电路历年真题试卷汇编14

电路历年真题试卷汇编14(总分：102.00，做题时间：90分钟)一、填空题(总题数：6，分数：12.00)1.填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________解析：2.(华南理工大学2009年考研试题)如图4一99所示电路，电阻R=__________时可获得最大功率，此时电阻R上获得的最大功率为_________。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：、75w)解析：解析：本题考查了戴维南定理和最大传输定理。先求oc：-12+2I1+10I1=0→I1=1A→uoc=10-20=-10V把电压源置0，则：3.(华北电力大学2008年考研试题)如图4一115所示电路的端口伏安关系U=__________。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：(i一2i)×2+4i+4=4+2i)解析：4.(华北电力大学2008年考研试题)如图4一116所示电路，N为线性含源电阻网络，当US=0V时，I=2A;当US=4V时，I=8A；则U=2V时，IS=__________。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：5A)解析：解析：根据叠加定理和齐性定理，可得I=k0+k1US，代入数据：因此I=2+1．5US，于是可知当US=2V时，I=2+1．5×2=5A。5.(华北电力大学2008年考研试题)如图4一117所示电路，N0为线性电阻网络，当RL=0时，I=5A；现调节RL使其获得最大功率。已知最大功率为100W，则RL=__________。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：16Ω)解析：解析：将RL作为外接电路，其余部分用其诺顿等效电路代替，如图4—118所示。由题意，RL=0时，I=5A,则ISC=5A，当RL=R0时，RL获得最大功率，则得：6.(华北电力大学2008年考研试题)如图4一119所示电路，流过理想二极管的电流I=___________。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：3A)解析：解析：调整原电路，如图4—120(a)所示，再将理想二极管VD抽出，剩余部分的含源网络用其戴维南等效电路代替，如图4-120(b)所示，其中因为Uoc=6V＞0所以，二极管处于导通状态，相当于短路，因此：二、单项选择题(总题数：2，分数：4.00)7.单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________解析：8.(南京航空航天大学2007年考研试题)N0为无源线性电阻网络，工作状态如图4一139所示，现将1．1"端口支路置换成图4一140所示，则2一2"端口输出的电压U2为()。

（分数：2.00）

A.2V

B.2．4V

C.

D.4V

√解析：三、解答题(总题数：43，分数：86.00)9.(浙江大学2010年考研试题)如图4一50所示电路，已知R1=R2=R3=R4=2Ω，US1=10V，US2=6V，IS=1A，当开关S闭合时，电流I4减小为开关S打开时该支路电流的一半，试求控制系数g。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：开关打开时，可得等效电路如图4-5l所示。列此时的回路电路方程：补充方程：U1=I13R1联立解得：这样可得：当开关S闭合时，U1=0V，则受控电流源也为0V，此时等效电路如图4—52所示。I4=IS=1A开关S闭合时，电流I4减小为开关S打开时该支路电流的一半，则有：)解析：10.(浙江大学2006年考研试题)电路如图4一53所示，VD为理想二极管，试求：(1)ab以左端口的戴维南等效电路；(2)求Uab及I的值。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：(1)求开路电压。电路如图4—54所示，列回路电压方程，可得：4I1×2+2×I1=6→I1=0．6因此，开路电压为：Uabo=-3I1+2I1+2I1=0．6V可利用加压法计算等值电阻，此时内部电压源相当于短路，计算电路如图4-55所示。利用分流原理可得：I=5I1，U=0．8I+2I1+2I1+2I1=10I1因此，等效电阻为R0=U/I=2Ω，故可得出戴维南等效电路如图4-56(a)所示。(2)对原电路进行化简，如图4—56(b)所示。设二极管截止，则可得：整理可得：由此可知a点电位低于b点电位，故二极管导通，所以Uab=0。，则可得：)解析：11.(浙江大学2005年考研试题)电路如图4一57所示，已知：R1=5Ω，R2=6Ω，R3=R4=8Ω，r=5Ω，IS=5A，US=4V，求电压源和电流源的功率。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：计算电路如图4-58所示。在回路2中，I2=IS。列回路电流方程，求解得：电流源两端电压U=US+I3R3+ISR4=60V，其发出的功率为：流经电压源的电流I1=3A，电压源发出的功率为：)解析：12.(中南大学2009年考研试题)N是线性纯电阻网络，图4一59(a)为己知条件，求图4一59(b)中电压U。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：由已知，可将如图4—60所示电路看成一个新的电阻网络。由互易定理可知：9×1=3×U→U=3V)解析：13.(中国科学院2007年考研试题)求如图4一61所示电路中的电压U0。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：题解电路如图4-62所示，列写回路电流方程：解得：)解析：14.(同济大学2009年考研试题)电路如图4一63所示，已知R1=R2=2Ω，R3=1Ω，is=8e一tA，Us=4sin4tV。求流经电阻R2的电流i。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：由叠加定理，将原电路分成如图4-64(a)、(b)两个分电路。由图4—64(a)可得i(1)=4e-tA；由图4-64(b)可得i(2)=sin4tA。因此：i=i(1)+i(2)=4e-t+sin4tA)解析：15.(同济大学2009年考研试题)如图4一65所示电路，当RL=2Ω时，电流IL=1A。求：RL=8Ω时，其上流过的电流IL为多大?

