合运用，使学生形成关于一元一次不等式组的知识体系。为了体现课堂中学生的主体地位，本节课将充分发挥学生自主学习与合作学习的优势，让每个学生都参与进来，发挥他们的思维优势。同时把时间留给学生，让他们有充分的思考时间和展示机会。六、教学准备：三角板、多媒体课件、导学案、电子白板、12xue授课平台。七、教学过程【活动一】——知识回顾活动内容：复习回顾由数轴确定一元一次不等式组解集的三种情况。（1）解集是______.（2）解集是______.（3）解集是______.活动过程：教师播放幻灯片，提出问题，以点名提问，抢答和随机的方式回答检查学生的掌握程度。问题：我们前面学习了一元一次不等式组解集的三种情况，下面检查一下同学们的掌握程度，请举手回答。教师板书三种情况的口诀，初步形成一元一次不等式组的知识体系。设计意图：从学生的已有经验作为认知基础，复习并归纳一元一次不等式组解集的三种情况，激活学生对解不等式组的知识回忆，由于该活动内容比较容易，所以教学中可以提问基础相对薄弱的同学，并为本节课新知的学习做铺垫：解“无解”的不等式组。【活动二】——实例点拨活动内容：结合前面所学解一元一次不等式组的方法，尝试解无解的不等式组。解不等式组：活动过程：教师呈现问题，学生在导学案上自助探究完成，找一生上台板书过程；最后教师引导全班同学进行讲解并纠错，讲解完毕后，学生修改所做题目。问题：我们知道不等式组的解集就是各不等式解集的公共部分，那么观察一下，这两个不等式的解集有公共部分吗？一起回答。学生观察后回答没有公共部分，教师给出一元一次不等式组无解的概念：若各个不等式的解集没有公共部分，我们就说该不等式组无解．设计意图：让学生明白，有的不等式组无解这一情况，通过该不等式组的探究，使学生感受到使用数轴确定不等式组的解集是最合适的方法，也是最清楚地方法。运用数形结合的思想方法，培养学生探究问题的能力。【活动三】——剖析入微活动内容：通过初步对不等式组无解的理解，通过独立思考，班内展示，让学生进一步理解并掌握不等式组无解的意义。如果不等式组无解，那么a,b的大小关系是（）Aa＞bBa＜bCa≥bDa=b活动过程：教师提出问题，学生独立思考后答题上传；找一生板演思路，启发学生利用数轴解决这个问题，最后教师点拨。问题：我们通过数轴确定了不等式组无解的情况，那反过来，如果已知不等式组无解，那么a,b有什么大小关系呢？学生先独立思考尝试解决问题，利用12xue答题功能统计答题情况，选一答对的同学上台讲解思路，最后教师利用一组动态图进行归纳点拨。设计意图：经历用数形结合的思想，利用数轴来解决该问题，增进学生对不等式组无解的理解，让学生明白，各不等式解集无公共部分，则不等式组无解；反之，若不等式组无解，则各不等式解集无公共部分。培养学生利用数形结合的思想解决问题的能力。【活动四】——牛刀小试活动内容：用两道无解的不等式组进行训练，进行最后的口诀归纳。解不等式组：活动过程：教师呈现问题，学生在导学案上自主完成，通过拍照上传功能展示一生答题情况，全班合作进行纠正，展示完整过程，学生修改该题；最后归纳口诀。问题：我们已经解决了三个无解的不等式组，那么他们有什么共同的特点？独立思考后回答。全班学生观察思考后，找一生回答，继而总结出口诀：大大小小是无解。设计意图：让学生经历由特殊到一般的过程，感受到了“数”与“形”两个方面的关系；通过口诀的形成，锻炼了学生了抽象归纳的能力，有助于学生对知识的理解与掌握，提升了学生的学习兴趣。【活动五】——突破自我活动内容：进一步探究由不等式组无解确定参数的问题，对不等式组无解这一部分知识进行能力提升。如果一元一次不等式组无解，求m的取值范围.活动过程：教师提出问题，学生独立思考后小组交流，集体解决问题；学生在讨论中表现的十分活跃，交流结束后找一学生代表上台板演讲解思路，通过画数轴的方法解决问题；最后教师进行思想方法点拨。设计意图：利用小组合作这一方式解决本节课难点：由不等式组的解集确定参数的问题。小组合作的过程可以增进学生的交流和协作能力，让不同层次的学生都可以获得对数形结合思想的理解，对激发学生的学习积极性有显著效果。【活动六】——归纳提炼活动内容：对一元一次不等式组解集的四种情况与口诀进行归纳提炼，帮助学生形成知识体系。活动过程：教师播放幻灯片，呈现问题，以点名提问，抢答和随机的方式回答检查学生的掌握程度，通过数轴确定解集，利用口诀加深理解，将探究得到的结论推广为一般性结论。问题：在a>b的前提下，以下四个不等式组的解集分别是什么？口诀分别是？学生独立思考后，举手回答或抢答。设计意图：在前面的学习与本节课的新知学习基础上进行归纳提炼，让学生建立完整的不等式组解集的知识体系，发展学生的数学化归能力与数形结合的思想。