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文档简介

7.5.2余弦函数的图像与性质赵丽

情感态度和价值观目标：

1.在学习中体会数学美，认识数学的对称、和谐、统一美；2.感受数形结合思想；

知识与技能目标：

1.会用五点作图法作出y＝cosx的图像；2.能根据正弦函数的图像，通过类比分析，归纳余弦函数的性质并能简单应用。过程与方法目标：培养对图像的认知能力，加强数形结合思想的应用以及解决问题的能力。直观想象、逻辑推理、数据分析等核心素养四三一二回顾已知复习准备类比分析学习新知课堂教学主要环节即时训练建构内化五六你编我做共同提高应用回顾查漏补缺总结反思课堂延伸

第一环节回顾已知复习准备1.如何作出正弦函数的图像（在精确度要求不太高时）？yxo1-1(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五点作图法五个关键点：(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x6yo--12345-2-3-41定义域值域周期奇偶性单调性R[-1,1]奇函数2、正弦函数的性质

第二环节类比分析学习新知x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图像

正弦函数的图像

x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,R余弦曲线正弦曲线五个关键点：(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)定义域值域周期奇偶性单调性R[-1,1]偶函数分组探究：余弦函数的性质

yxo--1234-2-31余弦函数的定义域、值域、周期性x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)

定义域值域周期性Ry[-1,1]T=2

余弦函数的奇偶性sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数增区间为其值从-1增至1

y=cosx(xR)减区间为，

其值从1减至-1[2k,

2k+],kZyxo--1234-2-31

余弦函数的单调性

第三环节即时训练建构内化

例1画出函数y=cosx-1，x[0,2]的简图，并求函数的最大值、最小值和周期：

x

cosx

cosx-1

02

10-101

0-1-2-10yxo1-1y=cosx-1，x[0,2]y=cosx，x[0,2]还有其他方法吗T=2练习1、求下列函数的最大值、最小值和周期

yxo--1234-2-31

第四环节你编我做共同提升

第五环节应用回顾查漏补缺

1.填空题𝑦=1+2𝑐𝑜𝑠𝑥的最大值

最小值

周期

。

𝑦=1-3𝑐𝑜𝑠𝑥的最大值

最小值

周期

。

yxo--1234-2-31

第六环节总结反思课堂延伸定义域值域周期奇偶性单调性R[-1,1]偶函数课堂总结：1、基础知识梳理：

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