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：设A、B端口的戴维南等效电路如图4-66(a)所示，可得等效电阻为：Req=(6+6∥3)∥(6+3∥6)=4Ω当RL=2Ω时，由已知则可得开路电压为：Uoc=6V因此，当RL=8Ω时，由图4—66(b)可得：)解析：16.(四川大学2004年考研试题)如图4一67所示电路中，已知当R5=8Ω，I5=20A；当R5=2Ω时，I5=50A。试求R5为何值时，它消耗的功率最大，并求出此功率。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：设R5的两端为a、b。设a、b两端的戴维南等效电路如图4—68所示。由已知，可得：由最大功率传输定理知，R5=R0=2Ω时功率最大，最大值为：)解析：17.(四川大学2004年考研试题)如图4一69所示电路，N为线性含源电阻网络，IS1=1A、US2=1V，当开关S1、S2都打开时安培表的读数为1A；当S1闭合、S2打开时，安培表的读数为1．5A；当S1、S2都闭合时，安培表的读数为1A。试求当IS1=3A、US2=5V时，安培表的读数。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：设网络内部电源为US。由线性网络的线性叠加性可得：IA=K1IS1+K2US2+K3US由已知可得：因此有：IA=0．5IS1—0．5US2+1所以，当IS1=3A，US2=5V时：IA=1．5—2．5+1=0A)解析：18.(重庆大学2007年考研试题)求如图4一70所示电路中的电流I。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：从4Ω电阻看进去，将电路其他部分等效为一个端口网络，可得开路电压为：等效电阻为：Req=2+2=4Ω因此流过4Ω电阻的电流为：)解析：19.(重庆大学2006年考研试题)如图4一7l所示电路，当R1=5Ω时，UL=20V；当RL=10Ω时，UL=35V。求IS和R的值。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：用替代定理，在不同的条件下分别画出等效电路，如图4-72(a)、(b)所示。根据KVL，对两个电路分别列方程，并求解得：)解析：20.(重庆大学2006年考研试题)如图4一73所示电路，N是线性无源电阻网络。当US=10V，IS=0时，I1=2A，U2=16V；当US=0，IS=2A时，I1=4A，U2=一2V；求当US=20V，IS=6A时两个电源发出的总功率。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：当10V电压源单独作用时：I1"=2A，U2"=16V当2A的电流源单独作用时：I1"=4A，U2"=一2V利用线性电路中的齐性定理可知，当20V电压源和6A电流源共同作用时，有：I1=2×2+4×3=16AU2=16×2+(一2)×3=26V因此可得总功率为：P=20×16+6×26=476W)解析：21.(大连理工大学2005年考研试题)电路如图4一74所示，用戴维南定理计算电压U。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：断开U两端，求戴维南等效电路。(1)开路电压。开路时：I1=2A，0．5I1=1A，Uoc=一3×2+3+0．5I1×4—6=一5V(2)求等效电阻。从ab两端看进去，等效电路如图4-75(a)所示。ab端外施电压Uab，则Uab=3I+(I+0．5I1)×4=7I+2I1，且I=I1，所以：Uab=5I，Rab=5Ω等效戴维南电路如图4—75(b)所示，可得：)解析：22.(大连理工大学2005年考研试题)如图4一76所示电路中，当R=0．25Ω时，电阻R获得的最大功率为0．25W。求μ和IS。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：断开R求等效戴维南电路。由已知条件，等效电阻Req=0．25Ω，由最大功率计算公式可知(1)开路电压。从R两端看进去的等效电路如图4-77所示，可得：(2)等效电阻。外施激励Uab，如图4-78所示，则：因此，联立上式可得：)解析：23.(大连理工大学2004年考研试题)电路如图4一79所示，试用戴维南定理计算电压U。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：断开a、b两端求开路电压，此时电路如图4-80所示。可知I=0，则6I=0。由两个独立回路构成左边：则从ab两端看进去的开路电压：求等效电阻，电路如图4-81所示。设外施电压为Uab，则：Uab=12I1+6I+6I=12I1+12I又6I=12(I1一I)，即，代入得：等效戴维南电路如图4-82所示，可得：)解析：24.