卫生统计学直线相关与回归课件

卫生统计学直线相关与回归26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。卫生统计学直线相关与回归卫生统计学直线相关与回归26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。27、自信是人格的核心。28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。--查士德斐尔爵士。29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。第十章直线回归与相关Dec,8,2009前言单变量统计(univariatestatistics)：描述某一变量的统计特征或比较该变量的组间差别，如t、u、F检验双变量统计(bivariatestatistics)：研究两个变量之间的关系如何。糖尿病人的血糖与胰岛素水平年龄与高血压抗菌药的浓度与琼脂糖抑菌斑的直径Dec,8,2009随着新课改的进一步推广和深入，语文综合性学习作为一个亮点和难点，越来越受到广大教育工作者的关注。语文综合性学习紧密贴近学生自身生活与社会生活，由学生自主探索和实践，体现对知识的综合运用。笔者认为新课程下的语文综合性学习是实现三个维度所必须要探究的一个问题。一、语文综合性学习存在的问题语文综合性学习完整性主要表现在学习内容的综合性、学习方法的系统性和学习功能的整合性，它既不同于传统意义上的课堂教学，也不同于以往的语文课外活动。不难发现，传统狭隘的语文教学观还在一定程度上制约着语文教学改革的深化，制约着语文综合性学习的有效开展。突出表现在以下几个方面：1.语文综合性学习的开展，基本上还没有摆脱以前语文课外活动的思维框架和活动模式，还局限于某一技能的活动演练，只在提高学生语文某项能力上下工夫。例如，有的教师在组织教学七年级上册“这就是我”这一综合性学习单元时，把活动目标定位在“口头作文”训练上。如果作为语文课外活动，这样的定位也未尝不可，但是作为语文综合性学习单元，这样的目标定位就显得单一狭隘了。2.把语文综合性学习当做情境作文的一种形式，开展语文综合性学习只是为写作收集资料、积累素材。例如，有的教师在组织实施“我爱我家”这一综合学习单元时，把课文设置的“老照片的故事——我家的一件珍品——妈妈的唠叨”三个情境看成是为作文而设置的活动主题，把这一单元的语文综合性学习完全上成了“活动作文”课。在这一观念下展开活动，学生势必为作文而选择活动主题，为作文而收集、取舍素材，为作文而制造故事。3.在开展语文综合性学习过程中，常常担心“非语文”内容过多地介入，担心语文综合性学习“不像语文课”。例如，在开展“探索月球奥秘”“追寻人类起源”两个单元的语文综合性学习时，教师时有纳闷：“这像语文课吗？”“语文何以体现呢？”这种过多的担心实质上是传统的语文观念的表现，教师应该多从学生的兴趣、情感、价值观以及知识运用方面去思考。综合性学习是一种独立的课程形态，有时候它超越了学科课程的逻辑体系，不能仅仅停留在以学科知识为前提的条件下运用知识、发展能力。二、语文综合性学习方法探究以上问题，存在于很多教育工作者的头脑中，如何让语文综合性学习更有效，真正达到新课标提出的要求，笔者认为应从以下几个方面去考虑。1.以教材为依托，充分利用教材文本资源，设计、实施语文综合性学习活动语文综合性学习的基本内涵已超越了传统的狭窄的“唯语文”的学科领域，走向了学科的交叉与融合。人教版新教材内容丰富，大胆融合其他各学科内容，如《斑羚飞渡》涉及生物学知识，《安塞腰鼓》、《观舞记》涉及文化艺术知识。对此类课文的学习，可以以课本为射线，打通课本内外，在用好用足教材的基础上，选择学科之间的知识连接点进行延伸拓展，统整和综合运用学科知识，不断挖掘丰富的语文课程资源。