高三物理一轮复习【动量和动量定理】课件

动量和动量定理知识点一、动量1．定义：运动物体的质量和______的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。2．表达式：p＝______。3．单位：_________。4．标矢性：动量是矢量，其方向和_______方向相同。速度mvkg·m/s速度5．动量、动能、动量变化量的比较名称项目动量动能动量变化量定义物体的质量和_____的乘积物体由于_____而具有的能量物体末动量与初动量的_______定义式p＝_____Ek＝__________Δp＝________矢标性______标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程速度运动矢量差mvp′－p矢量知识点二、动量定理1．冲量 (1)定义：力和力的__________的乘积叫做这个力的冲量。

公式：I＝_____。 (2)单位：冲量的单位是_______，符号是_____。 (3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向______。作用时间Ft牛·秒N·s相同2．动量定理 (1)内容：物体所受________的冲量等于物体______的变化。 (2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p。 (3)矢量性：动量变化量的方向与_________的方向相同，可以在某一方向上用动量定理。合外力动量合外力[思考判断](1)两物体的动量相等，动能也一定相等。(

)(2)动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和。(

)(3)物体的动量变化量等于某个力的冲量。(

)(4)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零。(

)(5)物体的动量越大，则物体的惯性就越大。(

)答案(1)×

(2)×

(3)×

(4)×

(5)×动量、冲量的理解及计算1．冲量和动量的比较

冲量I动量p定义力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量质量和速度的乘积叫做动量公式I＝Ftp＝mv单位N·skg·m/s矢标性矢量，方向与恒力的方向相同矢量，方向与速度的方向相同特点过程量状态量2.冲量和功的区别 (1)冲量和功都是过程量。冲量是表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用。 (2)冲量是矢量，功是标量。 (3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零。1．[动量的理解]下列关于动量的说法正确的是(

) A．质量大的物体动量一定大 B．速度大的物体动量一定大 C．两物体动能相等，动量不一定相同 D．两物体动能相等，动量一定相等答案C2．[冲量、动量的理解]如图1所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是(

)图1A．合力对两滑块的冲量大小相同B．重力对a滑块的冲量较大C．弹力对a滑块的冲量较小D．两滑块的动量变化大小相同解析这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。合力F＝mgsinθ(θ为滑轨倾角)，Fa＞Fb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力FN＝mgcosθ，FNa＜FNb，因此弹力对a滑块的冲量较小。故选项C正确。答案C3．[用I＝Ft计算恒力冲量]如图2所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为(

)图2A．mg(t1＋t2)sinθ B．mg(t1－t2)sinθC．mg(t1＋t2) D．0解析重力是恒力，重力的冲量等于重力与重力作用时间的乘积，即整个运动过程中重力的冲量为mg(t1＋t2)。选项C正确。答案C动量定理的理解及应用1．对动量定理的理解 (1)动量定理的表达式Ft＝p′－p是矢量式，右边是物体受到的所有外力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中F是所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在时间t内的平均值。 (2)动量定理的表达式Ft＝p′－p说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因。(3)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量变化量Δp的关系，合外力的冲量由动量的变化量反映出来，I合与Δp不仅大小相等，方向也相同。(4)动量定理具有普适性，动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用。3．用动量定理解释现象 (1)Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。 (2)F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越短，Δp就越小。

分析问题时，要把哪个量一定，哪个量变化搞清楚。【典例】

[用动量定理求变力的冲量]如图3所示，一质量为m的滑块在固定于竖直平面的半径为R的光滑轨道内运动，若滑块在圆心等高处C点由静止释放，则滑块从C点到达最低点B的过程中所受合力的冲量大小为多大？方向如何？图3【拓展延伸】

在【典例】中，若滑块在圆轨道上运动时能够到达圆周的最高点，且这时对轨道压力刚好为0，则滑块从A点沿轨道到达最低点B的过程中所受到的合力的冲量的大小多大？方向如何？1．[用动量定理解释生活现象]人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这是为了(

) A．减小地面对人的冲量 B．使人的动量变化减小 C．减小地面对人的冲力 D．增大人对地面的压强，起到安全保护作用解析人从高处跳下落地时的速度是一定的，与地面接触的过程中，人的动量变化是定值，所受到的冲量也是一定的，但脚尖先着地增加了缓冲时间，使得人所受冲力减小，起到安全保护作用，这个过程中人对地面的压强也相应减小。选项C正确。答案C2．[用动量定理求变力冲量]一个质量为m＝100g的小球从h＝0.8m的高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2s，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(取g＝10m/s2)(

) A．0.6N·s B．0.4N·s C．－0.6N·s D．－0.4N·s答案

C图4解析根据动量定理得：Δp＝mgt＝60×10×1kg·m/s＝600kg·m/s，故选项A正确。答案A4．[动量定理的应用](2015·安徽理综，22)一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图5所示。物块以v0＝9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。图5(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。答案(1)0.32

(2)130N

(3)9J1．用动量定理解题的基本思路方法技巧2．动量定理的应用技巧 (1)应用I＝Δp求变力的冲量

如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用I＝Ft求冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化Δp，等效代换得出变力的冲量I。 (2)应用Δp＝FΔt求动量的变化

例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂。如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换得出动量的变化。应用动量定理求解连续作用问题机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题。这类问题的特点是：研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者结合牛顿运动定律综合求解。解析小球能停在空中，说明小球受到的冲力等于重力F＝mg①小球受到的冲力大小等于小球对水的力。取很小一段长为Δl的小水柱Δm，其受到重力Δmg和球对水的力F，取向下为正方向。(F＋Δmg)t＝0－(－Δmv)②其中小段水柱的重力Δm·g忽略不计，Δm＝ρS·Δl答案1.8m动量定理用于处理连续流体或粒子流的作用力问题，分析的关键是构建合理的物理模型，即隔离出一定形状的流体或粒子流作为研究对象，从而化“无形”为“有形”。方法技巧1．(2015·北京理综)“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是(

) A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力解析从绳子恰好伸直，到人第一次下降到最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定律mg－F＝ma可知，人先做加速度减小的加速运动，当a＝0时，F＝mg，此时速度最大，动量最大，动能最大，此后人继续向下运动，F＞mg，由牛顿第二定律F－mg＝ma可知，人做加速度增大的减速运动，动量一直减小直到减为零，全过程中拉力方向始终向上，所以绳对人的冲量始终向上，综上可知A正确，C、D错误；拉力对人始终做负功，动能先增大后减小，故B错误。答案A2．(2015·重庆理综)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(

)答案A3．[2016·全国卷Ⅰ，35(2)]某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求 (ⅰ)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (ⅱ)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。4．(2017·济南市联考)在水平方向的匀强电场中，有一带电正粒子质量为m、电荷量为q，从A点以初速度v0竖直向上射入电场，到达最高点