(北京科技大学2007年考研试题)求如图4一83所示电路中的电压U。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：运算电路如图4-84所示，列写节点电压方程：整理可得：因此有：U=Un2=32V)解析：25.(北京科技大学2007年考研试题)(1)求如图4一85所示电路中ab两端左侧电路的戴维南等效电路；(2)若负载电阻RL可变，问RL多大时可吸收最大功率?求此功率。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：题解电路如图4-86(a)所示，可知：据此，可以画出戴维南等效电路如图4-86(b)所示。当RL=Req=2Ω时，最大功率)解析：26.(北京科技大学2006年考研试题)(1)已知如图4一87电路中U1=12V，求电压源电压US。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：根据电路图，列写节点电压方程：根据KVL，有：U1+2i一5i=0由此可得：i=4A，US=22．4V)解析：27.(北京科技大学2006年考研试题)求如图4一88所示电路的输入电阻Rab。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：题解电路如图4—89所示。根据KCL，有：i=i1+3i1=4i1因此：uab=2×4i1+3i1-11i1)解析：28.(北京科技大学2006年考研试题)如图4一90所示电路，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=5Ω，R4=2Ω，R5=1Ω，R6=1Ω，R7=6Ω，US=48V。求电流I、电压Umn。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：电路如图4—9l所示，列写节点电压方程：整理得：因此有：)解析：29.(北京科技大学2006年考研试题)求如图4一92所示电路的戴维南等效电路。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：画出题解电路如图4—93所示，等效电路如图4—94所示。将电路中的电流源断路，电压源短路。可得：Req=6Ω，I1=2A根据图4—93列写回路电流方程，可得：(5+10+10)I2一10I1=0→I2=0．8A根据KVL，可得：Uoc+5+2+2+5I2=0→Uoc=-13V)解析：30.(华南理工大学2010年考研试题)如图4一95所示电路，从ab端看进去的诺顿等效电路的电流源电流为_________A；等效电导为_________S。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：1、1)解析：解析：先求从ab端进去的等效电阻，将电压源短接即可，R=1Ω；再求两端的电压为1V，则诺顿等效电路的电流源电流为1A，等效电导为1S。31.(华南理工大学2010年考研试题)电路如图4一96所示，已知IS1=1A，IS2=1A，当IS2不作用时，IS1输出功率28W，此时U2=8V；当IS1不作用时，IS2输出功率54W，此时U1=12V，问：(1)两个电源同时作用时，每个电源的输出功率是多少?(2)如把IS1换成5Ω的电阻，保留IS2，求5Ω的电阻中流过的电流。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：(1)当IS1单独作用时：当IS2单独作用时：由叠加定理，当IS1、IS2同时作用时，电源IS1的电压电流分别为：I1=IS1"+IS1"=1A，U1=U1"+U1"=40V故其输出功率为：P1=I1U1=40W同理，有：I2=IS2"+IS2"=2A，U2=U2"+U2"=35V故其输出功率：P=U2I2=70W(2)由己知，从5Ω电阻看进去，其等效电压Uoc=12V，等效电阻，故5Ω上流过的电流为：)解析：32.(华南理工大学2009年考研试题)如图4一97所示电路，已知IS=1A，R1=8Ω，R2=R3=2Ω，则电流源IS发出的功率为_________。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：4W)解析：解析：运用节点电压法，可得：33.(华南理工大学2009年考研试题)如图4一98所示电路中，已知UAB=5V，则电压源US=_________。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：12．5V)解析：解析：利用节点电压法，以C点为参考节点，列写节点电压方程：34.(华南理工大学2009年考研试题)如图4一100所示电路，已知R1=R2=R3=R4，当电压源电压为US=12V，电压U=10V，试计算电压源电压US=0时电压U为多少?