【活动七】——典例精讲活动内容：进一步结合前面所学解一元一次不等式组的方法，进行拓展练习，求含有两个不等号不等式的整数解。例4求不等式2≤<5的整数解活动过程：呈现问题，学生独立思考后，启发学生用学过的解一元一次不等式组的方法来解决，一生上台板演解题过程，其余学生在导学案上完成。问题：这个不等式里面含有几个不等号？能否化为一个不等式组？如何确定整数解？学生尝试解决该问题，在老师的引导下，学生可以较快的反应出，该不等式实际上等同于一个不等式组，整数解是解集中的一部分。教师通过动态图让学生直观的理解确定整数解的方法，继而学生通过互相纠错改正。设计意图：在例题解决过程中，教师要起到引导作用，启发学生活用不等式组来解决问题；在解题过程中，适时指出学生出现的问题，课堂上通过师生交流，生生互查等方式提升学生解决问题的能力。【活动八】——学以致用活动内容：用一元一次不等式组解决简单的实际问题。我是方案设计师商场购进A、B两种干洗机共100台，其中销售每台A、B种干洗机分别获利0.5万元、1万元。要使总利润不少于75万元，且不超过76万元，则分别需购进A、B种干洗机各多少台？活动过程：呈现问题，学生独立思考后在导学案上完成，启发学生利用一元一次不等式组来解决这个问题。完成后找一生上台讲解解题思路，教师拍照上传一生步骤后，全班同学进行纠错补充，最后同位间互相检查改错通过。设计意图：通过一道实际应用题，创设生活情景，让学生体会数学来源于生活，服务于生活，激发学生学习兴趣；进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。【活动九】——回顾小结活动内容：通过本节课学习，你有什么收获？还有哪些疑问？活动过程：学生自主反思，自主举手谈感受，再以小组为单位互相交流，集思广益。设计意图：鼓励学生用自己的语言表达，给学生充分的时间进行小组交流回顾，从知识技能、思想方法、问题解决等方面对本节课进行系统的回顾，帮助学生积累属于自己的数学活动经验。【活动十】——当堂检测活动内容：必做：1.解不等式组：2.一个三角形三边的长度为三个连续的自然数，若周长大于24cm而小于30cm，求这个三角形最长边的长。选做：若不等式组只有两个整数解，求a的取值范围。活动过程：学生当堂完成，课下以小组为单位上交，老师课下批阅。设计意图：布置分层检测内容，既照顾了学困生的水平，不打击其学习热情，也照顾到了学有余力的同学，增强其学习自信心；用典型练习进行检测，学生加深对知识的理解与记忆；老师可具体了解学生对本节课知识的掌握程度。【活动十一】——课后作业活动内容：必做：随堂练习：第3题，习题：第1、3题。选做：伴你学11—13题。活动过程：课后完成。设计意图：布置分层作业，照顾到全班学生不同的学习水平；用更多的情景和练习对本节课知识进行巩固。【活动十二】——心语心愿活动内容：本节课的德育体现。活动过程：教师边读边呈现内容，学生感悟。设计意图：通过德育内容的渗透，引导学生正确的情感态度和价值观，培养学生积极的人生观。八、板书设计课题：一元一次不等式组（第三课时）一元一次不等式组解集的四种情况：二、例题（学生板书）三、例4（学生板书）同大取大同小取小大小小大中间取大大小小是无解《一元一次不等式组第三课时》学情分析学生在此前已经探索并学习了一元一次不等式组的概念及其解集的三种情况，因此学生已具备一定的由数轴确定解集的能力，这是有利的一面。本课时是对一元一次不等式组解集的深入探索与拓展，因此对于本节课的学习，就要从已学过的求一元一次不等式组的解法上入手，这就需要通过预习与复习巩固已学过的由数轴确定解集的方法，从而为本课时的学习打好基础。由于七年级的学生对事物的感性认识丰富，正在从感性认知向理性思维发展，具有一定的数学化归能力，通过前面的学习，对本课时中新知识的接受比较容易，要注意把学生的已有经验作为认知基础，在学习过程中，要借助数形结合的思想，总结出规律与口诀，突破难点，正确归纳出不等式组解集的四种情况，让学生再次体会数形结合的思想魅力。对于本课时的学习，让学生通过独立思考、探索尝试、讲练结合、小组互助和归纳总结等方式来引导学生主动学习，创设生活情境，激发学生学习兴趣，从而培养学生探索、观察、发现、归纳、应用等探究创新的能力，发展了学生逻辑推理能力、语言表达能力和数形结合的思想，真正提升学生的学习能力。《一元一次不等式组从第三课时》效果分析本节课主要运用12xue进行课堂教学，从知识点上来说设计了五个环节：知识回顾—典例分析—综合运用—归纳小结—当堂检测，共分为十二个活动。充分使用12xue中的随机、抢答、答题、实时统计、拍照投影等功能调动了学生学习的积极性，从所学的旧知出发，探索尝试、环环相扣，讲练结合，让学生扎实的掌握了新知，并及时进行了归纳总结，使之建立了完整的知识结构。