知识点06数的开方和二次根式2018-1

一、选择题1.（2018广西省桂林市，10，3分）＝0，则x，y的值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】∵≥0，≥0，∴要使＝0，则需，解得故选D．【知识点】绝对值；二次根式2.(2018甘肃省兰州市,4,4分)下列二次根式中,是最简二次根式的是()B.C.D.【答案】B【解析】因为=3,=,=2由最简二次根式需要同时满足两个条件:(1)被开方数中各因数或因式的指数都为1;(2)被开方数不含分母知,为最简二次根式.【知识点】最简二次根式3.（2018湖南省怀化市，6，4分）使有意义的的取值范围是（）A．≤3B．<3C．≥3D．>3【答案】C【解析】被开方数大于或等于0，即，所以得出．【知识点】二次根式有意义的条件4.（2018年江苏省南京市，1，2分）的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴的算术平方根是，即=，故选A.【知识点】算术平方根5.2018年黔三州，9,4）下列等式正确的是（）A.22=2B.33=3C.【答案】A【解析】∵33=33，44=16，【知识点】二次根式性质6.（2018江苏扬州，2，3）使有意义的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】二次根式有意义的条件是：被开方数必须是非负数，所以x﹣3≥0，所以，故选C．【知识点】二次根式的性质7.（2018贵州铜仁，1，4）9的平方根是（）A.3B.-3C.3和-3D.81【答案】C，【解析】∵只有符号不同的两个数互为相反数，“3”与“－3”只有符号不同，∴3的相反数是－3．故选C．8.（2018江苏苏州，4，3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是 A． B．C． D．【答案】D【解析】本题解答时要利用二次根式有意义的概念进行解答.由二次根式的意义可知：，解得，故选D.9.（2018内蒙古包头，1，3分）计算的结果是()A.－1B.－5C.1D.5【答案】B【解析】原式＝－2－3＝－5，故选择B.【知识点】实数的运算10.（2018上海，1，4分）下计算QUOTE18-2的结果是（

）A．4

B．3

C．2QUOTE22

D．【答案】C，【解析】化简QUOTE18为3QUOTE32，然后合并同类二次根式，故选C.11.（2018四川巴中，9，4分）下列等式正确的是A.QUOTE＝2B.QUOTE＝3C.QUOTE＝4D.QUOTE＝5【答案】A.【解析】根据算术平方根的意义，QUOTEa（a≥0）得：A、QUOTE＝2，此选项正确；B、QUOTE＝3QUOTE，此选项错误；C、QUOTE＝42＝16，此选项错误；D、QUOTE＝25QUOTE，此选项错误；故选A．12.（2018湖北恩施州，7，3分）64的立方根为（）A．8B．－8 C．4 D．－4【答案】C，【解析】43＝64，所以64的立方根为4

13.（2018湖北十堰，8，3分）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ）1EQ\R(,2)EQ\R(,3)2EQ\R(,5)EQ\R(,6)EQ\R(,7)2EQ\R(,2)3EQ\R(,10)……………… A．2EQ\R(,10) B．EQ\R(,41) C．5EQ\R(,2) D．EQ\R(,51)【答案】B【解析】由图形可知，第n行最后一个数为EQ\R(,1＋2＋3＋……＋n)＝EQ\R(,\F(n(n＋1),2))，∴第8行最后一个数为EQ\R(,\F(8×9,2))＝EQ\R(,36)＝6，则第9行从左至右第5个数是EQ\R(,36＋5)＝EQ\R(,41)，故选B．14.（2018湖南省株洲市，1，3）9的算术平方根是（）A．3 B．9 C．±3 D．±9【答案】A【思路分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．∴9的算术平方根是3．故选A．【知识点】算术平方根15.（2018辽宁省抚顺市，题号4，分值3）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x≥1B.x≤1C.X＞1D.x＜1【答案】B 【解析】由二次根式的定义可知，1-x≥0，解得x≤1.故选B.【知识点】二次根式的意义，解一元一次不等式.16.（2018·宁夏，1，3）计算：的结果是（）A．1B．C．0D．－1【答案】C．【解析】∵原式＝－＝0，∴选C．【知识点】实数的运算；绝对值；二次根式17.（2018云南曲靖，6，4分）下列二次根式中能与合并的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】＝，因此可以与合并.二、填空题1.（2018广东省，13，3）一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=.【答案】2【解析】一个正数的平方根互为相反数，故x+1和x-5互为相反数，可以列方程求解.【知识点】平方根2.（2018广东省，14，3）已知，则.【答案】2【解析】∵，，∴，∴a=1，b=1∴a+1=2【知识点】二次根式的性质；绝对值3.计算的结果等于__________．【答案】3【解析】分析：先运用用平方差公式把括号展开，再根据二次根式的性质计算可得．详解：原式=（）2-（）2=6-3=3，故答案为：3．点睛：本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．4.（2018年江苏省南京市，9，2分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．【答案】【解析】根据被开方数大于等于0，得x-2≥0即，故填。【知识点】二次根式有意义5.（2018年江苏省南京市，10，2分）计算的结果是．【答案】【解析】根据二次根式运算的顺序先做乘法，然后再合并。=，故填。【知识点】二次根式的运算6.（2018贵州省毕节市，20，3分）观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：＝________．【答案】．【思路分析】利用平方差公式进行分母有理化运算，并从中找出规律，从而求出计算结果．【解题过程】解：＝＝．【知识点】二次根式的运算；平方差公式；找规律7.（2018吉林省，7,2分）计算：=4．【答案】4【解析】据算术平方根的概念知表示16的算术平方根，故=4.故答案为4．【知识点】算术平方根】8.（2018山西省，11题，3分）计算：（32【答案】17【解析】解：原式=（=18-1=17【知识点】两个数的和乘以这两个数的差9.（2018江苏徐州，12，3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 【答案】x≥210.（2018江苏镇江，6，2分）计算：＝________．【答案】2．【解析】根据二次根式的乘法法则知，＝＝＝2．11.（2018上海，7，4分）-8QUOTE-8的立方根是.【答案】-2，【解析】-2的立方为-8，,所以本题答案为：-2.12.（2018广西南宁，13，3）要使二次根式EQ\R(\S\DO(),x－5)在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．【答案】x≥5，【解析】根据被开方数是非负数，则有x－5≥0，∴x≥5．13.（2018黑龙江哈尔滨，15，3）计算6－10的结果是_________________．【答案】4，【解析】6－10＝6－10＝6－2＝4三、解答题1.（2018广西省柳州市，19，6分）计算：＋3.【思路分析】先开方，然后计算乘