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：运用叠加定理，先令电流源置0，相当于开路，。再令电压源置0，即有电流源作用时电压为U(2)。U=U(1)+U(2)=10V，所以U(2)=7V，即当电压源电压US=0时，电压U为7V。)解析：35.(武汉理工大学2009年考研试题)电路如图4一101所示，NS为线性含源网络，已知iS=8A，us=12V时，响应ux=80V；is=一8A，us=4V时，响应ux=0V；当is=0A，us=0时，响应ux=一40V。求当is=10A，us=20V时，响应ux为多少?

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：令ux=AuS+BiS+C，代入数据，可得：即uX=10us一40，因此，is=10A，us=20V时：ux=10us一40=160V)解析：36.(西南交通大学2006年考研试题)如图4一102所示电路，已知开关S打开时uab=4V，开关S闭合时i=1.2A。求网络N的戴维南等效电路。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：设系统N的开路电压为Uoc，等效电阻为Req。当开关S打开时，电路如图4—103(a)所示，列写Uoc的关系式为：①开关S闭合时，电路如图4-103(b)所示(20Ω电阻短路)。此时：Uoc=(i+0．3)Req②代入Uab=4V，I=1．2A，联立①、②式得：Uoc=6V，Req=4Ω故网络N的戴维南等效电路如图4-103(c)所示。)解析：37.(西南交通大学2005年考研试题)化简如图4一104所示电路。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：对图示电路进行戴维南等效，开路电压为Uoc=8—2×(3—2)=6V，等效电阻为Req=9+2=11Q，则化简如图4—105所示。)解析：38.(西南交通大学2005年考研试题)电路如图4一106所示，用节点电压法求电流i以及电流源两端的电压u。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：设图中①、②、③节点对◎点(参考节点)电位分别为U1、U2、U3，列写节点电压方程：又电路含有受控源，增补方程为：联立上述各式，解得(电流为负值，与图示电路所标参考方向U1=5．1875V，U2=4．875V，i=-0．0625A，U=11．1875V)解析：39.(西南交通大学2005年考研试题)电路如图4一107所示，求图4一107(a)电路中的电流I、图4一107(b)电路中的电压U。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：(1)对图4-107(a)，画出题解电路，如图4-108所示。假设4Ω两端电压U"=4V，则节点③、⑥间电压：U3=7V节点②、⑤间电压：节点①、④间电压：在此假设情况下计算电源电压：根据叠加原理得：图4-107(a)可用如图4—109所示线性框图表示。(2)图4-107(b)的等效电路如图4-110所示。比较两图，根据互易定理知又U"=3V，则可得：U=-6V)解析：40.(西南交通大学2005年考研试题)如图4一111(a)所示电路，非线性电阻的伏安特性如图4一111(b)所示，求u和i的值。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：先求出非线性电阻左侧电路的戴维南等效电路，其中求解开路电压的等效电路如图4—112所示，其中，i1=0，Uoc=10V。用开短路法求等效电阻，电路如图4—113所示，其中isc=一2i1。列写网孔的KVL方程：简化后的等效电路如图4—114(a)所示。首先假设非线性电阻工作在图4—111(b)第①段，电路如图4-114(b)所示。因未落在相应线段①上，故应舍去。再假设非线性电阻工作于图4—111(b)第②段，等效电路如图4-114(c)所示。于是：所以该电路的解为：)解析：41.(华北电力大学2008年考研试题)如图4一121所示电路，Ns为线性含源电阻性网络。当端口ab短接时，电阻R支路中电流I=IS1：当端口ab开路时，电阻R支路中电流I=IS2；当端口ab间接电阻Rf时，Rf获得最大功率。求端口ab间接电阻Rf时流过R支路的电流I。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：作戴维南等效电路，并接上电阻Rf，如图4—122所示。设流过Rf的电流为If，由于Rf=R0时Rf获得最大功率，则可知。利用替代定理，用电流源替代Rf支路，根据叠加定理可得如图4-123所示电路，其中I=I"+I"。图4-122中，ab端口的短路电流为，用电流为的电流源替代ab端口短路线，根据叠加定理可得如图4-124所示的电路，其中I1=IS1一IS2。将图4-123、图4—124进行比较，根据齐次性原理得：所以：)解析：42.(华北电力大学2006年考研试题)试用最少个数的方程求如图4一125所示电路的电流I。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：用回路电流法至少列4个等式，节点电压法至少列5个等式。此处根据KVL、KCL。和VCR联合列出等式，使变量参数最少为3个。由题图电路，可得：)解析：43.(东北电力大学2009年考研试题)在如图4一126所示的直流电路中，N为无源线性电阻网络，电路参数：R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，US1=18V。当US1作用US2短路时，测得U1=9V，U2=4V；当US1与US2共同作用时，测得U3=一30V，试求US2的数值。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：(1)US1单独作用(US2短路)时，由己知条件U1"=9V，U2"=4V，可求得电流：由于US2短路，有：U1’=U3’=9V根据VCR，有：因此：Isc’=I2’=I3’=2+3=5A(2)US2单独作用(US1短路)时，由互易定理有：由KVL，可得：由叠加定理，共同作用时，有：)解析：44.(东北电力大学2008年考研试题)在如图4一127所示的直流电路中，参数如图所示，若电流I=0，试求电阻R的数值是多少?

