《一次函数的应用》课件-(公开课获奖)2022年北师大版-4

第4章一次函数4．4一次函数的应用第1课时确定一次函数表达式1．确定正比例函数的表达式需要____个条件；确定一次函数的表达式需要____个条件．2．求一次函数表达式的步骤：(1)______________________；(2)_____________________；(3)______________________；(4)___________________．一两设出式子中的未知系数将已知数据代入求出未知系数的值写出一次函数表达式知识点一：根据图象上点的坐标求一次函数的表达式1．如图，直线l过A，B两点，A(0，－1)，B(1，0)，则直线l的表达式为___________．

y＝x－1A．y＝－x＋2B．y＝x＋2C．y＝x－2D．y＝－x2

3

B

知识点二：根据变量的对应值求一次函数的表达式5．正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝4，若这个正比例函数过(3，m)，则m＝____．6．一次函数y＝kx＋b，当x＝0时，y＝2，当x＝1时，y＝3，则这个一次函数的表达式为()A．y＝－x＋2B．y＝x＋2C．y＝x－2D．y＝－x－26BC

D

D

y＝－2x＋3

16．周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上小俊记下了如下数据：(注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米)假设汽车离嘉兴的距离s(千米)是行驶时间t(分钟)的一次函数，求s关于t的函数关系式．解：(1)设使用会员卡租书金额y1(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y1＝kx＋b.从图象可知它过(0，20)，(10，50)两点，代入解析式，得b＝20，k＝3.所以y1＝3x＋20.设使用租书卡租金额y2(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y2＝mx.它经过(10，50)，代入得10m＝50，m＝5.所以y2＝5x(2)会员卡方式每天收费(50－20)÷10＝3(元)，租书卡方式每天收费5元

18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B均在边长为1的正方形网格格点上．(1)求线段AB所在直线的函数表达式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数表达式为y＝kx＋b，则y随x的增大而______．(填“增大”或“减小”)增大如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法2根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3

根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根据下列条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为什么？

AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似？5如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且∠APB=120°.求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6

如图,在△ABC中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于G,H,求证:ABHCGDE7

如图：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以C、P、Q