第二章 财务管理的计算基础

第二章财务管理的计算基础学习要点：掌握资金时间价值的概念及相关计算掌握资金的风险价值的相关计算第一节资金时间价值资金时间价值的含义：资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。一次性收付款项1).单利的终值和现值终值S＝P×（1＋n·i）现值P＝S/（1＋n·i）【结论】单利的终值和现值互为逆运算。【例题·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5％，若目前存到银行是30000元，3年后的本利和为()。A.34500B.35000

C.34728.75D.35800一次性款项单利终值的计算【例汁题·单放选铃题】甲攻某谣拟完存颤入蛾一场笔京资闸金浑以领备广三芒年枣后凉使税用夜。漠假通定笑银絮行鱼三头年寒期房诚存谊款乞年攀利妥率宁为5％摇，瓶甲仿某严三喘年轻后步需忽用互的全资跟金垮总相额饲为3痰4混5昌0猴0元宜，商则墓在充单狐利声计间息牌情骆况灯下哈，喂目嗓前喝需按存谋入控的凶资羡金断为(五)元亿。A投.捐3池0鹊0扇0套0伍B持.诞2抓9似8压0向3草.第0鼠4C根.严3带2怜8会5非7样.究1知4泪D般.上3碧1般5萍0栗0一礼次顺性水款懂项太单渐利纤现必值兴的堪计亿算2职)打.复困利去的筑终框值贿和征现棉值终嘉值S＝P流×五(词1共+傻i箩)n＝P剪×（S冈/济P，i，n）或杏者=脖P窗×邮F叫V妖I厚Fi默,闷n现英值P＝S÷(违1多+哨i答)n＝S士×（P申/独S，i，n）或杆者=骂S苦×怪P哗V姓I裹Fi锄,扇n【结精论】（1）虫复雹利助的拖终误值洽和云现平值幼互筒为族逆麻运沈算交。（2）欲复筝利灾的以终强值泄系挖数F蛛V答I眯Fi桶,竹n和白复猴利挽的专现鸣值夺系柄数P狗V扩I爽Fi持,蹄n互骗为行倒善数梳。【例汁题·计够算此题】某星人脸存廊入跨银计行1子0万击，显若壳银嘱行钻存烫款铸利滴率胶为5约%，5年侄后论的开本伸利网和须为华多科少源？S0悉1哭2隶3灶4强51魂0【答泛案】复挎利溜：S桌=币1鹅0邻×（1杨+程5旱%）5＝1临2尾.鞭7缸6扔3（刷万捉元沿）或袄：=响1劳0峡×（S袄/鸭P，5衫%，5）=红1铸0知×耐1浑.攀2贪7躬6律3衬=鄙1桃2郑.封7扇6搁3（弯万肯元千）【例差题·计串算徒题】某捎人争存川入弹一杯笔侍钱音，胞想5年取后百得释到1茅0万简，杨若墓银稀行打存钉款绸利岗率添为5比%，限问绢，健现恭在泻应残存交入哀多古少盐？1强00楚1贝2妻3遍4皆5P【答匙案】复截利扁：P=由1码0中×（1横+凑5犁%）-怜5=哲7飞.鼠8雀3得5（捎万宵元损）或订：=吊1师0除×（P崇/摩S，5遍%，5）=目1逢0阁×世0糟.许7耳8负3贱5迎=探7严.箭8读3畅5（住万暗元绩）3芝.普馋通棒年柏金勺的营终钞值朱与剧现弊值1戒)年欠金磨的田含僚义用（弟三愈个绢要施点灵）慈：定骡期、等劈燕额的系饺列求收镰付保款映项。【备裙注】年虏金泉中挤收右付伏的间寸隔文时禾间笼不谦一闹定或是1年，趴可畅以糊是婶半先年姿、1个挥月妖等提等忠。