在实际操作中，需要先将所有涉及的学科知识放在同一平台上，然后围绕主题将零碎的多学科知识统整起来，使之成为一个完整的知识系统。同时，教师在教学中要善待学生提出的各种疑问，引导学生从这些疑问中发现具有探究价值的主题。这样，一方面教师能够超越狭隘的教学内容，使师生的生活和经验共同进入教学过程，更重要的是，这些活动改变了学生在教学中的地位，使他们从被动的知识接受者转变成为知识的共同探索者、建构者。2.加强阅读指导，从课内向课外延伸，科学地安排语文综合性学习活动在平时的教学中，教师如能抓住时机，为学生搭建课外阅读平台，让学生在交流课内阅读体会、心得的基础上涉猎课外书籍，不仅能丰富学生的知识储备，激发学生的阅读兴趣，更能让学生创造性地学以致用。如开展“我眼中的鲁迅”综合性学习活动，就是以课文《风筝》、《藤野先生》为切入点，首先通过整体阅读了解文章的中心事件、作家的情感观点、文章的写作特点，做到“胸中有丘壑”;然后通过分析探究，寻找最佳拓展点，让学生在学习过程中，对课文信息材料作出自主选择和个性判断。通过联系、整合、深化，使学生自觉地向课外或文外延伸，在课外阅读《呐喊》、《野草》、《朝花夕拾》等鲁迅作品。学生有了课内阅读的基础，就可以较好地去探究和发现鲁迅先生的思想精髓，对他的“横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛”的内涵才会有更深刻的认识。在活动展示课上，学生们或展示收集的鲁迅照片，或以大量作品为依据点评鲁迅伟大的人格，或畅想藤野先生与鲁迅相逢……表现出极大的创造力。古人云：“风弄林叶，态无一同，月当流波，影有万变。”语文教学若能抓住事物的变化特征，拓展教学的时空，课堂必将成为一个充满生机、充满激情的天地，师生必将走进一个更加广阔的创新世界。3.联系生活，因地制宜、因时制宜、因人制宜地确定综合性学习的主题教师应拓宽语文学习和运用的领域，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率，初步获得现代社会所需要的语文实践能力。首先要因地制宜。每一个地区、每一个社区、每一所学校都有丰富的学习资源。如笔者所在城市绍兴是中国首批历史文化名城之一，社会人文资源丰富，为此我开展了一次以“走进绍兴，爱我家乡”为主题的综合性学习活动。活动要求学生在查阅有关绍兴的地理特点、风土人情、名胜古迹等资料后，以小组为单位自拟题目编写宣传手册，并力求图文并茂。这次活动周期大约为半个月，参加活动的学生既有单独的查阅、收集资料，又有共同的分析、整理资料时的协作。我们还设计了“我为游客当导游”的活动，学生评出“绍兴十景”，并自己撰写解说词。在活动中，学生不仅了解到了绍兴的很多信息资料，大大增强了自信心和自豪感，学生的才华和创造力也得到了展现。其次是因时制宜。目前网络广泛应用，作为教师，我们也要让网络走进语文课堂。为了更好地利用网络资源，正确地引导学生上网，我指导学生走进网络，接触网上的大量信息，感受网络学习的乐趣，同时向学生提出三项任务：（1）撰写调查报告（主题：网络与学生）；（2）上网收集资料，积累语言材料（主题：网络与语文）；（3）组织一次辩论赛（主题：上网利弊谈）。通过活动，学生对网络有了新的认识，语文学习无论是获取知识还是培养能力，都进入了一个新的领域。最后是因人制宜。学生是富有个性的个体，每个学生的生活经历、兴趣爱好不同，他们对事物的看法和认识也存在差异。教师在平时的教学中要善于发现学生的不同特点，充分尊重学生的独特感受、体验和理解，搭建适合每个学生各尽其才、各尽其责，适合学生自主、可持续发展的平台，指导学生学会在合作中与人协调和展示自我，培养学生的合作意识和合作精神，提高探究活动的效率。