《数据的波动程度》人教版1课件

20.2数据的波动程度第1课时方差第二十章数据的分析新知梳理

►知识点一方差方差：一组数据中各数据与其平均数的差的平方的_______叫做这组数据的方差，记作s2(刻画一组数据波动大小的量)．平均数

►知识点二方差计算公式自学成果展示探究问题一利用图形判断方差大小方法(1)适用于有图象的选择、填空题，方法(2)适用于一切方差问题．【归纳总结】比较方差的大小有下面两种方法：(1)图象法：根据图象中点的波动情况估计两组数据方差的大小；(2)公式法：先算平均数，再算方差，最后作出比较．探究问题二方差的计算及意义例2

甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，三人的测试成绩如表1、表2、表3：试计算甲、乙、丙三名运动员测试成绩的方差，并确定成绩最稳定的是谁．表1甲的成绩环数78910频数4664表2表3自学成果展示乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数5555方差越大，数据的波动越大，也越不稳定或不整齐；方差越小，数据的波动越小，也越稳定或整齐．【归纳总结】一、选择题1．反映一组数据的离散程度的量是(

)A．平均数B．众数

C．中位数D．方差2．右表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差。根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(

)A．甲B．乙C．丙D．丁3．九年级体育素质测试，某小组5名同学的成绩如右表所示．其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是(

)A．35，2B．36，4

C．35，3D．36，3课堂巩固提高

甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37课堂巩固提高二、填空题4．已知一个样本的方差s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(xn－20)2]，则这个样本的平均数是________．5．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是________．6．某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是________．课堂巩固提高7．学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为________．已知一组数x1，x2，…，xn的方差为s2，(1)一组新数据x1+a，x2+a，…，xn+a的方差是

；(2)一组新数据bx1，bx2，…，bxn的方差是

．思考且打中环数的平均数，如果甲的射击成绩比1．数据－2，－1，0，1，2的方差是()6．某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8.(1)计算甲、乙两种小麦苗高的平均数；(1)计算甲、乙两种小麦苗高的平均数；4，A．甲B．乙C．丙D．丁②数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是________．方差：一组数据中各数据与其平均数的差的平方的_______叫做这组数据的方差，记作s2(刻画一组数据波动大小的量)．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.1．数据－2，－1，0，1，2的方差是()下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.的波动越小，可用样本方差估计总体方差．(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b因为，_____＜______，所以，______加工产的鸡腿质量更稳定.第二十章数据的分析方差越大，________越大；(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b3．九年级体育素质测试，某小组5名同学的成绩如右表所示．其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()当堂过关测试1．数据－2，－1，0，1，2的方差是(

)A．0B.C．2D．42．某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550千克/亩，方差分别为s甲2＝141.7，s乙2＝433.3，则产量稳定、适合推广的品种为(

)A．甲、乙均可

B．甲

C．乙

D．无法确定当堂过关测试3．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株小麦苗，测得苗高(单位：

cm)如下：甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11；乙：12，15，14，16，15，13，13，10，12，10.(1)计算甲、乙两种小麦苗高的平均数；(2)计算甲、乙两种小麦苗高的方差，并判断哪种小麦长得比较整齐．本节自我小结1．这节课我掌握了：2．我还没掌握的是：第二十章数据的分析第2课时根据方差做决策20.2数据的波动程度学习目标1.能熟练计算一组数据的方差.2.能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.重点：比较多组数据的方差及集中趋势，并进行决策.难点：对多组数据进行分析比较，合理评价.1、方差的计算公式：=

.

方差越大，________越大；方差越小，

越小.2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5

只，称得它们的重量如下（单位：kg）：3.0,3.4，

3.1,3.3,3.2，那么样本的方差是

.

3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲

S2乙。数据的波动数据的波动0.02<基础回顾例：

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲7474757476737673

76757877747273乙7573797276717372

78747778807175解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是：

甲=

≈_____

乙=____________________≈_____

样本数据的方差分别是：

s2甲=__________________________≈_____s2乙

=__________________

_________≈_____

因为，_____＜______，所以，______加工产的鸡腿质量更稳定.答：快餐公司应该选购____加工产生产的鸡腿.75758

s2甲

s2乙甲甲3…………某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？练习…………议一议（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．且打中环数的平均数，如果甲的射击成绩比A．甲B．乙C．丙D．丁样本数据的方差分别是：且打中环数的平均数，如果甲的射击成绩比s2甲=__________________________≈_____6．某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：10，10，12，x，8.1．数据－2，－1，0，1，2的方差是()2、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11；A．甲B．乙C．丙D．丁3，则产量稳定、适合推广的品种为()3．九年级体育素质测试，某小组5名同学的成绩如右表所示．其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()数据波动程度的几种度量A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定1．数据－2，－1，0，1，2的方差是()(1)数据x1±b、x2±b、…、xn±b►知识点一方差1．数据－2，－1，0，1，2的方差是()1、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是．1、已知一组数据-2，-1，0，x，1的平均数是0，那么这组数据的方差是

．2自我检测队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.80.56丁9.61.342、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁C3、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下：（单位：cm）

甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11．

乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．

（1）分别计算两种小麦的平均苗高（2）哪种小麦的长得比较整齐？4、在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．6个B组裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7．

(1)如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点后两位)？

(2)如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数和方差又分别是多少(结果保留小数点后两位)？

(3)你认为哪种统计平均分的方法更合理？①数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3

平均数为

，方差为

.若数据x1、x2、…、xn平均数为,方差为s2