2客)年馒金崇的速种挺类普赏通科年穗金：虽从闹第鬼一灶期跳开婆始秒每康期期菌末收烂款哨、痕付柳款故的分年眼金预洒付病年罢金：形从台第殊一纳期绳开贱始产每圈期期扶初收插款畜、剖付宗款拦的聪年遵金递断延秃年尤金：寨在第境二透期摆或债第氧二跟期绕以抚后收增付堵的村年哨金永再续惊年背金：无绕限些期的普鬼通励年删金【例吹题·多溜选颈题】下馒列仓各梢项鼠中挖，役属委于遭年嫌金谎形谊式兼的醉项真目湾有么（宰）熄。A壁.零勿存牲整圾取慈储岭蓄泉存队款宽的茶整粪取膝额B灵.定庙期器定码额亡支膝付晒的耳养捐老拖金C掉.年帜投眠资埋回爬收洞额D赛.偿忠债默基级金3僚)普纯通勤年桑金办终左值瘦和励现电值追的岁计枣算（1）尾普塞通岔年庄金邻终优值裁计有算发：供普汁通塞年亿金诞终副值伪是介每酸期赖期撑末援等乘额逼收适付诞款卸项A的钻复狂利句终哲值饱之遗和胃。S我=其帝中被呆称颂为针年暗金际终偏值竟系膊数债，锯代赴码垒（S着/奏A，i，n）逮或忆者F斧V头I舰F糖Ai窝,冬n某惕人屯拟血购尖房幸，春开溉发骡商支提沿出烤两脉种蠢方召案凡，彩一扩是5年院后漏一器次宣性舍付1刷2脊0万尽元盯，炭另江一践方掏案层是慕从夜现择在急起唤每箩年体末星付2此0万同元接，样连警续5年伯，扮若揉目蒸前丘的连银携行座存璃款析利棚率傻是7洒%，煎应灶如晓何轮付迈款蒜？【答妙案】方扶案1终筑值糠：S1=处1法2满0方叨案2的桃终面值描：S2=帆2软0（S设/葬A，7摔%，5）=驱1膏1刚5退.较0拍1按锄照絮方益案2付舞款（2）唱普油通剑年女金史现伶值蔬计悉算：普慌通兰年晴金愿现敞值摔等瞎于僚每谢期决期牲末斤等俊额请收扶付映款拨项A的惰复沾利劫现舞值店之在和页。P蛾=其薪中被鸽称代为殖年攻金环现众值车系肃数沉，莲代牌码榜（P减/姜A，i，n）【例华题·计吹算卸题】某睛人仓要索出浓国任三带年取，备请照你翻代乌付金三哄年范的遭房酸屋俯的袍物抬业践费劲，盏每罢年殿付1浑0军0忍0拴0元黎，物若厦存必款被利亮率浇为5太%，讯现恭在隆他动应沿给患你幅在地银蹲行纽奉存坦入议多珠少匀钱猪？【答究案】咐P诊=劣A仗×（P搭/委A，i，n）=纸1票0陶0敏0疮0直×（P浩/讯A，5颗%，3）=雁1淡0交0刃0因0辆×旧2导.猪7悟2给3润2帆=朗2龄7松2魂3董2元（3）认系橡数廊的扩关载系偿债基金与普通年金终值的关系投资回收额与普通年金现值的关系偿债基金是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金（已知普通年金终值S，求年金A）。【结论】①偿债基金与普通年金终值互为逆运算。②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。在普通年金现值公式中解出的A就是投资回收额（已知普通年金现值P，求年金A）。【结论】①投资回收额与普通年金现值互为逆运算；②投资回收系数和普通年金现值系数互为倒数。4）.预潜付智年灰金膜的巧终洒值抵和洋现秩值丑的为计搂算(偿1偶)方探法1：S预=秆S普×（1额+愈i）=面A薄×炮(插S谋/响A贞,镇i圈,源n绍)绒×浓(葛1唱+或i叙)P预=阶P普×(蛾1户+债i利)跌=岔A点×迅(紧P若/辞A挎,庙i隆,霉n灶)家×资(蛾1聋+烈i巧)(容2笨)方胶法2：S预=待A晨×拣(逐S基/揪A点,货i佛,巧n乓+狐1势)灯-样A死=疗A粉×焰(推(率S宫/录A懂,械i拉,觉n很+血1各)怒-示1炼)P预=吵A沿+拴A闭×镜(纽奉P禁/撒A全,义i体,沙n酷-影1护)授=消A扫×厚(巩(畜P那/扔A息,轻i织,茂n菜-惧1朴)劝+境1外)例郑题·计沈算宫题】某碧人躬拟蒸购提房据，附开源发妇商池提收出黑两竭种社方毯案缎，单一形是欲现递在誓一嫁次侮性寨付8蠢0万推元驱，集另唯一洽方拉案古是袋从喜现艰在虹起燃每谦年皆初顾付2腔0万废元奥，弊连蚀续果支赖付5年缩慧，贺若赏目而前泼的提银治行叠贷返款奶利所率梳是7钢%，偶应护如枯何准付之款奖？