总之，综合性学习是语文新课程改革的一大亮点，它本身处于不断的改革创新中，这对语文教师来说既是机遇，又是挑战。教师要在语文综合性学习中，继续激发学生的探究热情，使学生真正成为学习的主人，让学生在知识的不断拓展中提高自身的创新能力。一、农村小学面临的困境及原因（一）农村小学在校学生逐年减少，办学规模日趋萎缩农村教师进入老龄化，先进的教学理念得不到发挥加之农村人口出生率的持续降低，一定程度上使各农村学生人数逐年减少，办学规模日趋萎缩。但这种现象主要还是由于学生家长对农村小学教师的教学能力不认可，为了孩子的前途，家长们纷纷把孩子送进教学质量较好的城镇学校，甚至进城镇陪读。另一方面，越来越多的父母们怀有攀比之心。让子女去城里最好的学校学习。在这种大环境的影响下，农村小学学生数自然逐年减少、规模日渐萎缩了。在我们所在市的农村，由上述原因致使农村小学学生生源逐年减少，生源不足。留下来的学生大多是差生不但增加了老师的教学难度，而且阻碍了教学质量的提高。学生学习差、学习效果不理想导致更多的学生、家长对学校教学更加失望，转学人数增多。无疑造成农村小学生源的减少、办学规模的萎缩.（二）农村小学教师编制短缺，一线老教师职称得不到解决。1.当前农村小学年级多，生源少，教师配备不够，为了能使学生在德，智，体，美，劳全面发展，老师们不得不担任多学科教学，几乎全天都待在教室里，讲课，批改，备课.他们没有机会出去去参加系统的专业培训和接受新的教学理念，使用的教学方法还是老一套：仍是填鸭式。这种原始落后的教学方式，不但不能适应当代教学的需要，而且加重了师生负担，消耗了他们大量时间和精力，取得的却是事倍功半的教学效果。2.农村小学的教师大多是老民办，这些年来由于职称评定含有腐败现象，致使他们的职称问题得不到公正解决，他们心里很窝火，觉得自己在一线辛辛苦苦工作几十年到头来还是与小学高级职称无缘，索性带着情绪工作。抱着混几年退休的思想，阻碍了农村小学教育素质的提高。（三）教师职称和工资挂钩严重影响一线教师的教学积极性。教师评职称本来是件好事，但谁有关系，谁有钱送，谁就可以评上小学高级，这种不正常的现象扰乱了正常职称评定工作。目前农村小学具有小学教师高级职称的老师没有几个代主课。能代课的代副课代不了课的在学校里做杂工，然而他们每月领的工资却高于在一线代课的老师，严重影响一线教师的工作积极性。二、农村小学走出困境的相应对策提高全民素质必须高度重视农村小学教育，而当前农村小学所面临的困境。其问题的解决也是实现教育公平、均衡发展的必经途径。因此，只有采取措施彻底改变农村孩子接受条件最差的学校教育的现状，才能使农村小学走出目前的（一）加强农村小学师资队伍建设建设一支数量足够、素质过硬的农村小学教师队伍，一定程度上能弥补农村办学条件差、那么如何切实提高农村教师队伍的数量的质量？以我看来，应从以下两方面入手：1.提高乡村教师的地位和待遇，保证农村师资队伍稳定和扩充，对多年兢兢业业在一线工作的教师进行优待，并以优惠的政策鼓励城市学校的优秀教师到农村任教，帮教。通过一带一，一帮一，迅速提高农村小学教师的教学能力。加快缩小城乡教育差距。2.提高农村小学教师的整体素质。一方面，教育主管部门应多给农村教师出去学习，培训的机会，通过学习和培训，掌握现代化教学手段，在知识的广度和深度上不断有所完善，从而提高教师的整体素质。另方面，配备专职音体美教师，促使第二课堂落到实处。其次，农村小学留守孩子较多，父母都不在身边，他们需要教师的关心、激励和帮助。教师要尽可能对每个学生的基本情况进行全面了解，多关注学生，多与他们谈话和交流，及时了解并解决他们在学习中存在的问题与困难，让学生在爱的环境中成长。（二）以政府投入为主，改善农村小学办学条件农村小学办学条件所存在的严重问题，使改善农村小学的办学条件已成为当务之急。改善农村小学的教育条件、物质条件，必需以政府投入为主，多渠道筹措教育经费，并且政策尽可能向农村地区倾斜，向薄弱、偏远的农村小学地区倾斜。