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：对题图所示电路的ac节点左部分电路利用戴维南定理，可得：UOC=6V，Req=10Ω则12V和6V电源分别作用于电路，得到等效电路如图4-128所示。当I=0时，可得：)解析：45.(东北电力大学2008年考研试题)在如图4一129所示的直流电路中，负载电阻RL可以调节，试求：(1)RL等于多少时可以获得最大功率?(2)求解该最大功率Pmax。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：对于从RL两端看进去的一端口，解题电路如图4—130所示。开路时，i=0，2i=0，所以：UOC=(4+6)×1+6=16V把独立电源置零后，外加电压源U’，则电路如图4—131所示。所以：因此，可得戴维南等效电路如图4—132所示。当RL=Rin=1Ω时，RL上功率最大，最大功率)解析：46.(河海大学2006年考研试题)如图4一133所示，含源一端口外接可调电阻RX。问RX为何值时它可获得最大功率?并求此最大功率。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：对RX两端采用戴维南等效，ab开路时，则i2=3i=12A，因此：Uoc=12×1V=12V当ab两端短路时，isc=i2=12A，所以：戴维南等效电路如图4—134所示。RX的功耗为故当Rx=Req=1Ω时，获得最大功率)解析：47.(湖南大学2007年考研试题)如图4一135所示电路，NR是不含独立源的线性电阻电路，其中电阻R1可变。已知：当uS=12V，R1=0时，i1=5A，iR=4A；当uS=18V，R1=∞时，u1=5A，iR=1A。求当uS=6V，R1=3Ω时的iR。

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：根据替代定理，用独立电流源i1替代R1支路，如图4-136(a)所示。当R1变化时，i1也变化；R1开路(R1=∞)，相当于i1=0。利用线性性质——齐次定理和叠加定理，从图4-136(b)所示的电路看，这时电路有uS和i1两个独立电压源，因此可设iR=auS+bi1。分别将题中的前两个己知条件代入，可得：由此可知，只要求出uS=6V，R1=3Ω时的i1的值，就能求出iR的值。利用戴维南定理和诺顿定理求出当uS=6V，R1=3Ω时电路i1的值。在图4一136(a)中，将R1支路看作待求支路，将除此之外的部分当做一个有源一端口电路。(1)计算出当uS=6V时的短路电流iSC的值。在图4-136(a)中，把R1短路，即R1=0，此时i1=iSC。在uS单独作用时，根据齐次定理可得：i1=iSC=cuS把第一个已知条件代入i1=iSC=cuS中，即当uS=12V，R1短路(R1=0)，i1=isc=5A时，得：故当uS=6V，R1短路(R1=0)，则有：(2)计算出当uS=6V时开路电压uoc的值。在图4—136(a)中，把R1开路，即R1=∞，此时u1=uo