方豪案2的丘现哭值足：P藏=登2厘0绑×（P遭/臣A，7辨%，5）×（1删+差7徒%）=炎8统7薯.跟7孔4葵4或P堂=差2崇0醉+游2屿0（P梯/团A，7杀%，4）=洗8杨7您.馅7忙4狱4选质择样方脉案1(扛3害)系颂数犬间坛的扬关想系名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=同期普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=同期普通年金现值系数×（1+i）5论)吓.递胁延校年符金（1）绳递株延揪年昼金遥终身值鼓：结平论箩：壳只醋与乡丰连摔续寄收羞支继期氧（n）蹄有冤关略，也与耀递纯延宪期脏（m）勿无魂关隐。S递=弹A（S翅/滔A站,鹿i瞒,勒n乎)（2）辨递旗延概年叨金营现扶值方困法1：狸两泄次票折耍现瓜。递邀延葵年祝金讨现沫值P泼=奔A猪×穷(爆P输/品A罩,姿i艺,救n毕)陕×（P竞/和S圆,解i促,滥m）方浪法2：允先灶加唯上球后琴减新去君。扯递公延恨年镇金扔现汪值P＝A胖×（P挎/央A，i，m＋n）-怠A果×（P碧/扯A，i，m）【例稍题·计死算劫题】某锡公缺司惑拟曾购释置宽一旱处精房庄产社，雾房牵主敞提裕出果三箭种溪付仍款锹方吩案盏：（1）蕉从障现币在滑起技，巾每业年模年垮初月支汉付2究0万叠，选连粮续梦支湿付1不0次永，地共2宜0里0万烦元眨；（2）础从名第5年要开慢始桐，析每周年摩末指支敏付2寸5万古元俘，菜连法续疼支造付1竿0次肤，叫共2阶5烛0万底元端；（3）夹从灯第5年铃开读始程，历每屠年狱初肠支窑付2雁4万葛元雁，甜连休续有支笔付1灾0次净，掌共2逗4默0万掀元旦。假熔设涉该策公饥司虹的索资幸金隆成述本贝率坚（叮即丝式最约低哈报黎酬耽率沿）竹为1绣0更%，献你国认蚀为脂该化公陶司筝应蓝选砌择械哪辱个蜘方虚案毒？方怎案(弱1效)0梨1豪2断3身4节5膝6礼7款8寇9锈1扯0P售=终2苦0痰×勇(她P旺/巾A，1寻0拥%，1当0革)缓×（1援+填1虑0腾%）＝2柿0钓×汤6列.叙1腔4绵4快6奶×惯1缺.某1匆=依1炕3垃5芬.扛1怒8失(万貌元)或=盏2趁0崇+馅2竞0柱×澡(废P断/另A，1贯0白%，9央)优=宽2迎0拆+涨2钉0踢×净5解.匹7姻5贴9病=厌1泪3练5常.含1科8涛(万占元)方瓦案(善2娘)0宵1沈2将3支4告5义6招7弦8晒9桃1普0昨1竿1毯1宵2岗1构3尘1梢4P仔=摔2拍5大×贩[巧(与P删/迁A，1徒0领%，1得4朱)你—迅(同P蓄/啊A，1胆0灾%，4悦)认]=走2象5触×（7零.郊3辫6砌6颂7源—令3述.污1嚷6释9路9）=桶1染0把4线.沟9环2高(万烘元)或让：P该=享2监5吧×抵(预P对/肥A，1闪0袄%，1抄0监)巨×万(触P币/细S，1该0再%，4候)=百2板5界×耽6岗.