因为农村小学教育质量的提高离不开政府大力度的投入，没有相应的教育条件，教学仪器、图书资料乃至校舍，提高质量只能是一名空话。避免教育经费在多个中间环节的截留现象，保证乡村教育经费的稳定性、均等性、可靠性。通过对农村小学的危房改造、校舍建设、必需的教学仪器设备和图书资料的购置等，使村办小学办学条件、管理水平、教育教学质量有明显提高。（三）取消小学教师职称工资目前以职称取酬严重影响在一线教师的情绪，他们也是人，也存在心理失衡的问题，他们是学校工作的主力军，每月拿的工资却不如那些在校做杂工的高级老师，在失衡心理的驱使下，导致一线教师工作不够积极，失去责任心。所以取消教师职称势在必行。（四）加强校长培训，提高校长素质校长是办好学校的关键性人物，是发展教育必不可缺少的重要角色。目前，农村部分校长，无战略眼光，治校无方，办学思想与理念理念不清晰，以陈旧的管理方法管理学校，把教师思想禁锢在一个圈里，阻碍了师生的全面发展。总之，我们要解决农村小学面临的困境：在校学生逐年减少，办学规模日趋萎缩;教师素质不高;办学条件差等。只有加强农村小学师资队伍建设，改善农村小学办学条件，取消教师职称工资，加强校长培训，才能满足农村学生的需求，才能促进社会的和谐发展，实现全民素质教育。第十章直线回归与相关Dec,8,2009前言单变量统计(univariatestatistics)：描述某一变量的统计特征或比较该变量的组间差别，如t、u、F检验双变量统计(bivariatestatistics)：研究两个变量之间的关系如何。糖尿病人的血糖与胰岛素水平年龄与高血压抗菌药的浓度与琼脂糖抑菌斑的直径Dec,8,2009本章只介绍两个变量间的直线关系的分析1.回归关系：描述变量间的依存关系，即数量关系，2.相关关系：描述变量间的相互关系，即互依关系Dec,8,2009一、直线回归分析的概念I型回归：一为选定变量，另一为呈正态分布的随机变量II型回归：为双变量正态分布的随机变量第一节直线回归(Linearregression)Dec,8,2009Dec,8,2009Dec,8,2009直线回归：在直角坐标系中绘制散点图，所有散点并不都在一条直线上，但有一种直线趋势回归方程:区别与线性函数,线性函数要求变量间有严格的函数关系──一一对应。Dec,8,2009回归方程式：回归系数b（coefficientofregression）:为回归直线的斜率，X改变一个单位，改变b个单位。Dec,8,2009二、直线回归方程的求法最小二乘估计法：要求各实测点到回归直线的纵向距离的平方和最小。离均差积和Dec,8,2009Dec,8,2009表10－110名胎儿的股骨径长度和出生体重的数据编号（1）股骨径长度X（cm）（2）出生体重Y（g）（3）XY（4）X2（5）Y2（6）16.50272017680.042.25739840026.80284019312.046.24806560037.20345024840.051.841190250047.12316022499.250.69998560056.90283019527.047.61800890067.87398031322.661.931584040076.56247016203.243.03610090085.79174010074.633.52302760096.39248015847.240.836150400107.00332023240.049.0011022400合计68.1328990200545.8466.9687502700Dec,8,20091.绘制散点图由散点图（图10－1）可见，两变量间呈直线趋势，故进行下列计算。2.计算统计指标:X、Y、XY、X2、Y2、、lXX、lYY与lXY。