本节课学生经历探索一元一次不等式组“无解”、归纳总结不等式组解集四种情况、确定不等式或不等式组的整数解的过程，培养了学生探索、观察、发现、归纳、应用等探究创新的能力，发展了学生逻辑推理能力、语言表达能力和数形结合的思想，从而使他们能准确的解一元一次不等式组，并能运用数轴确定解集及其整数解。一、在教学过程中，首先给出一个“无解”的不等式组，鼓励学生尽可能运用数轴确定不等式组的解集，在该环节中，我特别关注学生解不等式组的水平，紧接着承接不等式组“无解”的情况，设置了第二个问题来深入理解新知“无解”的含义，运用12xue的答题与实时统计功能，了解每一位同学的答题情况，引导学生用数学结合的思想去解决，在学生深入理解了不等式组“无解”含义后，设计了一组训练题，巩固了新知，为下一环节奠定了坚实基础，学生的答题成功率较高。二、在“突破自我”环节，让学生经历独立思考、组内交流、学生展示、教师点拨的过程，利用了一组动态图解决了本节课的难点：由不等式组的解集确定参数的问题。并及时让学生对不等式组解集的四种情况进行总结归纳，用数形结合的思想归纳出口诀，提高学生抽象概括的能力，使学生形成了完整的知识结构，掌握较好。通过后面的求整数解及其应用，既让学生明白了通过借助数轴确定解集及其整数解是最容易理解的方法，也是最适用的方法，又让学生感受到了数学的生活化，提高了学生的学习兴趣。三、通过对本节课的回顾，我发现学生解一元一次不等式组水平很高，但部分学生在探究由不等式组的解集确定参数的过程中，存在一定的困难，需要适时给以引导，充分利用数形结合，变的有趣、易懂，真正使教学提高到培养学生能力的层面上来，对学困生关注不够，需要给学困生提供更多发言的机会。

《一元一次不等式组第三课时》教材分析一、教材的地位与作用鲁教版七年级数学下册《11．6一元一次不等式组》一节的主要内容是一元一次不等式组的概念及解一元一次不等式组的解法，共分为三课时，本节课是第三课时，也是本章的最后一节课。本节课是在学生对一元一次不等式组解法的延伸和拓展，是对本章内容的归纳提升，也是后继学习函数及进一步学习不等式的重要基础。课标把学习要求定位于“会用数轴”确定不等式组的解集。既让学生体会通过借助于数轴确定不等式组的解集的直观感，又进一步理解和掌握数形结合的思想方法。通过独立思考、观察、小组讨论等得出一元一次不等式组解集的“无解”这一情况，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。最后对《一元一次不等式组》整节进行归纳总结，让学生形成一个关于一元一次不等式组的知识体系。二、教学重难点重点：利用数轴求“无解”的不等式组，求含有两个不等号的不等式解集。难点：由一元一次不等式组的解集确定参数的取值。《一元一次不等式组第三课时》评测练习一、当堂检测必做：1.解不等式组：2.一个三角形三边的长度为三个连续的自然数，若周长大于24cm而小于30cm，求这个三角形最长边的长。选做：若不等式组只有两个整数解，求a的取值范围。二、评测分析1、通过批阅学生的做题情况，必做题成功率很高，第一题较高，全班只有两位同学做错，问题都出在求第二个不等式解集时出错，第二题全班都做对。说明学生掌握基础知识很扎实。2、选做题共41位同学做完，全班共50人.其中做错9人。《一元一次不等式组第三课时》课后反思本节课的设计以学生已有的知识为切入点，以一切围绕学生的发展这一新课程理念展开，设计丰富的自主学习与合作学习内容，有利于学生主动进行观察、猜想、交流、总结。教学活动中，重视让学生在独立思考、相互探讨、与人分享的氛围中学习数学知识。在上课过程中，我重视知识的形成、发展过程，重视解题思路的探索过程，重视知识的概括与总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，以及用数学语言交流的能力，使学生真正成为学习的主人。下面是我对本节课的深入反思：一、教学一元一次不等式组“无解”时，承接前两课时的学习，让学生先尝试自主完成，利用数形结合的方法，通过借助数轴确定解集，让学生明白这是最容易理解的方法，也是最适用的方法，有助于学生数形结合思想的能力的培养。在这个环节上，鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，让学生变得更会思考了，解决问题的能力也加强了，真正体现学生的主体地位，效果不错。二、我在课堂上承接导入第二个问题，用利用12xue的答题统计功能与动态图展示，让学生真正理解了“无解”的意义，为后面的学习奠定了基础。三、一元一次不等式组的解法是本节课的重中之重，利用讲练结合的