窗1旅4兴4渗6校×绿0草.铲6搂8隐3隶=唉1以0绞4兽.源9锣2耗(万齐元)方肿案伙（3）0马1士2愤3帜4波5卫6悄7左8让9记1嘱0解1降1矮1米2剖1烘3P往3鸭=且2皇4灯×伟(避P纹/斜A，1友0疑%，1球3脉)笼—死2萝4牺×桶(居P汇/休A，1磁0盯%，3凡)＝2辰4谦×（7座.烘1老0洋3滚4浓—耻2务.责4策8戒6乏9）遣＝1界1挣0任.蓬8码0该显公御司牢应卵该蹄选债择盗第牛二珍方聪案赴。6）.永外续挪年俩金（1）板终肢值劣：乱永肿续经年去金钳没涉有库终它止黎时区间浑，壁因盲此税没学有渴终巧值愚。（2）虹永集续况年临金识的自现兔值握：在并普雁通备年隔金坛的计现月值埋公炎式店中浓，猪令n重→敞∞，四得永出厕永纤续疮年烛金碍的辞现拘值撕：P缠=晌A疮/绒i【例妻题·单缺选欠题】某前项外永仁久交性仓奖凳学梳金拜，秀每糠年伸计漠划参颁勿发5雾0谅0雕0号0元选奖坑金秧。吵若痕年独复唤利秩率和为8生%，残该山奖节学艇金执的锐本连金都应喇为(蜡)元肚。A孝.现4议0贿0印0算0聚B皱.厅5丑4衡0惰0乐0和C寻.灯6胳2惠5底0垄0曲D仰.字7遵0崭0鸭0趁0【答吧案】填C【解瓣析】本倾金=洪5稀0中0龄0搂0六/僵8箭%搂=烫6字2色5犯0兴0缎0【备社注】（1）筑如疗果浮给斗定乎的遇是映一述个雹以渴预碧付夏年抬金药形绒式星表六示鬼的赏永绳续肉年普金谣，港其讯现孩值谣为障：P顽=隐A＋A哭/旨i。（2）奥如赠果谋给物定顿的新是闹一稍个领以联递端延灭年睬金灶形刊式钞表穗示草的饲永从续谊年咳金优，捕其挑现羡值捡为税：P索=（A叶/陈i）×（P策/后S泳,域i当,远m）小械结解壶决心货刺币副时伍间图价追值采问似题学所难要岛遵密循奏的或步抖骤海：1旷.完列全驼地浓了概解便问陆题2绪.判逼断缓这蔬是箭一渐个婚现邻值启问便题雁还届是勉一绍个业终障值哈问脉题3影.画悲一侨条挠时谱间帖轴4模.标符示飞出霞代梨表饮时立间西的福箭择头就，久并漆标蜘出扬现扑金吐流5益.决府定含问填题众的魂类序型的：半单泼利刷、割复厘利泥、嘴终爷值售、玻现碌值学、蔬年研金诞问酸题庸、混币合床现邀金轮流第天二漆节要风买险鞋分孙析一框、暑风她险吉的拨概迁念僚与秆种内类1虏.含挎义吐：佣风兄险徒是仍预驳期暴结旺果系的休不耽确浆定疾性桂。2冰.种爬类分类标准分类按风险产生的原因自然风险由自然力的不规则变化引起。人为风险由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风险等。续抹表按风险的性质静态风险在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风险。动态风险指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、环境、政治等的变动而导致的风险。【提示】一般静态风险只有损失而无获利可能，能够通过大数法则计算，预测风险发生概率；动态风险是既有损失机会又有获利可能的风险。它的规律性不强，难以通过大数法则进行预测。按风险的来源系统风险所谓系统风险又称“市场风险”，是指对整个市场上各类企业都产生影响的风险。由于这些风险来自企业外部，是企业无法控制和回避的，因此又称“不可回避风险”。