Dec,8,2009

3.求回归系数b、截距a，列出方程。Dec,8,2009根据回归方程式作图，在自变量X取值范围内任取两个X值，带人方程式，得Y的估计值，连接两点，即回归直线。回归直线过（0，a）和（，）。4.绘制直线回归直线（0，-4516.99）和（6.813，2899）Dec,8,2009●●三、回归分析中的统计推断Ｐ点的纵坐标被回归直线与均数截成三段：1.方差分析Dec,8,2009第一段：第二段：第三段：Dec,8,2009所有点平方求和，因有SS总=SS回+SS剩总=回+剩总=n-1回=1剩=n-2反映了Y的总变异度反映了Y的总变异中可以用X和Y的直线关系解释的那部分变异反映除了X对Y的线性影响之外一切因素对Y的变异作用Dec,8,2009回=1，剩=n-2构造检验统计量Dec,8,2009表10.2回归分析的方差分析表变异来源离均差平方和自由度均方F总

回归1误差

Dec,8,2009其中：Dec,8,2009（1）建立假设：

H0：β＝0，胎儿的股骨径长度与胎儿体重之间无直线回归关系

H1：β≠0，胎儿的股骨径长度与胎儿体重之间有直线回归关系

α＝0.05

（2）计算检验统计量SS剩＝SS总－SS回＝3460690－3305742.71＝154947.29Dec,8,2009表10.3例10.2资料的方差分析计算表变异来源SSνMSF总变异34606909回归3305742.7113305742.71170.67剩余154947.29819368.41查附表3.1方差分析表，得F0.05,(1,8)=5.32，F>F0.05,(1,8)，所以P<0.05，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为胎儿的股骨径长度与胎儿体重之间存在直线回归关系。（3）确定P值，作出统计推断Dec,8,2009式中Sb为回归系数的标准误，计算公式为：2.t检验＝n－2Dec,8,2009式中SY,X为Y的剩余标准差，扣除X的影响后Y的变异指标，计算公式：为Y的剩余平方和,计算公式为：Dec,8,2009

＝n-2=8Dec,8,20093.直线回归的区间估计（1）总体回归系数的区间估计

例10－3试用例10－1所计算的样本回归系数b＝1088.51估计其总体回归系数的95%可信区间。（1088.51－2.306×83.32，1088.51＋2.306×83.32）＝（896.37，1280.65）Dec,8,2009(2)的区间估计例10－4用例10.1所求直线回归方程，试计算当X０＝7.00cm时，的95%可信区间。

当X＝7.00时，（3102.58－2.306×46.69，3102.58＋2.306×46.69）＝（2994.91，3210.25）gDec,8,2009（3）个体Y值的容许区间例10－5用例10－4中的数据进一步计算当X＝7.0时，个体Y值的95%容许区间。（3102.58－2.306×146.79，3102.58＋2.306×146.79）＝（2764.08，3441.08）gDec,8,20094.直线回归方程的应用（1）描述两变量的依存关系（2）利用回归方程进行预测（3）利用回归方程进行统计控制（4）应用回归方程应注意的问题1）做回归分析要有实际意义2）在进行直线回归分析前，应绘制散点图3）直线回归方程的适用范围一般为自变量的取值范围Dec,8,2009线性相关（linearcorrelation）

又称简单相关（simplecorrelation）用相关系数（r）来表示两个变量间的直线关系。线性相关的性质可由散点图来直观地说明一、线性相关和相关系数的概念适用于服从双变量正态分布的双随机变量。第二节直线相关Dec,8,20090<r<1-1<r<0．r=0正相关负相关零相关r=-1完全相关零相关完全相关零相关零相关r=1.．r=0．r=0．r=0Dec,8,2009二、相关系数的意义相关系数（correlationcoefficient）又称为积差相关系数（coefficientofproduct－momentcorrelation）它是说明具有直线关系的两变量间相关关系的密切程度与相关方向的指标。相关系数r没有单位，－1≤r≤1。Dec,8,2009计算r的公式为：三、相关系数的计算Dec,8,2009例10－8就例10－1资料试计算胎儿股骨径长度和胎儿体重的相关系数。由例10－1中已计算出的lXX＝2.79、lYY＝3460690、lXY＝3036.93按公式(10－20)计算Dec,8,2009四、相关系数的假设检验H0：＝0H1：≠0α＝0.05＝n－2Dec,8,2009例10－9就例10－8所得r值，检验胎儿股骨径长度和胎儿体重间是否有直线相关关系。建立假设检验：H0：ρ＝0H1：ρ≠0＝0.05计算检验统计量

＝n－2＝8查t界值表，得P<0.05，拒绝H0。Dec,8,2009相关：相关关系1.区别（1）资料要求不同回归：Ｉ型（Y正态分布）、II型都可以。相关：II型资料（双变量正态分布）（2）应用情况不同回归：依存关系五、直线回归与相关的区别和联系Dec,8,2009（1）方向一致（2）假设检验等价（3）用回归解释相关（4）ｒ的平方称为决定系数（coefficientofdetermination）：反映了Y的总变异中由X变量可以解释的部分。2.联系Dec,8,2009直线回归与相关应用的注意事项根据专业知识确定自变量和应变量；不能把毫无关联的两种现象勉强作回归或相关；在研究两变量之间的密切程度时，不但要求总体相关系