同时，这类风险涉及所有的投资对象，对所有的企业产生影响，无论投资哪个企业都无法避免，因而不能通过多角化投资而分散，故又称“不可分散风险”。非系统风险所谓非系统风险，是指只对某个行业或个别公司产生影响的风险。这种风险可以通过分散投资来抵消，即发生于一家公司的不利事件可被其他公司的有利事件所抵消，因此这类风险又称“可分散风险”、“可回避风险”或“公司特有风险”。续收表按承受能力分可接受的风险企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认能够承受损失的最大限度，当风险低于这一限度时称为可接受的风险。不可接受的风险企业在研究自身承受能力、财务状况的基础上，确认风险已超过所能承受的最大损失额，这种风险就称为不可接受的风险按风险的具体内容分经济周期风险是指由于经济周期的变化而引起投资报酬变动的风险。【提示1】对于经济周期风险，投资者无法回避，但可设法减轻。利率风险是指由于市场利率变动而使投资者遭受损失的风险。【提示1】投资报酬与市场利率的关系极为密切，两者呈反向变化。利率上升，投资报酬下降；利率下降，投资报酬上升。【提示2】任何企业无法决定利率高低，不能影响利率风险。购买力风险又称通货膨胀风险。它是指由于通货膨胀而使货币购买力下降的风险。经营风险是指由于公司经营状况变化而引起盈利水平改变，从而导致投资报酬下降的可能性。它是任何商业活动中都存在的，故又称商业风险。经营风险可能来自公司外部，也可能来自公司内部。引起经营风险的外部因素主要有经济周期、产业政策、竞争对手等客观因素。内部因素主要有经营决策能力、企业管理水平、技术开发能力、市场开拓能力等主观因素。其中，内部因素是公司经营风险的主要来源。财务风险是指因不同的融资方式而带来的风险。由于它是筹资决策带来的，故又称筹资风险。公司的资本结构决定企业财务风险的大小。负债资本在总资本中所占比重越大，公司的财务杠杆效应就越强，财务风险就越大。违约风险又称信用风险，是指证券发行人无法按时还本付息而使投资者遭受损失的风险。流动风险又称变现力风险，是指无法在短期内以合理价格转让投资的风险。再投资风险指所持投资到期时再投资时不能获得更好投资机会的风险。二诵、风阵险榜计队量（迈一净）汽利掉用偿数裙理爽统喝计茧指滔标敞（唐方剩差蛋、罗标跟准篮差羊、颜变些化找系圣数赶）指标计算公式结论期望值

反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差

当期望值相同时，方差越大，风险越大。标准差

（均方差）【提示】如果预期投资项目未来要持续多年，且各年风险不同，要计算综合标准差。当期望值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数

变化系数

=

=标准差/期望值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受期望值是否相同的影响。变化系数越大，风险越大。例巨：艇三期宝缠公孟司循有岗三孔个贪可戴供尚选领择召的连资卖项晋目名：A和B是丘两根个扮高尾科蚀技者项痕目阔，走该拥领豆域朵竞宗争攀激垃烈恢，哥如今果香经欺济腹发挠展恭迅色速受并爹且良该林项站目控成碌功傅，借就饼会互取苦得速较械大笔市这场惊占抵有